1. Два простых маятника находятся в двух разных местах. Длина второго маятника в 0.4 раза больше длины первого маятника, а ускорение свободного падения, действующее на второй маятник, в 0.9 раза больше ускорения свободного падения, действующего на первый маятник . Определите разницу частот первого и второго маятников.
A. 2 / 3
B. 3 / 2
C. 4 / 9
D. 9 / 4
Известно:
Длина шнура первого маятника (l 1 ) = 1
Длина шнура второго маятника (l 2 ) = 0.4 (l 1 ) = 0.4 (1) = 0.4
Ускорение свободного падения первого маятника (g 1 ) = 1
Ускорение свободного падения второго маятника (g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9
Требуется: сравнение частоты первого маятника (f1 ) со второй частотой второго маятника (f2 ).
решение:
Сравнение частоты первого маятника (f1 ) со вторым маятником (f2 ) :
Правильный ответ А.
2. Объект подвешен на одном конце шнура и совершает простые гармонические колебания с частотой 0.5 Герц. Если длина шнура увеличивается в четыре раза по сравнению с начальной длиной, определите период гармонических колебаний.
А. ¼ секунды
Б. ½ секунды
С. 2 секунд
Д. 4 секунд
Известно:
Частота колебаний маятника (f) = 0.5 Гц
Требуется определить период колебаний маятника (T) , если длина шнура (l) в четыре раза превышает его начальную длину.
решение:
Период колебаний первого маятника:
Начальная длина шнура:
Если длину шнура увеличить в четыре раза по сравнению с исходной длиной:
Тогда период колебаний маятника равен:
Период движения составляет 4 секунды.
Правильный ответ - Д.
3. Два маятника имеют одинаковую длину шнура, но масса второго маятника в четыре раза больше массы первого маятника. Если f₁ — частота первого маятника, а f₂ — частота второго маятника, то определите соотношение между f₁ и f₂.
А. f 1 = f 2
Б. f 1 = 2 f 2
C. f 2 = 2 f 1
Д. ф 1 = 4 ф 2
решение:
Уравнение частоты колебаний простого маятника:
f = частота, g = ускорение свободного падения, l = длина шнура
Исходя из приведенного выше уравнения, можно заключить, что масса не влияет на частоту колебаний простого маятника.
Правильный ответ А.
4. Нижеперечисленные величины, не влияющие на период колебаний простого маятника, это…
А. длина шнура и масса объекта
Б. длина шнура и ускорение свободного падения
C. масса объекта и начальный угол
D. длина шнура и начальный угол
решение:
Уравнение периода колебаний простого маятника:
T = период, g = ускорение свободного падения, l = длина шнура
Исходя из приведенной выше формулы, можно заключить , что длина стержня ( l) и ускорение свободного падения (g) влияют на период колебаний простого маятника . В противном случае, масса объекта и начальный угол не влияют на период колебаний простого маятника.
Правильный ответ - С.
5. Веревка простого маятника изготовлена из нейлона. На одном конце веревки подвешен груз массой 10 грамм, а длина веревки составляет 1 метр. Если частота колебаний вдвое превышает начальную частоту, то длину веревки необходимо изменить на…
А. 0.25 метров
Б. 0.50 метров
С. 2.0 метров
Д. 4.0 метра
Известно:
Масса не влияет на частоту колебаний простого маятника.
Длина шнура простого маятника (l) = 1 метр
Требуется определить длину веревки, если частота вдвое превышает начальную частоту.
решение:
Начальная частота простого маятника:
Частота простого маятника вдвое превышает начальную частоту:
Для удвоения конечной частоты длину маятника следует изменить до 0.25 метра.
Правильный ответ А.
