Законы движения Ньютона – задачи и решения

Законы движения Ньютона – задачи и решения

Первый закон движения Ньютона

1. Если на объект не действует результирующая сила, то:

(1) объект не ускоряется

(2) объект в состоянии покоя

(3) изменение скорости объекта = 0

(4) объект не может двигаться со скоростью постоянная скорость

Какое утверждение верно?

Решение

Правильное утверждение:

(1) Объект не ускоряется

Результирующая сила вызывает ускорение объекта. Следовательно, если результирующей силы нет, то объекты не ускоряются.

(2) Объект в состоянии покоя

Первый закон движения Ньютона гласит, что если на объект не действует никакая результирующая сила, то объект всегда находится в состоянии покоя или всегда движется с постоянной скоростью.

(3) Изменение скорости объекта равно 0

Изменение скорости равно ускорению. Отсутствие изменения скорости означает отсутствие ускорения. Если нет ускорения, то на объект не действует результирующая сила.

Объект в лифте

2. Вес человека в лифте в состоянии покоя равен 500 Н. Ускорение силы тяжести составляет 10 м/с²Когда лифт ускоряется, сила натяжения составляет 750 Н. Каково ускорение лифта?

Известно:

Человек вес (w) = 500 Ньютон = 500 кг·мс^-2 (подъем в состоянии покоя)

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²^-2

Человек масса (м) = 500 / 10 = 50 кг

Сила натяжения (T) = 750 Н (подъемная сила ускорения)

Масса лифта не учитывается.

Разыскивается: Ускорение лифта

решение:

Лифт находится в состоянии покоя, ускорение равно нулю (a = 0). Сила, действующая вверх, имеет знак плюс, а сила, действующая вниз, — знак минус.

ΣF = ma

Т – w = 0

Т = w

T = 500 Ньютонов

Если лифт ускоряется вниз, то сила натяжения будет наименьшей, равной 500 Н. В противном случае, если лифт ускоряется вверх, то сила натяжения будет большей, чем 500 Н.

Сила натяжения равна 750 Н, потому что лифт ускоряется вверх. Силы, действующие вверх, имеют знак плюс, а силы, действующие вниз, — знак минус.

Т – в = ма

750 – 500 = 50 а

250 = 50 а

а = 250/50

а = 5.0 мс^-2

3. Человек массой 60 кг в лифте ускорялся вниз со скоростью 3 м/с².²Если ускорение свободного падения составляет 10 м/с², то...²Какова нормальная сила, действующая со стороны пола лифта на человека?

Известно:

Масса (м) = 60 кг

Ускорение человека и лифта (а) = 3 м/с²²

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

Вес (w) = мг = (60)(10) = 600 Ньютона

Разыскивается: Нормальная сила (N)

решение:

На человека в лифте действуют две силы: вес (w) и нормальная сила (N), действующая со стороны пола. Существуют три векторные величины: вес (w), нормальная сила (N) и ускорение лифта, при этом вес действует вниз, нормальная сила — вверх, а ускорение лифта — вниз. Векторные величины, действующие вниз, имеют знак плюс и векторное обозначение. количеств Этот акт, направленный вверх, имеет знак минус.

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

Н = 420 Ньютонов

4. Объект массой 40 кг находится в лифте и ускоряется вверх. Если пол лифта оказывает на объект усилие 520 Н, а ускорение свободного падения составляет 10 м/с²,²Каково ускорение лифта?

Известно:

Масса (м) = 40 кг

Нормальная сила (Н) = 520 Н

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

вес (w) = мг = (40)(10) = 400 Н

В розыске: Ускорение лифта

решение:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

а = -120/40

а = -3 м/с²

Ускорение лифта составляет 3 м/с².²Знак минус указывает на то, что лифт движется вверх.

5. Объект массой 60 кг, находящийся в лифте, ускоряется вниз со скоростью 3 м/с².²Какова сила, действующая со стороны предметов на пол лифта?

Известно:

Масса (м) = 60 кг

Вес (w) = мг = (60 кг)(10 м/с)²) = 600 кг м/с² = 600 Ньютон

Ускорение лифта (а) = 3 м/с²², вниз

В розыске: Сила, действующая со стороны предметов на пол лифта.

решение:

Лифт ускорялся вниз со скоростью 3 м/с².. Сила, действующая вниз, обозначается знаком плюс, а сила, действующая вверх, — знаком минус.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

Н = 420 Ньютонов

Сила, действующая со стороны объекта на пол лифта, составляет 420 Н.

6. Два блока соединены шнуром, перекинутым через шкив. Пренебрегите массой шнура и шкива, а также трением в шкиве. Масса блока А составляет 6 кг, а масса блока В — 2 кг. Ускорение свободного падения равно 10 м/с².²Какова сила натяжения?

Известно:

m_A = 6 кг, м_B = 2 кг, g = 10 м/с²²

w_A = м_A g = (6 кг)(10 м/с²) = 60 кг м/с²

w_B = м_B g = (2 кг)(10 м/с²) = 20 кг м/с²

В розыске: сила натяжения (Т) ?

решение:

w_A > ж_B так что m_A движется вниз, M_B движется вверх.

Второй закон Ньютона:

ΣF = ма

w_A - в_B = (м_A + м_B) в

60 – 20 = (6 + 2) а

40 = (8) а

а = 40 / 8 = 5 м/с²

Сила натяжения:

m_A движется вниз:

w_A - Т_A = м_A a

60 - Т_A = (6)(5)

60 - Т_A = 30

T_A = 60 - 30

T₂ = 30 Ньютон

m_B движется вверх:

T_B - в_B = м_B a

T_B – 20 = (2)(5)

T_B - 20 = 10

T_B = 10 + 20

T₁ = 30 Ньютон

Сила натяжения (T) = 30 Ньютонов.

7. Масса объекта А = 5 кг, ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².^-2Объект А движется вниз со скоростью 2.5 мс.^-2Какова масса вещества B?

Известно:

Масса А (м)_A) = 5 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

Ускорение объекта А (а) = 2.5 м/с²²

Вес А (w_A) = (м_A)(г) = (5)(10) = 50 Ньютонов

В розыске: Масса объекта B (м)_B)

решение:

Блок А движется вниз, так что вес объекта А (w)_A) больше веса объекта B (w)_B).

Примените второй закон Ньютона:

ΣF = ма

w_A - в_B = (м_A + м_B) в

50 – (м)_B)(10) = (5 + m_B) (2.5)

50 - 10 m_B = 12.5 + 2.5 м_B

50 – 12.5 = 2.5 м_B + 10 м_B

37.5 = 12.5 м_B

m_B = 3 кг

8. Ускорение свободного падения составляет 10 м/с².²Что такое сила натяжения?

Известно:

Масса объекта 1 (м)₁) = 2 кг

Масса объекта 2 (м)₂) = 3 кг

Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²

Вес 1 (w)₁) = (м₁)(г) = (2 кг)(10 м/с²) = 20 кг м/с²

Вес 2 (w)₂) = (м₂)(г) = (3 кг)(10 м/с²) = 30 кг м/с²

В розыске: сила натяжения (Т)

решение:

w₂ > ж₁ так что m₂ движется вниз и m₁ движется вверх.

Второй закон движения Ньютона:

ΣF = ма

w₂ - в₁ = (м₁ + м₂) в

30 – 20 = (2 + 3 ) а

10 = (5) а

а = 10 / 5 = 2 м/с².

Сила натяжения?

m₂ движется вниз

w₂ - Т₂ = м₂ a

30 - Т₂ = (3)(2)

30 - Т₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 Ньютон

m₁ движется вверх

T₁ - в₁ = м₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 Ньютон

Сила натяжения (T) = 24 Ньютонов.

1. Вопрос: Почему первый закон движения Ньютона подчеркивает важность внешних сил в изменении состояния движения объекта? Ответ: Первый закон движения Ньютона, часто называемый законом инерции, гласит, что объект будет оставаться в состоянии покоя или равномерного движения по прямой линии, если на него не действует внешняя сила. Этот закон подчеркивает, что именно внешние силы, а не внутренние свойства самого объекта, могут изменить его состояние движения.
2. Вопрос: Как второй закон Ньютона связывает силу, массу и ускорение? Ответ: Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на объект, равна массе этого объекта, умноженной на его ускорение.$F=ma$Это устанавливает прямую пропорциональность между силой и ускорением и обратную пропорциональность между массой и ускорением при постоянной силе.
3. Вопрос: Почему вы не чувствуете движения Земли, хотя она постоянно находится в движении? Ответ: Это иллюстрация первого закона Ньютона. Мы, вместе с Землей и всем, что на ней находится, движемся равномерно. Без внешней силы, изменяющей это состояние движения, нет ощущения ускорения или изменения, из-за чего кажется, что мы неподвижны.
4. Вопрос: Как третий закон Ньютона объясняет действие ракеты в космосе? Ответ: Третий закон Ньютона гласит, что на каждое действие существует равное и противоположное противодействие. Ракета в космосе движется, выбрасывая выхлопные газы назад. Действие заключается в движении газа назад, а противодействие — в движении ракеты вперед.
5. Вопрос: Почему вы продолжаете движение на автомобиле, когда он внезапно останавливается? Ответ: Согласно первому закону Ньютона, ваше тело продолжает двигаться вперед, когда автомобиль останавливается. Если на вас не действует сила (например, ремень безопасности), вы будете продолжать двигаться вперед из-за инерции.
6. Вопрос: Если перо и молоток уронить в вакууме, что могут предсказать законы Ньютона относительно их движения? Ответ: В вакууме нет сопротивления воздуха. Согласно первому и второму законам Ньютона, и перо, и молоток должны падать с одинаковой скоростью и одновременно ударяться о землю, поскольку единственная сила, действующая на них, — это гравитация.
7. Вопрос: Каким образом подушка безопасности снижает вероятность травм при автомобильной аварии? Ответ: Первый закон Ньютона гласит, что движущийся объект продолжает движение. При столкновении движение человека вперед продолжается. Подушка безопасности обеспечивает амортизирующую поверхность, которая увеличивает время замедления, тем самым уменьшая силу, воздействующую на человека. $F=ma$.
8. Вопрос: Почему легче толкать пустую тележку, чем наполненную? Ответ: Второй закон Ньютона ($F=ma$Предполагается, что при одинаковой приложенной силе объект с меньшей массой (пустая тележка) будет иметь большее ускорение, чем объект с большей массой (нагруженная тележка).
9. Вопрос: Почему пловец отталкивает воду назад, чтобы двигаться вперед? Ответ: Это демонстрация третьего закона Ньютона. Когда пловец отталкивает воду назад (действие), возникает равное по величине и противоположное по направлению противодействие, которое толкает пловца вперед.
10. Вопрос: Как трение связано с первым законом Ньютона? Ответ: Трение — это внешняя сила, которая может действовать на объекты, замедляя или останавливая их движение. Без трения (или любой другой внешней силы) объект продолжал бы свое движение бесконечно, как гласит первый закон Ньютона.