30. Первый закон термодинамики – проблемы и решения.
1. 3000 Дж тепло добавляется в систему и 2500 Дж работает Это действие совершается системой. Каково изменение внутренней энергии системы?
Известно:
Теплота (Q) = +3000 Джоулей
Работа (Вт) = +2500 Джоулей
Требуется: изменение внутренней энергии системы.
решение:
Уравнение первый закон термодинамики
ΔU = QW
Правила оформления знаков:
Q положительно, если в систему подводится тепло.
W положительно, если система совершает работу.
Q отрицательно, если тепло покидает систему.
W отрицательно, если над системой совершается работа.
Изменение внутренней энергии системы:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Джоулей
Внутренняя энергия увеличивается на 500 Джоулей.
2. К системе добавлено 2000 Дж теплоты, и над системой совершена работа в 2500 Дж. Каково изменение внутренней энергии системы?
Известно:
Теплота (Q) = +2000 Джоулей
Работа (Вт) = -2500 Джоулей
Требуется: Изменение внутренней энергии системы.
решение:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Джоулей
Внутренняя энергия увеличивается на 4500 Джоулей.
3. Из системы отводится 2000 Дж теплоты, и над системой совершается работа в 2500 Дж. Каково изменение внутренней энергии системы?
Известно:
Теплота (Q) = -2000 Джоулей
Работа (Вт) = -3000 Джоулей
Требуется: Изменение внутренней энергии системы.
решение:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Джоулей
Внутренняя энергия увеличивается на 4500 Джоулей.
Вывод:
– Если в систему добавить тепло, то внутренняя энергия системы увеличится.
– Если тепло покидает систему, то внутренняя энергия системы уменьшается.
– Если работа совершается системой, то внутренняя энергия системы уменьшается.
– Если над системой совершается работа, то внутренняя энергия системы возрастает.
4. Рассчитайте изменение внутренней энергии 2 молей идеального газа при добавлении 400 Дж теплоты, при этом газ расширяется, совершая работу над окружающей средой в 300 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики: \( \Delta U = Q – W \):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100 Дж \]
5. Определите теплопередачу для системы, которая совершает работу 200 Дж над окружающей средой и имеет изменение внутренней энергии 50 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250 Дж \]
6. Рассчитайте работу, совершаемую системой при поглощении 600 Дж теплоты и увеличении её внутренней энергии на 150 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450 Дж
\]
7. Определите теплопередачу для системы, которая совершает работу 500 Дж, а её внутренняя энергия уменьшается на 100 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400 Дж
\]
8. Рассчитайте изменение внутренней энергии при потере 300 Дж теплоты и совершении работы над системой в 200 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100 Дж
\]
9. Определите работу, совершаемую над системой, когда она теряет 400 Дж тепла, а её внутренняя энергия уменьшается на 200 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
W = \Delta U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{Дж}
\]
10. Рассчитайте теплопередачу, когда внутренняя энергия системы увеличивается на 100 Дж, а над системой совершается работа в 50 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150 Дж
\]
11. Определите изменение внутренней энергии, когда система поглощает 250 Дж теплоты и совершает работу над окружающей средой в 150 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100 Дж
\]
12. Рассчитайте работу, совершаемую системой при потере 300 Дж теплоты и уменьшении ее внутренней энергии на 100 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200 Дж
\]
13. Определите теплопередачу для системы, которая совершает работу 400 Дж над окружающей средой, а её внутренняя энергия увеличивается на 150 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550 Дж
\]
14. Рассчитайте изменение внутренней энергии при добавлении 500 Дж теплоты, если система совершает работу над окружающей средой в 300 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200 Дж
\]
15. Определите работу, совершаемую системой при поглощении 600 Дж теплоты, при увеличении её внутренней энергии на 200 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400 Дж
\]
16. Рассчитайте теплопередачу, когда система совершает работу в 700 Дж, а ее внутренняя энергия уменьшается на 300 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400 Дж
\]
17. Определите изменение внутренней энергии при потере 800 Дж теплоты и совершении работы над системой в 400 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400 Дж
\]
18. Рассчитайте работу, совершаемую над системой при потере 900 Дж теплоты и уменьшении ее внутренней энергии на 500 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
W = \Delta U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{Дж}
\]
19. Определите теплопередачу, когда внутренняя энергия системы увеличивается на 600 Дж, а над системой совершается работа в 300 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900 Дж
\]
20. Рассчитайте изменение внутренней энергии, когда система поглощает 700 Дж теплоты и совершает работу над окружающей средой в 350 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350 Дж
\]
21. Определите работу, совершаемую системой при потере 800 Дж теплоты и уменьшении ее внутренней энергии на 400 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400 Дж
\]
22. Рассчитайте теплопередачу, когда система совершает работу над окружающей средой в 900 Дж, а её внутренняя энергия увеличивается на 450 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350 Дж
\]
23. Определите изменение внутренней энергии при добавлении 1000 Дж теплоты, если система совершает работу над окружающей средой в 500 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500 Дж
\]
24. Рассчитайте работу, совершаемую системой при поглощении 1100 Дж теплоты, при этом ее внутренняя энергия увеличивается на 550 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550 Дж
\]
25. Определите теплопередачу, когда система совершает работу в 1200 Дж, а её внутренняя энергия уменьшается на 600 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600 Дж
\]
26. Рассчитайте изменение внутренней энергии при потере 1300 Дж теплоты и совершении работы над системой в 650 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650 Дж
\]
27. Определите работу, совершаемую над системой, когда она теряет 1400 Дж тепла, а её внутренняя энергия уменьшается на 700 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
W = \Delta U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{Дж}
\]
28. Рассчитайте теплопередачу, когда внутренняя энергия системы увеличивается на 800 Дж, и над системой совершается работа в 400 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200 Дж
\]
29. Определите изменение внутренней энергии, когда система поглощает 1500 Дж теплоты и совершает работу над окружающей средой в 750 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750 Дж
\]
30. Рассчитайте работу, совершаемую системой при потере 1600 Дж теплоты и уменьшении ее внутренней энергии на 800 Дж.
Решение:
Используя первый закон термодинамики:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800 Дж
\]
Эти задачи и решения призваны обеспечить всестороннее понимание первого закона термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии замкнутой системы равно количеству теплоты, подведенной к системе, за вычетом работы, совершенной системой.
