Материал для хранения электрической энергии в конденсаторах
Конденсатор состоит из двух пластин/листов проводников, между которыми находится диэлектрик . Изначально оба проводника не заряжены. Для работы конденсатора каждая пластина/лист проводника должна быть заряжена, при этом величина электрического заряда на каждом проводнике одинакова, но различается его тип. Например, один проводник имеет заряд Q = +10 Кулонов, а другой — заряд Q = -10 Кулонов. Наличие одинаковой величины, но противоположного типа электрического заряда на обоих проводниках создает электрическое поле между двумя пластинами проводника, направление которого — от положительного заряда к отрицательному. Кроме того, между двумя проводниками возникает разность потенциалов, при этом положительно заряженный проводник имеет более высокий электрический потенциал, а отрицательно заряженный — более низкий.
Для зарядки обоих проводников их подключают к источнику питания, например, к батарее или другому источнику энергии. Изначально оба проводника нейтральны, содержат равное количество отрицательно заряженных электронов и положительно заряженных протонов. Затем электроны передаются от одного проводника к другому, в результате чего проводник теряет электроны, становясь положительно заряженным, а проводник приобретает электроны, становясь отрицательно заряженным. Количество переданных электронов равно количеству полученных электронов, в результате чего каждый проводник имеет одинаковый электрический заряд. Следует отметить, что когда конденсатор подключен к батарее, батарея действует как проводник, передавая электроны от одного проводника к другому.
Один проводник подключен к отрицательному полюсу, а другой — к положительному. Наличие разности электрических потенциалов (В) между двумя клеммами батареи вызывает перенос электронов (q) от одного проводника к другому. Перенос электронов прекращается, как только разность потенциалов между двумя проводниками становится равной разности потенциалов батареи. Первоначально, когда проводники не заряжены, работа для перемещения электронов не требуется. Как только на каждом проводнике появляется электрический заряд, требуется работа для перемещения электронов. Чем больше электрический заряд на каждом проводнике, тем больше работа, необходимая для перемещения электронов, из-за силы отталкивания между электронами.
Перенос электронов от одного проводника к другому происходит не одновременно, а постепенно, так что электрическое напряжение между двумя проводниками также постепенно увеличивается. Поэтому для расчета полной работы (W) при переносе электронов используется среднее значение напряжения (В/2). Таким образом, работа, совершаемая для перемещения электронов, равна W = Q (В/2) = 1/2 Q V. Поскольку работа по перемещению электронов преобразуется в электрическую потенциальную энергию, запасенную в конденсаторе, электрическая потенциальная энергия, запасенная в конденсаторе, равна EP = 1/2 Q V. Поскольку Q = CV, формулу EP = 1/2 QV можно изменить на EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV² и EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q² / C. Информация: Q = электрический заряд, C = емкость, V = электрическое напряжение.
Электрическая энергия в электрическом поле
В процессе зарядки, когда каждый проводник начинает заряжаться, между двумя проводящими пластинами/листами создается электрическое поле. Следовательно, совершаемая работа не только приводит к электрическому заряду проводника, но и косвенно создает электрическое поле между двумя проводящими пластинами/листами. Поскольку работа преобразуется в электрическую потенциальную энергию, запасаемую в конденсаторе, можно считать, что энергия запасается в электрическом поле.
Следующая формула выведена для математического доказательства связи между электрической потенциальной энергией и электрическими полями.
В статье, озаглавленной «Параллельные пластинчатые конденсаторы», выведена формула C = A ε o /s , а в статье, озаглавленной «Электрический потенциал», приведена формула V = E s. Ранее была выведена формула для электрической потенциальной энергии, запасенной в конденсаторе, а именно EP = 1/2 CV 2.
Описание формулы: EP = электрическая потенциальная энергия, A = площадь поверхности, s = расстояние, A s = объем, E = электрическое поле, EP/A s = электрическая потенциальная энергия на единицу объема = плотность энергии.
Приведенная выше формула утверждает, что электрическая потенциальная энергия на единицу объема пространства в электрическом поле пропорциональна квадрату электрического поля. Если между двумя проводящими пластинами/листами находится диэлектрик, то ε₀ ( диэлектрическая проницаемость свободного пространства) заменяется диэлектрической проницаемостью материала (ε). Хотя это уравнение плотности энергии выведено с использованием уравнения для параллельного пластинчатого конденсатора, оно также применимо ко всем пространствам, в которых существует электрическое поле.
