واڌ جي مثال

توسيع جي سوالن جا 9 مثال

1. 20 ^° C جي گرمي پد تي اسٽيل جي هڪ شيٽ جا طول و عرض شڪل ۾ ڏيکاريل آهن. جيڪڏهن اسٽيل جي لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ 10 ^{-5 °} C ^{-1 آهي، ته پوءِ 60 °} C جي گرمي پد تي علائقي ۾ واڌ ... آهي.

الف. 0,08 سينٽي ميٽر²

ب. 0,16 سينٽي ²

سي. 0,24 سينٽي ²

ڊي. 0,36 سينٽي ²

اي. 0,64 سينٽي ²

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

اسٽيل جي ڊيگهه = 40 سينٽي ميٽر

اسٽيل جي ويڪر = 20 سينٽي ميٽر

شروعاتي اسٽيل جو علائقو (A _o ) = (40)(20) = 800 سينٽي ميٽر ²

اسٽيل جي لڪير واري توسيع (α) جو ڪوئفيشينٽ = 10 ^{-5 o} C ^-1

ايراضي جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (β) = 2 x ڊيگهه توسيع جو ڪوئفيشينٽ (2α) = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

گرمي پد جو فرق (ΔT) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

سوال : 60 ^درجا سينٽي گريڊ جي گرمي پد تي اسٽيل جي ايراضي ۾ واڌارو؟

جواب :

علائقي جي توسيع جو فارمولو :

ΔA = β A _o ΔT

فارمولا جي وضاحت:

ΔA = ايراضي ۾ واڌ، β = ايراضي جي واڌ جو ڪوئفيشيٽ، A _o = شروعاتي علائقو، ΔT = گرمي پد ۾ تبديلي = آخري گرمي پد - شروعاتي گرمي پد

اسٽيل جي ايراضي ۾ واڌارو :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2 x 10 ^-5 ) (800) (40) = 0,64 سينٽ

صحيح جواب اي آهي.

2. 20 ^° C جي گرمي پد تي هڪ لوهه جي پليٽ جا طول و عرض آهن جيئن شڪل ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن گرمي پد 100 ^° C تائين وڌايو وڃي ۽ لوهه جي لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ 1,1 x 10 ^{-7 °} C ^-1 آهي ، ته پوءِ ان جو علائقو هاڻي... ٿيندو.

الف. 4,0000106 ميٽر²

ب. 4,0000140 ميٽر ²

سي. 4,0000376 ميٽر ²

ڊي. 4,0000704 ميٽر ²

اوڀر 4,0000726 ميٽر ²

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

لوهه جي ڊيگهه = 2 ميٽر

لوھ جي ويڪر = 2 ميٽر

لوھ جو شروعاتي علائقو (A _o ) = (2)(2) = 4 m ²

لوھ جي لڪير واري توسيع (α) جو ڪوفيشيٽ = 1,1 x 10 ^{-7 o} C ^-1

ايراضي جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (β) = 2 x ڊيگهه توسيع جو ڪوئفيشينٽ (2α) = 2,2 x 10 ^{-7 o} C ^-1

گرمي پد جو فرق (ΔT) = 100 ^° C – 20 ^° C = 80 ^° C

سوال : 100 ^درجا سينٽي گريڊ جي گرمي پد تي لوهه جو علائقو؟

جواب :

لوھ جي ايراضي ۾ واڌارو :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (2,2 x 10 ^-7 )(4)(80) = 704 x 10 ^-7 = 0,0000704 م ²

لوھ جو علائقو :

لوهه جو علائقو = شروعاتي علائقو + ايراضي ۾ واڌارو

لوھ جو علائقو = 4 ميٽر ² + 0,0000704 ميٽر ²

لوهه جو علائقو = 4,0000704 م ²

صحيح جواب ڊي آهي.

3. 0 ^o C جي گرمي پد تي ڪانسي مان ٺهيل هڪ پليٽ (α = 18.10 ^{-6 o} C ^-1 ) جا طول و عرض آهن جيئن تصوير ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن پليٽ کي 80 ^o C تائين گرم ڪيو وڃي ته پوءِ پليٽ جي ايراضي ۾ واڌ...

ايڪس اين ايڪسڪس^-4 m²

ب. 1,152.10 ^-4 ميٽر ²

سي. 2,304.10 ^-4 ميٽر ²

ڊي. 3,456.10 ^-4 ميٽر ²

اي. 4,608.10 ^-4 ميٽر ²

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته :

ڪانسي جي ڊيگهه = 40 سينٽي ميٽر = 0,4 ميٽر

ڪانسي جي ويڪر = 20 سينٽي ميٽر = 0,2 ميٽر

برونز جو شروعاتي علائقو (A _o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m ²

برونز جي لڪير واري توسيع (α) جو ڪوفيشيٽ = 18 x 10 ^{-6 o} C ^-1

ايراضي جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (β) = 2 x ڊيگهه توسيع جو ڪوئفيشينٽ (2α) = 36 x 10 ^{-6 o} C ^-1

گرمي پد جو فرق (ΔT) = 80 ^° C – 0 ^° C = 80 ^° C

سوال : 80 ^درجا سينٽي گريڊ جي گرمي پد تي ڪانسي جي ايراضي ۾ واڌارو؟

جواب :

ڪانسي جي ايراضي ۾ واڌ :

ΔA = β A _o ΔT

ΔA = (36 x 10 ^-6 )(0,08)(80) = 230,4 x 10 ^-6 = 2,304 x 10 ^-4 ميٽر ²

صحيح جواب سي آهي.

4. 2000 سينٽي ميٽر ايلومينيم جو برتن³، 0 جي شروعاتي درجه حرارت تي پاڻي سان ڀريل^oج. پوءِ برتن کي گرم ڪيو ويندو آهي جيستائين گرمي پد 90 نه ٿئي.^oC. جيڪڏهن ايلومينيم جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشينٽ 24 x 10 آهي^-6 (^oC)^-1 ۽ پاڻي جي حجم جي واڌ جو ڪوئفيشينٽ 6,3 x 10 آهي^-4 (^oC)^-1، پاڻي جو مقدار جيڪو وهيو هو….

الف. 100,94 سينٽي ميٽر ³

ب. 100,84 سينٽي ³

سي. 100,64 سينٽي ³

ڊي. 100,54 سينٽي ³

اي. 100,44 سينٽي ³

بحث مباحثو

اهو معلوم آهي ته:

ايلومينيم جي ٿانون ۽ پاڻي جو شروعاتي مقدار (V _o ) = 2000 سينٽي ميٽر ³ = 2 x 10 ³ سينٽي ميٽر ³

ايلومينيم جي ٿانون ۽ پاڻي جو شروعاتي گرمي پد (T ₁ ) = 0 ^o C

ايلومينيم جي ٿانون ۽ پاڻي جو آخري گرمي پد (T2 ₎ = 90 ^° C

ايلومينيم جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشيٽ (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

ايلومينيم جي حجم جي توسيع جو ڪوفيشينٽ (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

پاڻي جي مقدار جي توسيع جي کوٽائي (γ) = 6,3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

سوال: ڦُليل پاڻي جو مقدار

جواب:

حجم وڌائڻ جو فارمولا:

وي = وي _او + γ وي _او Δ ٽي

وي – وي _او = γ وي _او Δ ٽي

ΔV = γ وي _يا ΔT

معلومات:

V = آخري حجم، V _o = شروعاتي حجم، ΔV = حجم ۾ تبديلي، γ = حجم جي توسيع جو ڪوئفيشيٽ، ΔT = گرمي پد ۾ تبديلي.

ايلومينيم جي برتن جي مقدار ۾ تبديلي جو حساب لڳايو:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12,960 سينٽي ميٽر ³

پاڻي جي مقدار ۾ تبديلي جو حساب ڪريو:

ΔV = γ V _o ΔT = (6 .3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113,4 سينٽي ميٽر ³

پاڻيءَ جي مقدار ۾ تبديلي ايلومينيم جي ٿانءَ کان وڌيڪ آهي، تنهن ڪري ڪجهه پاڻي ڦُٽي پوي ٿو.

پاڻي جي مقدار جو حساب ڪريو:

113,4 سينٽي ميٽر ³ - 12,960 سينٽي ميٽر ³ = 100,44 سينٽي ميٽر ³

صحيح جواب اي آهي.

^{5. هڪ ڌاتوءَ جي پٽي کي 80 درجا} سينٽي گريڊ جي گرمي پد تي گرم ڪيو ويندو آهي ۽ ان جي ڊيگهه 115 سينٽي ميٽر ٿي ويندي آهي. جيڪڏهن ڌاتوءَ جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشينٽ 3.10 ^{-3 درجا} سينٽي گريڊ ^-1 آهي ۽ ڌاتوءَ جو شروعاتي گرمي پد 30 ^درجا سينٽي گريڊ آهي، ته پوءِ ڌاتوءَ جي شروعاتي ڊيگهه... آهي.

الف. 100 سينٽي ميٽر
ب. 101,5 سينٽي ميٽر
سي. 102 سينٽي ميٽر
ڊي. 102,5 سينٽي ميٽر
اي. 103 سينٽي ميٽر

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
شروعاتي گرمي پد (ٽي₁) = 30^oC
آخري گرمي پد (ٽي₂) = 80^oC
گرمي پد ۾ تبديلي (ΔT) = 80^oسي - 30^oسي = 50^oC
ڌاتو جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشيٽ (α) = 3.10^{-3  o}C^-1
ڌاتو جي آخري ڊيگهه (L) = 115 سينٽي ميٽر
گهربل: ڌاتو جي شروعاتي ڊيگهه (L_o)
جواب:

ڊيگهه وڌائڻ جو فارمولا:
ايل = ايل_o + Δ ايل
ايل = ايل_o + α ايل_o ΔT
ايل = ايل_o (1 + α Δ ٽي)

115 = ايل_o (1 + (3.10)^-3.50) )
115 = ايل_o (1 + (150.10)^-3) )
115 = ايل_o (1 + 0,15)
115 = ايل_o (1,15)
L_o = 115/1,15
L_o = 100،XNUMX سينٽي
صحيح جواب الف آهي.

^{6. هڪ پيتل جي ڇڊي شروعاتي طور تي 40 سينٽي ميٽر ڊگهي هوندي آهي. جڏهن 80 °} C جي گرمي پد تي گرم ڪئي ويندي آهي ته ان جي ڊيگهه 40,04 سينٽي ميٽر ٿي ويندي آهي. جيڪڏهن پيتل جي لڪير واري توسيع جو ڪوفيشيٽ 2,0 x 10 ^{-5 °} C ^-1 آهي ته پوءِ پيتل جي ڇڊي جو شروعاتي گرمي پد .... آهي.

ايڪس اين ايڪسڪس ^oC
بي ^oC
C. 25 ^oC
D. 30 ^oC
اي. 50 ^oC

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي ته:
آخري گرمي پد (ٽي₂) = 80^oC
شروعاتي ڊيگهه (L)_o) = 40 سينٽي ميٽر
آخري ڊيگهه (L) = 40,04 سينٽي ميٽر
ڊيگهه ۾ واڌارو (ΔL) = 40,04 سينٽي ميٽر – 40 سينٽي ميٽر = 0,04 سينٽي ميٽر
پيتل جي لڪير واري توسيع جو ڪوئفيشيٽ (α) = 2,0 x 10^{-5  o}C^-1
پڇيو ويو: شروعاتي گرمي پد (ٽي₁)
جواب:
ڌاتو جي توسيع جو فارمولا:
ايل = ايل_o + α ايل_o ΔT
ايل - ايل_o = α ايل_o ΔT
ΔL = α ايل_o ΔT
ΔL = α ايل_o (T₂ - ٽي₁)

0,04 = (2,0 x 10)^-5)(4₀)(80 - ٽي₁)
0,04 = (80 x 10)^-5)(80 - ٽي₁)
0,04 = 0,0008 (80 – ٽي₁)
0,04 = 0,064 - 0,0008 ٽي₁
0,0008 T₁ = 0,064 - 0,040
0,0008 T₁ = 0,024
T₁ = 30^oC
صحيح جواب ڊي آهي.

7. 20 جي گرمي پد تي اسٽيل جي هڪ چادر^oC ۾ طول و عرض آهن جيئن تصوير ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن اسٽيل جي لڪير جي توسيع جو ڪوفيشيٽ 10 آهي^{-5 o}C^-1 پوءِ 60 جي گرمي پد تي علائقي ۾ واڌ^oسي آهي…

الف. 0,08 سينٽي ميٽر²
ب. 0,16 سينٽي ميٽر²
سي. 0,24 سينٽي ميٽر²
ڊي. 0,36 سينٽي ميٽر²
اي. 0,64 سينٽي ميٽر²

بحث مباحثو

هي سوال لاڳاپيل آهي واڌ.
اهو معلوم آهي :
اسٽيل جي ڊيگهه = 40 سينٽي ميٽر
اسٽيل جي ويڪر = 20 سينٽي ميٽر
شروعاتي اسٽيل ايريا (A)_o) = (40)(20) = 800 سينٽي ميٽر²
اسٽيل جي لڪير واري توسيع (α) جو ڪوئفيشينٽ = 10^{-5 o}C^-1
ايراضي جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (β) = 2 x ڊيگهه جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (2α) = 2 x 10^{-5 o}C^-1
گرمي پد جو فرق (ΔT) = 60^oسي - 20^oسي = 40^oC
پڇيو ويو : 60 جي گرمي پد تي اسٽيل جي ايراضي ۾ واڌارو^oC
جواب :

علائقي جي توسيع جو فارمولو :
ΔA = βA_o ΔT
فارمولا جي وضاحت:
ΔA = ايراضي ۾ واڌارو، β = ايراضي جي واڌ جو کوٽائي، A_o = شروعاتي علائقو، ΔT = گرمي پد ۾ تبديلي = آخري گرمي پد - شروعاتي گرمي پد
اسٽيل جي ايراضي ۾ واڌارو :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2 x 10)^-5)(800)(40) = 0,64 سينٽي ميٽر
صحيح جواب اي آهي.

8. 20 جي گرمي پد تي لوھ جي پليٽ^oC ۾ طول و عرض آهن جيئن تصوير ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن سهوان کي 100 تائين وڌايو ويو^oC ۽ لوھ جي لڪير واري توسيع جو ڪوفيشيٽ 1,1 x 10 آهي^{-7 o}C^-1، پوءِ علائقو هاڻي بڻجي ويندو آهي...

الف. 4,0000106 ميٽر²
ب. 4,0000140 ميٽر²
سي. 4,0000376 ميٽر²
ڊي. 4,0000704 ميٽر²
اوڀر. 4,0000726 ميٽر²

بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
لوهه جي ڊيگهه = 2 ميٽر
لوھ جي ويڪر = 2 ميٽر
لوھ جو شروعاتي علائقو (A)_o) = (2)(2) = 4 ميٽر²
لوھ جي لڪير واري توسيع (α) جو ڪوفيشيٽ = 1,1 x 10^{-7 o}C^-1
ايراضي جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (β) = 2 x ڊيگهه جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (2α) = 2,2 x 10^{-7 o}C^-1
گرمي پد جو فرق (ΔT) = 100^oسي - 20^oسي = 80^oC
پڇيو ويو : 100 جي گرمي پد تي لوهه جو علائقو^oC
جواب :
لوھ جي ايراضي ۾ واڌارو :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (2,2 x 10)^-7)(4)(80) = 704 x 10^-7 = 0,0000704 م²   
لوھ جو علائقو :
لوهه جو علائقو = شروعاتي علائقو + ايراضي ۾ واڌارو
لوهه جو علائقو = 4 ميٽر² + 0,0000704 ميٽر²   
لوهه جو علائقو = 4,0000704 ميٽر²
صحيح جواب ڊي آهي.

9. هڪ پليٽ ڪانسي مان ٺهيل آهي (α = 18.10^{-6 o}C^-1) 0 جي گرمي پد تي^oC جي ماپ تصوير ۾ ڏيکاريل آهي. جيڪڏهن پليٽ کي 80 تائين گرم ڪيو وڃي ته ^oج، پوءِ پليٽ جي ايراضيءَ ۾ واڌ... آهي.
ايڪس اين ايڪسڪس^-4 m²
بي^-4 m²
C. 2,304.10^-4 m²
D. 3,456.10^-4 m²
اي. 4,608.10^-4 m²
بحث مباحثو
اهو معلوم آهي :
ڪانسي جي ڊيگهه = 40 سينٽي ميٽر = 0,4 ميٽر
ڪانسي جي ويڪر = 20 سينٽي ميٽر = 0,2 ميٽر
شروعاتي برونز ايريا (الف)_o) = (0,4)(0,2) = 0,08 ميٽر²
برونز جي لڪير واري توسيع (α) جو ڪوفيشيٽ = 18 x 10^{-6 o}C^-1
ايراضي جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (β) = 2 x ڊيگهه جي توسيع جو ڪوئفيشينٽ (2α) = 36 x 10^{-6 o}C^-1
گرمي پد جو فرق (ΔT) = 80^oسي - 0^oسي = 80^oC
پڇيو ويو : 80 جي گرمي پد تي برونز جي ايراضي ۾ واڌارو^oC
جواب :
ڪانسي جي ايراضي ۾ واڌ :
ΔA = βA_o ΔT
ΔA = (36 x 10)^-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10^-6 = 2,304x10^-4 m²
صحيح جواب سي آهي.

سوال جو ذريعو:

سينئر هاءِ اسڪول/ووڪيشنل هاءِ اسڪول لاءِ قومي امتحان فزڪس جا سوال