جمود جو لمحو

جڙت مواد جو لمحو

ٻہ شيون آهن، جن مان هڪ جو مايو ننڍو آهي ۽ ٻئي جو مايو وڏو آهي. ڪهڙي شيءِ کي ساڳي قوت سان ڌڪڻ تي حرڪت ڪرڻ آسان آهي؟ حقيقت اها ڏيکاري ٿي ته ننڍي مايو واريون شيون وڏي مايو وارين شين جي ڀيٽ ۾ حرڪت ڪرڻ آسان آهن. تنهن ڪري شيءِ جي مايو جو سائز قوت لاڳو ڪرڻ تي شيءِ جي تيزي جي سائيز کي طئي ڪري ٿو. جيڪڏهن سڌي حرڪت ۾، ڪنهن شيءِ جو مايو اهو طئي ڪري ٿو ته ڪا شيءِ حرڪت ڪرڻ آسان آهي يا مشڪل (تيز ڪرڻ) ته پوءِ گردش جي حرڪت ۾، ڪنهن شيءِ جي جڙت جو لمحو اهو طئي ڪري ٿو ته ڪا شيءِ حرڪت ڪرڻ آسان آهي يا مشڪل.

ذرو
جڙت جو لمحو-0 هڪ گھمندڙ ذرڙي تي غور ڪريو. هڪ ذرڙي جي وزن m کي هڪ قوت F ڏني وئي آهي ته جيئن ذرڙو گردش O جي محور جي چوڌاري گھمي. ذرڙو گردش جي محور کان r جي فاصلي تي آهي. شروعات ۾ ذرڙو آرام تي هوندو آهي (v = 0). قوت F پاران حرڪت ڪرڻ کان پوءِ، ذرڙو هڪ خاص رفتار سان گھمندو آهي ته جيئن ذرڙي کي هڪ ٽينجينشل اسڪيلريشن (هڪ ٽين) هجي.
ڪنهن ذرڙي جي قوت (F)، ماس (m)، ۽ ٽينجينشل اسڪيلريشن (a tan) جي وچ ۾ تعلق مساوات ذريعي ظاهر ڪيو ويندو آهي:
ذرو اهڙي طرح گھمندو آهي جو ذري ۾ هڪ ڪوئلي تيزي هوندي آهي. ٽينجينشل تيزي ۽ ڪوئلي تيزي جي وچ ۾ تعلق مساوات ذريعي ظاهر ڪيو ويندو آهي:
مساوات 3 ۾ ٽينجينشل ايڪسلريشن (a tan) کي مساوات 4 ۾ ٽينجينشل ايڪسلريشن (a tan) سان تبديل ڪريو يا تبديل ڪريو.
کاٻي ۽ ساڄي پاسن کي r سان ضرب ڪريو:
r F قوت جو لمحو آهي ۽ مسٽر² (ذرو I جي جڙت جو لمحو). مساوات 5 قوت جي لمحي، جڙت جي لمحي ۽ گردش ڪندڙ ذري جي ڪوئلي جي تيز رفتاري جي وچ ۾ تعلق بيان ڪري ٿي. مساوات 5 هڪ گردش ڪندڙ ذري لاءِ نيوٽن جي ٻئي قانون جي مساوات آهي.
I، ذرڙي جي ماس (m) ۽ گردش جي محور (r) کان ذرڙي جي مفاصلي جي چورس جي پيداوار آهي.²).
معلومات:
I = ذرڙي جي جڙت جو لمحو، m = ذرڙي جو ماس، r = ذرڙي ۽ گردش جي محور جي وچ ۾ فاصلو
مساوات 6 هڪ گھمندڙ ذرڙي جي جڙت جي لمحي کي طئي ڪرڻ لاءِ استعمال ڪئي ويندي آهي.
ته جيئن توهان ذرڙن جي جمود جي لمحي جي جائزي کي بهتر سمجهي سگهو، مهرباني ڪري ذرڙي جي لمحي جي جڙت جي مسئلن جي مثالن جو مطالعو ڪريو.

هڪجهڙو سخت جسم
هڪ سخت جسم ڪيترن ئي ذرڙن مان ٺهيل هوندو آهي جيڪي سڄي جسم ۾ پکڙيل هوندا آهن. هڪ سخت جسم جو لمحو هر ذرڙي جي سڀني لمحن جو مجموعو هوندو آهي جيڪو سخت جسم کي ٺاهيندو آهي.
ڪنهن سخت شيءِ جي I کي طئي ڪرڻ لاءِ، شيءِ کي گردش دوران ڏٺو ويندو آهي ڇاڪاڻ ته گردش جي محور جي جڳهه لمحي جي قدر کي متاثر ڪري ٿي. گردش جي محور جي جڳهه تي منحصر ڪرڻ کان علاوه، هڪ ذرڙي جو I پڻ ذرڙي جي ماس (m) ۽ گردش جي محور (r) کان ذرڙي جي مفاصلي جي چورس تي منحصر آهي.²). ڪنهن به شيءِ کي ٺاهڻ وارن سڀني ذرڙن جو ماس ان شيءِ جي ماس جي برابر هوندو آهي. مسئلو اهو آهي ته، گردش جي محور کان هر ذرڙي جو فاصلو مختلف هوندو آهي.
جڙت جو لمحو-8 ريڊيس R ۽ ماس M جي پتلي انگوزي جي فارمولي جي اخذ تي غور ڪريو. جيڪڏهن گردش جو محور انگوزي جي مرڪز تي آهي، ته پوءِ انگوزي ٺاهڻ وارا سڀئي ذرات گردش جي محور کان r جي فاصلي تي آهن. پتلي انگوزي جو I انگوزي ٺاهڻ وارن سڀني ذرڙن جي لمحن جي مجموعن جي برابر آهي.
جڙت جو لمحو-9 هر ذرو جيڪو پتلي حلقي کي ٺاهيندو آهي، گردش جي محور کان r جي مفاصلي تي آهي ته جيئن r₁ = ر₂ = ر₃ = ر = آر.
پتلي انگوزي لاءِ فارمولا:
مان = ايم آر²
معلومات:
I = پتلي انگوزي جي جڙت جو لمحو، M = پتلي انگوزي جو ماس، R = پتلي انگوزي جو ريڊيس
جيڪڏهن گردش جو محور انگوزي جي مرڪز ۾ نه هجي ته ڇا ٿيندو؟ جيڪڏهن گردش جو محور انگوزي جي مرڪز ۾ نه هجي ته، مٿي ڏنل طريقي سان پتلي انگوزي لاءِ فارمولا حاصل نه ٿو ڪري سگهجي ڇاڪاڻ ته گردش جي محور کان هر ذري جو فاصلو مختلف هوندو آهي.