لهرن جي پکيڙ جي رفتار کي عام فارمولا استعمال ڪندي طئي ڪري سگهجي ٿو:
فارمولا جي وضاحت:
v = لهرن جي پکيڙ جي رفتار (يونٽ ميٽر/سيڪنڊ آهن)
ٽي = لهر جو عرصو = هڪ لهر کي هڪ لهر جي ڊيگهه تي سفر ڪرڻ لاءِ گهربل وقت (يونٽ سيڪنڊ آهن)
f = فريڪوئنسي = هڪ سيڪنڊ دوران ساڳئي نقطي کان گذرندڙ موج جي ڊيگهه جو تعداد (يونٽ 1 / سيڪنڊ = هرٽز آهي)
ليمبڊا = موج جي ڊيگهه (يونٽ ميٽر آهن)
مٿي ڏنل فارمولا ڪٿان آيو آهي؟ توهان کي شايد رفتار جو فارمولو v = s / t ياد هوندو، جتي v = رفتار، s = سفر ڪيل فاصلو، ۽ t = وقت جو وقفو. هي ڪنهن شيءِ جي رفتار جو فارمولو آهي، جيئن لڪير واري حرڪت جي موضوع ۾ پڙهايو ويو آهي.
جيڪڏهن ڪنهن لهر جي حرڪت سان ترتيب ڏني وڃي، ته سفر ڪيل فاصلو طول موج جي برابر هوندو، وقت جو وقفو مدت (T = 1/f) يا فريڪوئنسي (f = 1/T) جي برابر هوندو.
رسي تي لهرن جي پکيڙ جي رفتار
تارن يا رسي تي ڦهلجندڙ لهرون ٽرانسورس لهرون آهن، جن جو حساب فارمولا استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي:
فارمولا جي وضاحت:
v = رسي تي لهر جي رفتار (يونٽ ميٽر/سيڪنڊ آهن)
F = رسي جي ڇڪتاڻ واري قوت (يونٽ ڪلوگرام م/سيڪنڊ)2 (يعني نيوٽن)
ميو = تار جي ماس کثافت = تار جي في يونٽ ڊيگهه جو ماس (يونٽ ڪلوگرام/ميٽر آهن)
مٿي ڏنل فارمولي جي بنياد تي، اهو نتيجو ڪڍيو ويو آهي ته رسي تي لهرن جي رفتار رسي جي ٽينشن فورس ۽ رسي جي في يونٽ ڊيگهه جي ماس تي منحصر آهي. هي فارمولو ڪيئن حاصل ڪيو وڃي ٿو اهو فارمولي جي اخذ ۾ سکي سگهجي ٿو. رسي تي لهرن جي پکيڙ جي رفتار.
آواز جي لهرن جي رفتار
آواز جون لهرون طول بلد لهرون آهن جيڪي مختلف ذريعن ذريعي پکڙجن ٿيون. ڪيترائي ذريعا آهن جن ذريعي آواز جون لهرون سفر ڪري سگهن ٿيون، جن ۾ هوا، پاڻي، ڀتيون وغيره شامل آهن. آواز جي لهرن جي پکيڙ جي رفتار ان وسيلي جي خاصيتن تي منحصر آهي جنهن ذريعي اهي سفر ڪن ٿيون، بلڪل جيئن رسي ۾ ٽرانسورس لهرن جي پکيڙ جي رفتار رسي جي خاصيتن تي منحصر آهي.
جيڪڏهن آواز جون لهرون ڪنهن سيال جهڙوڪ هوا يا پاڻي ذريعي سفر ڪن ٿيون، ته آواز جي رفتار جو حساب فارمولا استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي.
فارمولا جي وضاحت:
v = آواز جي لهرن جي رفتار
ب = بلڪ ماڊيولس
rho = کثافت
جيڪڏهن آواز جي لهر هڪ ڊگهي، مضبوط راڊ ذريعي پکڙجي ٿي، ته پوءِ آواز جي رفتار جو حساب فارمولا استعمال ڪندي ڪيو ويندو آهي.
فارمولا جي وضاحت:
Y = ينگ جو ماڊيولس
برقي مقناطيسي لهرن جي رفتار
برقي مقناطيسي لهرن جي رفتار (روشني لهرن جي رفتار) 3,00 x 10 آهي.8 م/ايس.
تار تي لهرن جي پکيڙ جي رفتار
تارن ۾ ٽرانسورس لهرن جي رفتار کي متاثر ڪندڙ عنصر
مشيني لهرن جي رفتار صرف ان وچولي جي خاصيتن تي منحصر آهي جنهن ذريعي اها سفر ڪري ٿي. سمنڊ جي لهرن جي رفتار سمنڊ جي نوعيت تي منحصر آهي، آواز جي لهرن جي رفتار هوا جي نوعيت تي منحصر آهي جنهن مان اهي گذرن ٿيون. ساڳئي طرح، هڪ تار ۾ لهرن جي رفتار تار جي خاصيتن تي منحصر آهي. هن کي واضح ڪرڻ لاءِ، پهريان ڪريو تارن تي لهرن جي رفتار کي متاثر ڪندڙ عنصرن جي جاچ ڪرڻ جا تجربا.
ڪيل تجربن جي بنياد تي، اهو نتيجو ڪڍيو ويو ته تار تي لهر جي رفتار تار تي ٽينشن فورس ۽ تار جي في يونٽ ڊيگهه جي ماس تي منحصر آهي. ٽينشن فورس جيتري وڌيڪ هوندي (تار جيتري سخت هوندي)، لهر اوتري تيز هلندي. ان جي برعڪس، تار جو ماس جيترو وڌيڪ هوندو، لهر جي حرڪت اوتري ئي سست ٿيندي.
تارن ۾ ٽرانسورس لهرن جي رفتار لاءِ فارمولا جو اخذ
تارن تي لهرن جي رفتار لاءِ فارمولي جو اخذ انهن عنصرن جو رياضياتي ثبوت آهي جيڪي تارن تي لهرن جي پکيڙ جي رفتار کي متاثر ڪن ٿا.
هڪ لهر يا نبض جي چوٽي تي غور ڪريو جيڪا هڪ تار ذريعي ساڄي طرف منتقل ٿئي ٿي (مٿين تصوير). نبض جي تصوير کي وڌايو ويو آهي، ان سان گڏ تار جي ٽينشن فورس F جي تصوير سان گڏ تار تي عمل ڪندي جنهن مان لهر جي چوٽي گذري ٿي (هيٺيون تصوير).
هر تار جي ٽينشن فورس (F) کي افقي هدايت (F) ۾ بيان ڪيو ويو آهي.x) ۽ عمودي هدايت (Fy). ٻئي قوتون Fx ساڳي شدت ۽ مخالف هدايتون آهن تنهنڪري اهي هڪ ٻئي کي رد ڪن ٿا. ان جي بدران ٻہ F قوتون آهنy دائري جي مرڪز ڏانهن.
عمودي طرف ۾ هر قوت جي شدت (F)y):
نتيجي ۾ دائري جي مرڪز ڏانهن قوت
تارن جي اجتماعي گڏجاڻي
هڪجهڙي گول حرڪت لاءِ نيوٽن جو حرڪت جو ٻيو قانون
فارمولا جي وضاحت:
v = تار تي لهر جي رفتار (m/s)
ايف = تار جي ٽينشن فورس (نيوٽن)
myu = تار جي ماس کثافت = تار جي في يونٽ ڊيگهه جو ماس (ڪلوگرام/ميٽر)
مٿي ڏنل مساوات جي بنياد تي، اهو نتيجو ڪڍي سگهجي ٿو ته لهر جي رفتار تار تي ٽينشن جي متناسب آهي ۽ تار جي في يونٽ ڊيگهه جي ماس جي الٽ متناسب آهي. تنهن ڪري، تار جيترو سخت هوندو، لهر اوترو تيز هوندو، ۽ تار جو ماس جيترو وڏو هوندو، لهر اوترو سست هوندو.
