محدب آئيني جي تصوير

محدب آئيني سان ٺهيل ڪنهن شيءِ جي تصوير کي سمجهڻ لاءِ ، هيٺ ڏنل مثال سوال ۽ بحث تي ڌيان ڏيو. هن سوال ۾، اهو فرض ڪيو ويو آهي ته شيءِ محدب آئيني کان هڪ خاص فاصلي تي آهي، پوءِ محدب آئيني ذريعي شيءِ جي تصوير جي ٺهڻ ، محدب آئيني کان تصوير جي فاصلي ۽ محدب آئيني ذريعي ٺهيل تصوير جي واڌ کي بيان ڪيو ويو آهي.

فرض ڪريو ته هڪ محدب آئيني جو وکر جو ريڊيس 30 سينٽي ميٽر آهي. تصوير جي ٺهڻ کي بيان ڪريو، پوءِ تصوير جي فاصلي ۽ تصوير جي واڌ جو تعين ڪريو جيڪڏهن:
الف) شئي جو فاصلو مرڪزي ڊيگهه کان ننڍو آهي (s < f)
ب) شئي جو فاصلو مرڪزي ڊيگهه جي برابر آهي (s = f)
ج) شئي جو فاصلو مرڪزي ڊيگهه کان وڌيڪ ۽ آئيني جي وکر جي ريڊيس کان ننڍو آهي (f < s < r)
d) شئي کان فاصلو آئيني جي وکر جي ريڊيس جي برابر آهي (s = R)
e) شيءِ جو فاصلو آئيني جي وکر جي ريڊيس کان وڌيڪ آهي (s > R)
بحث مباحثو

اهو معلوم آهي :
هڪ محدب آئيني (R) جي وکر جو ريڊيس = 30 سينٽي ميٽر
هڪ محدب آئيني جي مرڪزي ڊيگهه (f) = R/2 = 30/2 = -15 سينٽي ميٽر
محدب آئيني جو مرڪزي نقطو محدب آئيني جي پويان هوندو آهي جتي روشني جي شعاع محدب آئيني جي مرڪزي نقطي مان نه گذرندي آهي، تنهن ڪري محدب آئيني جي مرڪز کي هڪ منفي نشاني ڏني وئي آهي.
جواب :
شئي جو فاصلو محدب آئيني جي مرڪزي ڊيگهه کان ننڍو آهي (s < f)
فرض ڪريو ته آئيني کان شيءِ جو فاصلو 5 سينٽي ميٽر ۽ 10 سينٽي ميٽر آهي.
1) مرڪزي مفاصلو (f) = -15 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 5 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي (s') لاءِ منفي نشاني جو مطلب آهي ته تصوير مجازي آهي يا تصوير محدب آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
پاڇي (ن) جو فاصلو 5 سينٽي ميٽر آهي، جيڪو شيءِ (ن) جي 5 سينٽي ميٽر جي مفاصلي جي برابر آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 جو مطلب آهي ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز جي برابر آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.

2) مرڪزي مفاصلو (f) = -15 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 10 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي (s') لاءِ منفي نشاني جو مطلب آهي ته تصوير مجازي آهي يا تصوير محدب آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 6 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 10 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.

شئي جو فاصلو محدب آئيني جي مرڪزي ڊيگهه جي برابر آهي (s = f)
مرڪزي ڊيگهه (f) = شئي جو مفاصلو (s) = 15 سينٽي ميٽر.
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي (s') لاءِ منفي نشاني جو مطلب آهي ته تصوير مجازي آهي يا تصوير محدب آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 7,5 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 15 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.

شئي جو فاصلو مرڪزي ڊيگهه کان وڌيڪ ۽ محدب آئيني جي وکر جي ريڊيس کان ننڍو آهي (f < s < R)
فرض ڪريو ته آئيني کان شيءِ جو فاصلو 20 سينٽي ميٽر ۽ 25 سينٽي ميٽر آهي.
1) مرڪزي مفاصلو (f) = -15 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 20 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي (s') لاءِ منفي نشاني جو مطلب آهي ته تصوير مجازي آهي يا تصوير محدب آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 8,6 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 20 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.

2) مرڪزي مفاصلو (f) = -15 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 25 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 سينٽي ميٽر
تصوير جو فاصلو (s') منفي آهي، مطلب ته تصوير مجازي آهي يا تصوير مقعر آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 10,7 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 25 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.

شيءِ جو فاصلو محدب آئيني جي وکر جي ريڊيس جي برابر آهي (s = R)
آئيني جي وکر جو ريڊيس (R) = شئي (ن) جو فاصلو = 30 سينٽي ميٽر.
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي (s') لاءِ منفي نشاني جو مطلب آهي ته تصوير مجازي آهي يا تصوير محدب آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 10 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 30 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.

شيءِ جو فاصلو محدب آئيني جي وکر جي ريڊيس کان وڌيڪ آهي (s > R)
فرض ڪريو ته آئيني کان شيءِ جو فاصلو 40 سينٽي ميٽر ۽ 50 سينٽي ميٽر آهي.
1) مرڪزي مفاصلو (f) = -15 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 40 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي (s') لاءِ منفي نشاني جو مطلب آهي ته تصوير مجازي آهي يا تصوير محدب آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 10,9 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 40 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.
2) مرڪزي مفاصلو (f) = -15 سينٽي ميٽر ۽ جيڪڏهن اعتراض جو مفاصلو (s) = 50 سينٽي ميٽر
تصوير جو مفاصلو (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 سينٽي ميٽر
تصوير جي مفاصلي (s') لاءِ منفي نشاني جو مطلب آهي ته تصوير مجازي آهي يا تصوير محدب آئيني جي پويان آهي جتي روشني جي شعاع تصوير مان نه ٿي گذري.
تصوير جو مفاصلو (s') 11,5 سينٽي ميٽر، اعتراض جي مفاصلي (s) 50 سينٽي ميٽر کان ننڍو آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) :
م = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 ڀيرا
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) 1 کان ننڍي آهي، مطلب ته تصوير جي سائيز شئي جي سائيز کان ننڍي آهي.
تصوير جي لڪير واري ميگنيفڪيشن (M) مثبت آهي، مطلب ته تصوير سڌي آهي.