формула схемы с конденсатором

Конденсатор имеет определенную емкость. Если требуемая емкость недоступна, можно соединить два или более конденсаторов, чтобы получить необходимую емкость. Для правильного соединения конденсаторов необходимо досконально понимать принцип работы конденсаторных цепей.

Прежде чем изучать цепи с конденсаторами, сначала разберитесь с их обозначениями. Далее. Две вертикальные линии на символе конденсатора представляют два проводника в параллельно-пластинчатом конденсаторе. На символе батареи более длинная вертикальная линия представляет высокий потенциал (+), а более короткая — низкий потенциал (-). Горизонтальные линии как на символе конденсатора, так и на символе батареи представляют провода.

Последовательная цепь

Два конденсатора, соединенные, как показано слева, называются конденсаторами, соединенными последовательно. На изображении справа показан заменяющий конденсатор с емкостью, равной емкости двух конденсаторов, соединенных последовательно.

Изначально оба конденсатора не заряжены. После подключения к батарее верхняя пластина конденсатора C1, _{подключенная} к положительному полюсу батареи, заряжается положительно, поскольку электроны выходят из неё, а нижняя пластина конденсатора C2, _{подключенная} к отрицательному полюсу батареи, заряжается отрицательно, поскольку она принимает электроны. Отрицательно заряженные электроны движутся, поскольку их притягивает положительный полюс батареи. Затем эти электроны отталкиваются отрицательным полюсом батареи, который также отрицательно заряжен, в сторону нижней пластины конденсатора C2 _. Верхняя пластина конденсатора _C1 , которая заряжена положительно, притягивает электроны от верхней пластины конденсатора C2, _так что электроны движутся к нижней пластине конденсатора C1 _. В результате нижняя пластина конденсатора C1 _{становится} отрицательно заряженной, а верхняя пластина конденсатора C2 _— положительно заряженной.

Отрицательный заряд, выходящий из верхней пластины конденсатора C1, _равен отрицательному заряду, поступающему в нижнюю пластину конденсатора C2 _, а верхняя пластина конденсатора C1 _{получает} положительный заряд, равный отрицательному заряду, выходящему из неё. Аналогично, отрицательный заряд на нижней пластине конденсатора C1 равен _{положительному} заряду на верхней пластине конденсатора C2 _. Таким образом, каждая пластина имеет одинаковое количество заряда, но разные знаки: верхняя пластина конденсатора C1 _имеет заряд +Q, нижняя пластина конденсатора C1 имеет заряд -Q, верхняя пластина конденсатора C2 имеет заряд +Q, а нижняя пластина конденсатора C2 _имеет заряд _-Q . _В последовательной цепи количество электрического заряда на конденсаторе C1 ₍ Q1 ₎ равно количеству электрического заряда на конденсаторе C2 ₍ Q2 ₎ = Q.

А что насчет электрического потенциала? В последовательной цепи электрический потенциал на заменяемом конденсаторе равен электрическому потенциалу на каждом из конденсаторов, V = V.₁ + V₂. Электрический потенциал на конденсаторе С₁ V₁ = Q/C₁электрический потенциал на конденсаторе C₂ V₂ = Q/C₂ а электрический потенциал на заменяющем конденсаторе равен V = Q/C.
В = В₁ + V₂
Q/C = Q/C₁ + вопрос/ответ₂
Q/C = Q (1/C₁ + 1/С₂)
1/C = 1/C₁ + 1/С₂
Если последовательно соединены три конденсатора, приведенная выше формула изменится следующим образом:
1/C = 1/C₁ + 1/С₂ + 1/С₃
Если конденсаторов четыре, то добавьте 1/C.₄Аналогично, если имеется пять конденсаторов, и так далее. Это формула для определения емкости заменяющего конденсатора для конденсаторов, соединенных последовательно.

Предположим, С₁ равно 2 и C₂ Если n = 1, то емкость заменяющего конденсатора равна:
1/C = 1/C₁ + 1/С₂ = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
На основании этих расчетов можно сделать вывод, что емкость заменяющего конденсатора меньше емкости каждого из конденсаторов, соединенных последовательно.

Параллельная схема

Два конденсатора, соединенные, как показано слева, называются параллельно соединенными конденсаторами. На изображении справа показан эквивалентный конденсатор с емкостью, равной емкости двух параллельно соединенных конденсаторов.

Верхние пластины конденсаторов C1 _и C2 _{подключены} к положительному полюсу батареи, поэтому они обладают высоким электрическим потенциалом. В то же время нижние пластины конденсаторов C1 _и C2 _{подключены} к отрицательному полюсу батареи, поэтому они также обладают низким электрическим потенциалом. Следовательно, можно заключить, что каждый конденсатор, соединенный параллельно, имеет разность потенциалов, равную разности потенциалов батареи (V1 ₌ V2 ₌ V).

Когда два параллельно соединенных конденсатора подключены к батарее, положительный полюс батареи притягивает электроны к верхней пластине, а отрицательный полюс батареи отталкивает электроны к нижней пластине, заставляя электроны перемещаться с верхней пластины на нижнюю. Две верхние пластины теряют электроны, становясь положительно заряженными, а две нижние пластины приобретают электроны, становясь отрицательно заряженными. Перенос электронов прекращается, как только разность потенциалов между двумя проводящими пластинами становится равной разности потенциалов батареи.

Верхняя и нижняя пластины конденсатора _C1 накапливают одинаковый электрический заряд, но имеют противоположные знаки. Аналогично, верхняя и нижняя пластины конденсатора C2 _{накапливают} одинаковый _{электрический} заряд, но имеют противоположные знаки. Если электрический заряд, накопленный в конденсаторе C1, _{равен Q1} , _а электрический заряд, накопленный в конденсаторе C2, _равен Q2 _, то общий электрический заряд, накопленный в обоих конденсаторах, соединенных параллельно, равен Q = Q1 ₊ Q2 _. Таким образом, общий электрический заряд в конденсаторах, соединенных параллельно, равен сумме зарядов в каждом из конденсаторов.

Величина электрического заряда на каждом параллельно соединенном конденсаторе рассчитывается по уравнению Q.₁ = C₁ ΔV и Q₂ = C₂ ΔV, в то время как величина электрического заряда на заменяющем конденсаторе рассчитывается по уравнению Q = C ΔV, где Q — электрический заряд, C — емкость, а ΔV — разность электрических потенциалов. Уравнение Q = Q₁ + Q₂ Переформулировано путем замены Q:
К = К₁ + Q₂
C ΔV = C₁ ΔV + C₂ ΔВ
C ΔV = ΔV (C₁ + C₂)
С = С₁ + C₂
Разность потенциалов ΔV одинакова и, следовательно, исключается из уравнения.
Если три конденсатора соединены параллельно, приведенная выше формула изменится следующим образом:
С = С₁ + C₂ + C₃
Если имеется четыре конденсатора, то добавляется C.₄Аналогично, если имеется пять конденсаторов, и так далее. Это формула для определения емкости заменяющего конденсатора для конденсаторов, соединенных параллельно.

Предположим, С₁ равно 2 и C₂ Если n = 1, то емкость заменяющего конденсатора равна:
С = С₁ + C₂ = 2 + 1 = 3
На основании этих расчетов можно сделать вывод, что емкость заменяющего конденсатора превышает емкость каждого из конденсаторов, соединенных параллельно.