نموني آواز سروس سوال
آواز جي پکيڙ هڪ جسماني رجحان آهي جيڪو تڏهن ٿئي ٿو جڏهن تقريبن ساڳئي فريڪوئنسي جون ٻه آواز جون لهرون گڏ ٿين ٿيون. هي رجحان نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ آواز جي طول و عرض ۾ وقتي تبديلين جو سبب بڻجندو آهي، جيڪو اڀرندڙ ۽ گرندڙ نموني جي طور تي ٻڌو ويندو آهي جنهن کي "سفر" يا "ڌماڪو" سڏيو ويندو آهي. هي رجحان اڪثر ڪري مختلف ايپليڪيشنن ۾ استعمال ٿيندو آهي، جنهن ۾ موسيقي جي اوزارن جي ٽيوننگ ۽ آڊيو انجنيئرنگ شامل آهن. هي مضمون آواز جي پکيڙ جي تصور تي بحث ڪندو ۽ موضوع جي توهان جي سمجھ کي وڌائڻ ۾ مدد لاءِ ڪيترائي مثال مسئلا پيش ڪندو.
آواز جي خدمت جو بنيادي نظريو
جڏهن ٻه آوازي لهرون فريڪوئنسي f1 ۽ f2 سان گڏ ڪيون وينديون آهن، ته نتيجي ۾ پيدا ٿيندڙ آواز جي سراسري فريڪوئنسي ۽ طول و عرض هوندو جيڪو ٻن اصل فريڪوئنسي جي وچ ۾ فرق جي برابر فريڪوئنسي تي مختلف هوندو آهي. ٻين لفظن ۾، بيٽ فريڪوئنسي fb فارمولا استعمال ڪندي حساب ڪري سگهجي ٿو:
\[ f_b = | f_1 – f_2| \]
هي oscillation آواز جي مقدار ۾ اتار چڙهاؤ وانگر لڳندو آهي، ۽ هي رجحان هڪ رياضياتي مساوات ۾ ظاهر ڪري سگهجي ٿو جيڪو ٻن سائنوسائيڊل لهرن جي سپر پوزيشن کي بيان ڪري ٿو. فرض ڪريو ته ٻن لهرن کي هن ريت بيان ڪيو ويو آهي:
\[ y_1(t) = الف \گناهه(2\pi f_1 t) \]
\[ y_2(t) = الف \گناهه(2\pi f_2 t) \]
تنهن ڪري، ٻنهي لهرن جو گڏيل نتيجو هي آهي:
\[ y(t) = y_1(t) + y_2(t) = الف \گناھ (2\pi f_1 t) + الف \گناھ (2\pi f_2 t) \]
سائنز جي رقم لاءِ ٽريگونوميٽرڪ سڃاڻپ استعمال ڪندي، هن مساوات کي ٻيهر لکي سگهجي ٿو:
\[ y(t) = 2A \cos\left(2\pi \frac{f_1 + f_2}{2} t\right) \گناھ\left(2\pi \frac{f_1 – f_2}{2} t\right) \]
مٿي ڏنل مساوات مان، اهو ڏسي سگهجي ٿو ته متغير جي طول و عرض موج جي تعدد جي سائن ذريعي طئي ڪئي ويندي آهي.
نموني آواز سروس سوال
آواز جي منتقلي بابت وڌيڪ تفصيل سان سمجهڻ لاءِ، اچو ته هيٺ ڏنل مثال سوالن جي ڪوشش ڪريون:
مثال سوال 1:
ٻہ ٽيوننگ فورڪ هڪ ئي وقت آواز ڪن ٿا. پهرين ٽيوننگ فورڪ جي فريڪوئنسي 256 هرٽز آهي، ۽ ٻئي ٽيوننگ فورڪ جي فريڪوئنسي 260 هرٽز آهي. ٻڌڻ ۾ ايندڙ آواز جي فريڪوئنسي ڪيتري آهي؟
حل:
خدمت جي تعدد جو حساب هن ريت ڪري سگهجي ٿو:
\[ f_b = | f_1 – f_2| = |260 \, \ٽيڪسٽ{Hz} – 256 \, \ٽيڪسٽ{Hz}| = 4 \, \ٽيڪسٽ{Hz} \]
تنهن ڪري، ٻڌڻ واري فريڪوئنسي 4 هرٽز آهي.
مثال سوال 2:
هڪ موسيقار هڪ آواز ٻڌي ٿو جيڪو في سيڪنڊ 5 ڀيرا وائبريٽ ٿئي ٿو جڏهن هو ٻن گٽار جي تارن جي پچ جو مقابلو ڪري ٿو. جيڪڏهن هڪ تار 440 هرٽز تي وائبريٽ ٿئي ٿي، ته ٻئي تار جي ممڪن فريڪوئنسي جو اندازو لڳايو.
حل:
جيئن ته وائبريشن في سيڪنڊ 5 ڀيرا ٿيندي آهي، وائبريشن فريڪوئنسي 5 هرٽز آهي. ان جو مطلب آهي:
\[ |f_1 – f_2| = 5 \, \ٽيڪسٽ{هزارٽز} \]
جيڪڏهن هڪ فريڪوئنسي 440 هرٽز آهي، ته ٻي فريڪوئنسي ٿي سگهي ٿي:
\[ f_2 = 440 \, \ٽيڪسٽ{Hz} + 5 \, \ٽيڪسٽ{Hz} = 445 \, \ٽيڪسٽ{Hz} \]
يا
\[ f_2 = 440 \, \ٽيڪسٽ{هرٽز} – 5 \, \ٽيڪسٽ{هرٽز} = 435 \, \ٽيڪسٽ{هرٽز} \]
تنهن ڪري، ٻئي تار جي ممڪن فريڪوئنسي 435 هرٽز يا 445 هرٽز آهي.
مثال سوال 3:
ٻہ اسپيڪر ٿوري مختلف فريڪوئنسي سان آواز ڪڍن ٿا. جيڪڏهن پهرين اسپيڪر جي فريڪوئنسي 512 هرٽز آهي ۽ ڪو ماڻهو 2 هرٽز جي فريڪوئنسي سان آواز ٻڌي ٿو، ته پوءِ ٻئي اسپيڪر جي ٻن ممڪن فريڪوئنسين جو تعين ڪريو.
حل:
جيئن ته ماڻهو 2 هرٽز جي فريڪوئنسي سان آواز ٻڌن ٿا، ان جو مطلب آهي:
\[ |f_1 – f_2| = 2 \, \ٽيڪسٽ{هزارٽز} \]
جيڪڏهن پهرين اسپيڪر جي فريڪوئنسي 512 هرٽز آهي، ته پوءِ ٻئي اسپيڪر جي فريڪوئنسي ٿي سگهي ٿي:
\[ f_2 = 512 \, \ٽيڪسٽ{Hz} + 2 \, \ٽيڪسٽ{Hz} = 514 \, \ٽيڪسٽ{Hz} \]
يا
\[ f_2 = 512 \, \ٽيڪسٽ{هرٽز} – 2 \, \ٽيڪسٽ{هرٽز} = 510 \, \ٽيڪسٽ{هرٽز} \]
تنهن ڪري، ٻئي اسپيڪر جون ٻه ممڪن فريڪوئنسيون 510 Hz يا 514 Hz آهن.
آواز سروس ايپليڪيشن
آواز جي خدمت صرف علمي نه آهي؛ عملي طور تي، اهو مختلف شعبن ۾ استعمال ٿيندو آهي:
1. موسيقي جي سازن کي ٽيون ڪرڻ: موسيقي ۾، سازن کي ٽيون ڪرڻ لاءِ ٽيوننگ استعمال ڪئي ويندي آهي. مثال طور، جڏهن ٻه تقريبن هڪجهڙا نوٽ گڏجي وڄايا ويندا آهن، ته موسيقار ٽيوننگ لاءِ ٻڌندو آهي ۽ هڪ ساز کي ترتيب ڏيندو آهي جيستائين ٽيوننگ غائب نه ٿي وڃي، اهو ظاهر ڪري ٿو ته ٻئي هاڻي هم وقت ساز آهن.
2. آڊيو انجنيئرنگ: رڪارڊنگ ۽ آواز جي ڊيزائن ۾، اوورليز ڪڏهن ڪڏهن ڪجهه خاص آواز اثرات پيدا ڪرڻ لاءِ استعمال ڪيا ويندا آهن. ساڳيا اوورليز آڊيو ٽريڪ ۾ بناوت ۽ کوٽائي شامل ڪري سگهن ٿا.
3. ٽيڪنالاجي تشخيص: ميڪيڪل يا اليڪٽريڪل انجنيئرنگ ۾ ڪجهه آواز تشخيصي اوزار مشين جي آواز ۾ تبديلين کي ڳولي گھمڻ يا وائبريٽنگ سسٽم ۾ غلط ترتيب يا غير معموليات جي تشخيص لاءِ آواز استعمال ڪندا آهن.
نتيجو
آواز جي نيويگيشن کي سمجهڻ نظرياتي ۽ عملي طور تي اهم آهي. حقيقي دنيا جي مثالن ۽ ايپليڪيشنن ذريعي هن تصور ۾ وڌيڪ گہرائي سان، اسان ڏسي سگهون ٿا ته نيويگيشن نه رڳو هڪ دلچسپ جسماني رجحان آهي پر مختلف شعبن ۾ هڪ عملي اوزار پڻ آهي. آواز جي نيويگيشن ذريعي سکيا موسيقي جي اوزارن جي ٽيوننگ، آواز جي رڪارڊنگ ٽيڪنڪ، ۽ مختلف ٻين تشخيصي ٽيڪنالاجي ۾ وڌندڙ ڪارڪردگي جو دروازو کوليندي آهي.
