1. Объект вибрирует с частотой 5 Гц вправо и влево. Объект перемещается из точки равновесия до максимального смещения вправо. Определите интервал времени, необходимый для достижения максимального смещения вправо одиннадцать раз.
2.05
Б. 2.20
С. 2.25
Д. 2.50
Известно:
Частота (f) = величина вибрации за 1 секунду = 5 Гц
Период (Т) = временной интервал для выполнения одной вибрации = 1/f = 1/5 = 0.2 секунды
Разыскивается: Интервал времени, необходимый для достижения максимального смещения вправо, составляет одиннадцать раз.
решение:
Характер вибрации объекта:
(1 колебание): B → C → B → A → B
За одно колебание объект совершает четыре колебания: от B к C, от C к B, от B к A, от A к B. Интервал времени, необходимый для одного колебания, составляет 0.2 секунды / 4 = 0.05 секунды.
Интервал времени, необходимый для достижения максимального смещения вправо, составляет одиннадцать раз. = (10 x 0.2 секунды) + 0.05 секунды = 2 секунды + 0.05 секунды = 2.05 секунды.
Правильный ответ А.
2. Пружина подвешена к предмету и вибрирует. Чтобы частота колебаний удвоилась по сравнению с первоначальной частотой, масса предмета изменяется на…
А. вдвое большая масса, чем первоначальная нагрузка
Б. в четыре раза больше массы первоначальной нагрузки
C. половина массы нагрузки за раз
D. четверть от первоначальной массы груза
решение:
Уравнение частоты колебаний пружины:
f = частота, k = константа, m = масса объекта
Частота (f) колебаний пружины, если k = 1 раз, m = 1 раз:
Чтобы частота колебаний пружины (f) была вдвое больше массы (m), ее изменяют до 0.25 или 1/4:
Правильный ответ - Д.
3. Пружина с постоянной k = 1000 Н/м подвешена на предмете массой 400 грамм. Предмет оттягивается вправо на расстояние до 5 см, затем отпускается, после чего предмет... простые осциллирующие гармоникиОпределите амплитуду и частоту колебаний объекта.
Известно:
Коэффициент жесткости пружины (k) = 1000 Н/м
Масса масса объекта (м) = 400 грамм = 0.4 кг
Амплитуда (Δx) = 5 см = 0.05 м
В розыске: Амплитуда и частота колебаний
решение:
Амплитуда колебаний пружины = Δx = 5 см.
Частота колебаний:
Правильный ответ - Б.
