Линейное движение – проблемы и решения

Линейное движение – проблемы и решения

1. На рисунке ниже представлен график зависимости скорости (v) от времени (t). Каково замедление согласно этому графику?

Решение

AB = движение в точке постоянное ускорение, BC = движение в точке постоянная скоростьCD = движение с постоянным замедлением.

2. График линейного движения показан на рисунке ниже. Что это такое? расстояние Пройденное объектом расстояние от 0 до 8 секунд.

Решение

Площадь 1 = площадь треугольника = ½ (4-0)(12-0) = ½ (4)(12) = (2)(12) = 24

Площадь 2 = площадь прямоугольника = (8-4)(12-0) = (4)(12) = 48

Расстояние, пройденное за 8 секунд = 24 метра + 48 метров = 72 метра.

3. График зависимости скорости (v) от времени (t) для прямолинейного движения, показанный на рисунке ниже. Какое расстояние будет пройдено за 12 секунд?

Решение

Площадь 1 = площадь треугольника = ½ (2-0)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Площадь 2 = площадь прямоугольника = (6-2)(4-0) = (4)(4) = 16

Площадь 3 = площадь треугольника = ½ (8-6)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Площадь 4 = площадь треугольника = ½ (10-8)(4-0) = ½ (2)(4) = 4

Площадь 5 = ​​площадь квадрата = (12-10)(4-0) = (2)(4) = 8

Расстояние, пройденное за 12 секунд = 4 + 16 + 4 + 4 + 8 = 36 метров

4. Объект движется с постоянной скоростью 36 км/час в течение 5 секунд, затем ускоряется на 1 м/с².² в течение 10 секунд, а затем замедление на 2 м/с.² до полного покоя. Какой график (vt) показывает движение объекта?

Известно:

Движение 1 = постоянная скорость

Постоянная скорость (v) = 36 км/ч = 36 (1000 м) / 3600 с = 36 000 м / 3600 с = 10 м/с

Интервал времени (t) = 5 секунд

Движение 2 = постоянное ускорение

Начальная скорость (v_o) = скорость движения 1 = 10 м/с

Ускорение (а) = 1 м/ ^с²

Интервал времени (t) = 10 секунд

Движение 3 = постоянное замедление

Замедление (а) = -2 м/с²

Конечная скорость (v _t ) = 0 м/с

Требуется: какой график отображает перемещение объекта?

решение:

Конечная скорость движения 2:

v _t = v _o + at

v _t = 10 + (1)(10) = 10 + 10 = 20 м/с

Конечная скорость движения 2 (v)_t) = начальная скорость движения 3 (v)_o) = 20 м/с

Временной интервал движения 3:

v _t = v _o + at

0 = 20 + (-2)(t)

0 = 20 – 2 т

20 = 2т

т = 20 / 2

т = 10 секунд

Движение 1: Объект движется с постоянной скоростью 10 м/с в течение 5 секунд.

Движение 2: Объект ускоряется за 10 секунд до тех пор, пока его скорость не станет равна 20 м/с.

Движение 3: Объект замедляется за 10 секунд до полной остановки.

На графике B показано перемещение объекта.

5. Автомобиль движется с постоянной скоростью 5 м/с в течение 10 секунд, затем ускоряется на 1 м/с².² за 5 секунд. Затем замедляется до полной остановки после того, как автомобиль проедет 137.5 метров. Какой график (vt) отображает движение объекта?

Известно:

Движение 1 = движение с постоянной скоростью

Постоянная скорость (v) = 5 м/с

Интервал времени (t) = 10 секунд

Движение 2 = движение с постоянным ускорением

Начальная скорость (v_o) = скорость движения 1 = 5 м/с

Ускорение (а) = 1 м/ ^с²

Интервал времени (t) = 5 секунд

Конечная скорость (v _t ) = 0 м/с

Общее расстояние (с) = 137.5 м/с

Требуется: График, показывающий движение автомобиля.

решение:

Расстояние для движения 1:

s = vt = (5)(10) = 50 метров

Расстояние для движения 2:

s = v_o т + ½ при² = (5)(5) + ½ (1)(5)² = 25 + ½ (25) = 25 + 12.5 = 37.5 метров

Расстояние для движения 3:

137.5 – (50 + 37.5) = 137.5 – 87.5 = 50 метров

Конечная скорость движения 2:

Конечная скорость движения 2, рассчитанная с использованием данных движения 2:

v _t = v _o + at

v_t = 5 + (1)(5) = 5 + 5 = 10 м/с

Конечная скорость движения 2 (v)_t) = начальная скорость движения 3 (v)_o) = 10 м/с

Временной интервал для движения 3:

Временной интервал, рассчитанный после определения замедления. Замедление (а) и временной интервал (t) рассчитаны с использованием данных движения 3.

Замедление движущихся объектов 3:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

0 ² = 10 ² + 2 a (50)

0 = 100 + 100 а

100 = -100 а

а = – 100 / 100

а = – 1 м/ ^с²

Временной интервал движения 3:

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-1) t

0 = 10 – t

т = 10 секунд

Движение 1: Объект движется с постоянной скоростью 5 м/с в течение 10 секунд.

Движение 2: Объект движется в течение 5 секунд, пока его скорость не достигнет 10 м/с.

Движение 3: Объект замедляется в течение 10 секунд до полной остановки.

6. Автомобиль массой 800 кг движется по прямой линии с начальной скоростью 36 км/час. После прохождения 150 метров скорость автомобиля составляет 72 км/час. Определите интервал времени.

Известно:

v_o = 36 км/час = 36 000 метров / 3600 с = 10 м/с

v_t = 72 км/час = 36 000 метров / 3600 с = 20 м/с

д = 150 метра

Требуется: временной интервал (t)

решение:

Три уравнения движения при постоянном ускорении:

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 ad

Ускорение:

v _t ² = v _o ² + 2 ad

20 ² = 10 ² + 2 a (150)

400 = 100 + 300 а

400 – 100 = 300 а

300 = 300 а

а = 300/300

а = 1 м/ ^с²

Временной интервал:

v _t = v _o + at

20 = 10 + (1) t

20 – 10 = т

т = 10 секунд

7. Автомобиль движется с постоянной скоростью 20 м/с. После замедления автомобиль останавливается через 5 секунд. Какое расстояние проехал автомобиль?

Известно:

Начальная скорость (v _o ) = 20 м/с

Конечная скорость (v _t ) = 0 м/с

Интервал времени (t) = 5 секунд

В розыске: расстояние (д)

решение:

замедление:

v _t = v _o + at

0 = 20 + a 5

-20 = 5а

а = -20/5

а = -4 м/ ^с²

Расстояние, пройденное на автомобиле:

д = v_o т + 1/2 при²

d = (20)(5) + 1/2 (-4)(5)² = (20)(5) + (-2)(25)

д = 100 – 50

д = 50 метра

8. Расстояние и временной интервал движения объекта показаны в таблице ниже.

Определите tТипы движения, которые испытывают объекты 1 и 2…

Решение

Объект 1:

v = s/t

v = скорость, s = расстояние, t = временной интервал

v = 60/15 = 4 см/с

v = 80/20 = 4 см/с

v = 100/25 = 4 см/с

Постоянная скорость = равномерное прямолинейное движение.

Объект 2:

v = s/t

v = скорость, S = расстояние, t = временной интервал

v = 4/2 = 2 см/с

v = 9/3 = 3 см/с

v = 25/5 = 5 см/с

Увеличение скорости приводит к неравномерному прямолинейному движению, ускорению.

1. Вопрос: Чем прямолинейное движение отличается от других видов движения? Ответ: Линейное движение — это движение объекта по прямой траектории в одном направлении. В отличие от вращательного или колебательного движения, при линейном движении направление движения объекта не меняется.
2. Вопрос: Чем отличается расстояние от перемещения при прямолинейном движении? Ответ: Расстояние — это общая длина пути, пройденного движущимся объектом, тогда как перемещение — это расстояние по прямой между начальным и конечным положениями, а также его направление. Перемещение — это векторная величина, а расстояние — скалярная.
3. Вопрос: Почему скорость и величина вектора скорости могут иметь разные значения для одного и того же движения? Ответ: Скорость — это скалярная мера того, насколько быстро что-то движется, без учета направления, тогда как векторная величина скорости включает в себя как величину, так и направление. При прямолинейном движении, если происходит изменение направления, средняя скорость может отличаться от величины средней векторной величины скорости.
4. Вопрос: Что означает утверждение о равномерном линейном движении объекта? Ответ: Объект, находящийся в равномерном прямолинейном движении, движется по прямой линии с постоянной скоростью. Это означает, что его скорость и направление остаются неизменными с течением времени.
5. Вопрос: Как может объект иметь постоянную скорость, но изменяющуюся величину угловой скорости при прямолинейном движении? Ответ: Для объекта, движущегося по прямой линии, это может произойти только в том случае, если изменится направление движения. Однако при истинно линейном движении направление остается неизменным. Если направление меняется, то технически это уже не чисто линейное движение.
6. Вопрос: Какова роль ускорения в прямолинейном движении? Ответ: Ускорение указывает на изменение скорости во времени. При прямолинейном движении это может означать увеличение или уменьшение скорости, а также изменение направления (если движение не является чисто линейным). Ненулевое ускорение указывает на то, что скорость объекта изменяется.
7. Вопрос: Как проявляется отрицательное ускорение или замедление при прямолинейном движении? Ответ: В контексте прямолинейного движения отрицательное ускорение (часто называемое замедлением) означает уменьшение скорости вдоль той же прямой траектории. Это ускорение в направлении, противоположном движению.
8. Вопрос: Какова взаимосвязь между результирующей силой и ускорением при прямолинейном движении согласно второму закону Ньютона? Ответ: Согласно второму закону Ньютона, результирующая сила, действующая на объект, пропорциональна его ускорению и направлена ​​в ту же сторону. В частности, $F=ma$, Где $F$ чистая сила, $m$ - масса объекта, а $a$ это его ускорение.
9. Вопрос: Если автомобиль движется по прямой и останавливается, можно ли сказать, что его конечное перемещение равно нулю? Ответ: Нет. Перемещение — это расстояние по прямой линии между начальным и конечным положениями с указанием направления. Если автомобиль переместился из начального положения до остановки, то перемещение не равно нулю; равно нулю только его конечная скорость.

10. Вопрос: Как понятие инерции связано с линейным движением? Ответ: Инерция — это сопротивление объекта изменению его состояния движения. Для объекта, движущегося по прямой, инерция означает, что объект будет продолжать двигаться по прямой линии с постоянной скоростью, если на него не действует внешняя сила.