Определение
Электрический потенциал определяется как потенциальная энергия на единицу электрического заряда . Предположим, что в точке а заряд q имеет потенциальную энергию EPa , тогда потенциал в точке а формулируется следующим образом:
Описание: V = электрический потенциал, EP = электрическая потенциальная энергия, q = электрический заряд.
Вольта V существует не только в точке а, но и во всех точках электрического поля . Точка а используется в качестве примера. Как будет объяснено позже, её значение не зависит от заряда q.
Электронно-потенциал (ЭП) и электрический заряд являются скалярными величинами, поэтому V также является скалярной величиной. Единицей измерения ЭП в международной системе единиц является джоуль, а единицей измерения электрического заряда в международной системе единиц является кулон, поэтому единицей измерения V в международной системе единиц является джоуль на кулон (Дж/Кл). Другое название Дж/Кл — вольт, происходящее от имени итальянского ученого и изобретателя электрической батареи Алессандро Вольта (1745–1827).
Разность электрических потенциалов
Значение V в точке, например, V в точке a, а именно V a , невозможно определить, поскольку значимым является изменение потенциала. Величину изменения потенциала можно определить либо путем вычисления, либо путем измерения. V изменяется, когда заряд q перемещается из одной точки в другую. Предположим, заряд q перемещается из точки a в точку b, тогда изменение потенциала равно:
Vab — это разность потенциалов между двумя точками в электрическом поле, например, точками a и b. Разность потенциалов между точками a и b (Vab ) равна работе, совершаемой электрической силой над электрическим зарядом при его перемещении из точки a в точку b, на единицу заряда (Wab / q). Следует отметить, что работа, совершаемая электрической силой над зарядом q при его перемещении из точки a в точку b (Wab ) , равна изменению потенциальной энергии заряда q (ΔEP). Поэтому в приведенном выше уравнении ΔEP можно заменить на Wab.
Когда объект находится на определенной высоте над землей, он обладает гравитационной потенциальной энергией, при этом поверхность земли используется в качестве точки отсчета. В этом случае высота поверхности земли и гравитационная потенциальная энергия непосредственно на поверхности земли принимаются равными нулю. Аналогично гравитационной потенциальной энергии, когда мы утверждаем, что точка имеет определенный потенциал, необходимо использовать другую точку в качестве точки отсчета, учитывая, что можно рассчитать только разность потенциалов. Обычно в качестве точки отсчета выбирается земля или электрический проводник, соединенный с землей, при этом потенциал на проводнике или потенциал в земле принимается равным нулю. Таким образом, если в точке V равно 12 Вольтам, то разность потенциалов между этой точкой и землей составляет 12 Вольт. В 6-вольтовой батарее разность потенциалов между положительным и отрицательным полюсами составляет 6 Вольт. Поскольку единицей измерения разности потенциалов являются Вольты, разность потенциалов между двумя точками обычно называют электрическим напряжением.
Уравнение потенциальной разности, приведенное выше, можно записать следующим образом:
Если заряд q проходит через разность потенциалов Vab Тогда потенциальная энергия изменяется на ΔEP. Например, если заряд в 2 кулона проходит через разность потенциалов в 12 вольт, потенциальная энергия изменяется на (2 Кл)(12 В) = 24 Джоуля. Аналогично, если заряд в 4 кулона проходит через разность потенциалов в 24 вольта, потенциальная энергия изменяется на (4 Кл)(24 В) = 96 Джоулей.
Таким образом, изменение потенциальной энергии (ΔEP) пропорционально заряду (q) и электрическому напряжению (Vab ) . Чем больше электрический заряд и/или электрическое напряжение, тем больше изменение потенциальной энергии. Потенциальная энергия связана со способностью совершать работу, поэтому, если изменение потенциальной энергии велико, то и способность совершать работу велика.
Приведенное выше уравнение разности потенциалов остается общим. Для получения более подробного уравнения V рассмотрим разность потенциалов в однородном электрическом поле и в поле, создаваемом одним зарядом.
Однородное электрическое поле
Разность потенциалов между двумя точками в однородном электрическом поле, например, точкой a и точкой b, можно рассчитать с помощью приведенного ниже уравнения:
Описание: Vab = разность потенциалов между двумя точками, E = электрическое поле, s = расстояние между двумя точками.
Однозарядная загрузка
Потенциал в точке, обусловленный наличием одиночного заряда, создающего электрическое поле, можно рассчитать с помощью уравнения:
Описание: Vab = разность потенциалов между двумя точками, k = постоянная Кулона, Q = единичный заряд, создающий электрическое поле, r = расстояние между зарядом Q и точкой, где рассчитывается потенциал.
Взаимосвязь между электрическим полем и потенциалом
Электрическое поле — это векторная величина, а потенциал — скалярная. Векторные величины связаны с направлением, что делает их вычисление более сложным, чем вычисление скалярных величин. Для упрощения вычислений используется уравнение, выражающее связь между электрическим полем и потенциалом.
Уравнение разности потенциалов, которое было объяснено ранее, переписывается следующим образом:
Математически работа — это произведение силы и перемещения, где сила — это произведение заряда и электрического поля. Связь между работой, силой и перемещением выражается уравнением, приведенным ниже:
Если объединить два приведенных выше уравнения, получится новое уравнение, представленное ниже:
Описание: E = электрическое поле, V ab = разность потенциалов между двумя точками, например, точками a и b, d = расстояние между двумя точками.
Единицей измерения разности потенциалов является вольт, а единицей измерения расстояния — метр, поэтому электрическое поле можно выразить в единицах вольт на метр (В/м).
Это уравнение можно использовать для определения (однородного) электрического поля, если известны разность потенциалов между двумя точками и расстояние между ними. Согласно уравнению, электрическое поле пропорционально потенциалу и обратно пропорционально расстоянию. Это означает, что чем больше потенциал, тем больше электрическое поле, и чем больше расстояние, тем меньше электрическое поле.
