Принцип Блэка – проблемы и решения
1. 200 грамм воды при 30 °C смешиваются со 100 граммами воды при 90 °C. Удельная теплоемкость воды = 1 кал·грамм −1 °C −1 . Определите конечную температуру смеси!
Известно:
Масса воды 2 (м 1 ) = 200 грамм
Температура воды 1 (T 1 ) = 30 ° C
Масса воды 2 (м² ) = 100 грамм
Температура воды 2 (T 2 ) = 90 ° C
Удельная теплоемкость воды (c) = 1 кал·грамм −1 °C −1
Требуется: конечная температура
решение:
Тепло, выделяемое более холодной водой (Q 2 ) = тепло, поглощаемое более холодной водой (Q 1 )
m 2 c (ΔT) = m 1 c (ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
9000 – 100Т = 200Т – 6000
9000 + 6000 = 200T + 100T
15000 = 300Т
Т = 15000/300
T = 50 ° C
2. 60 граммов при 90 ° C смешали с 40 граммами воды при 25 ° C . Какова будет конечная температура смеси? Удельная теплоемкость воды = 1 кал· г⁻¹ · ° C⁻¹.
Известно:
Масса воды 1 (м² ) = 60 грамм
Температура воды 1 (T 1 ) = 90 ° C
Масса воды 2 (м² ) = 40 грамм
Температура воды 2 (T 2 ) = 25 ° C
Удельная теплоемкость воды (c) = 1 кал · г⁻¹ · ° C⁻¹
Требуется: конечная температура
решение:
Тепло, выделяемое более холодной водой (Q 2 ) = тепло, поглощаемое более холодной водой (Q 1 )
m 1 c (ΔT) = m 2 c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60Т = 40Т – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100Т
Т = 6400/100
T = 64 ° C
3. В определенный контейнер помещено 340 грамм льда при 0 ° C в 340 грамм воды при 20 ° C. Скрытая теплота плавления (L льда ) = 80 кал· г⁻¹ , удельная теплоемкость воды (c воды ) = 1 кал·г⁻¹ · ° C⁻¹ . Весь лед растаял, и температура теплового равновесия составила 5 ° C. Найдите массу льда.
Известно:
Масса воды (м) = 340 грамм
Температура льда (T льда ) = 0 ° C
Температура воды (T воды ) = 20 ° C
Температура теплового равновесия (Т) = 5 ° C
Скрытая теплота плавления льда (л льда ) = 80 кал/ г
Удельная теплоемкость воды (°C воды ) = 1 кал· г⁻¹ · ° C⁻¹
Требуется: масса льда (М)
решение:
Тепло, выделяемое водой (Q 2 ) = тепло, поглощаемое льдом (Q 1 )
m воды c воды (ΔT) = m льда L льда + m льда c воды (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85М
М = 5100/85
М = 60 грамм
4. Медный стержень при температуре 100 ° C помещен в 128 грамм воды при температуре 30 ° C . Удельная теплоемкость воды составляет 1 кал· г⁻¹· °C⁻¹ , а удельная теплоемкость меди — 0.1 кал·г⁻¹ · °C⁻¹ . Если температура теплового равновесия равна 36 ° C, какова масса меди?
Известно:
Температура меди (T 1 ) = 100 ° C
Удельная теплоемкость меди (c 1 ) = 0.1 кал·г⁻¹ · ° C⁻¹
Масса воды (м² ) = 128 грамм
Температура воды (T₂ ) = 30 ° C
Удельная теплоемкость воды (c₂ ) = 1 кал·г⁻¹ · ° C⁻¹
Температура теплового равновесия (T) = 36 ° C
Требуется: масса меди ( м1 )
решение:
Q меди = Q воды
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(м 1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(м 1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)
(м 1 )(6.4) = 768
м 1 = 768 / 6.4
м 1 = 120 грамм
5. Свинец массой 3 кг, удельная теплоемкость которого составляет 1400 Дж· кг⁻¹· ° C⁻¹ при температуре 80 ° C, помещен в воду массой 10 кг, удельная теплоемкость которой составляет 4200 Дж·кг⁻¹ · °C⁻¹ . Температура теплового равновесия равна 20 ° C. Какова начальная температура воды?
Известно:
Масса свинца (м1 ) = 3 кг
Удельная теплоемкость свинца (c 1 ) = 1400 Дж· кг⁻¹ · С⁻¹
Температура свинца (T 1 ) = 80 ° C
Масса воды (м² ) = 10 кг
Удельная теплоемкость воды (c₂ ) = 4200 Дж·кг⁻¹ · ° C⁻¹
Температура теплового равновесия (T) = 20 ° C
Требуется: начальная температура воды ( T₂ )
решение:
Высвобождение Q = поглощение Q
Q свинец = Q вода
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42,000)(20-T)
252,000 = 840,000 – 42,000 Т
42 000 Т = 840 000 – 252 000
42,000 Т = 588,000
Т = 588,000/42,000
T = 14
Начальная температура воды составляет 14 ° C.
6. 75 грамм воды при 0 ° C смешали с 50 граммами воды, так что температура смеси составила 40 ° C. Какова начальная температура 50 грамм воды?
Известно:
Масса воды 1 (м² ) = 75 грамм
Начальная температура воды 1 (T 1 ) = 0 ° C
Масса воды 2 (м² ) = 50 грамм
Температура смеси (T) = 40 ° C
Требуется: начальная температура воды 2 (T 2 )
решение:
Тепло, выделяемое более холодной водой ( выделение Q ), равно теплу, поглощаемому более холодной водой ( поглощение Q ).
m 1 c (ΔT 1 ) = m 2 c (ΔT 2 )
m 1 (ΔT 1 ) = m 2 (ΔT 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
42 000 + 21 000 = 50 T 2
63 000 = 50 Т 2
T 2 = 39 020 ° C
7. 200 грамм металла нагрели до 120 ° C, затем поместили в 100 грамм воды при 30 ° C. Температура смеси в состоянии теплового равновесия составляет 60 ° C . Если удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж· кг⁻¹·° C⁻¹ , то какова удельная теплоемкость металла?
решение:
Перевод единиц массы из граммов в килограммы (международные единицы).
Известно:
Масса металла (m 1 ) = 200 грамм = 0.2 кг
Температура металла (T 1 ) = 120 ° C
Масса воды (м² ) = 100 грамм = 0.1 кг
Температура воды (T₂ ) = 30 ° C
Температура смеси (T) = 60 ° C
Удельная теплоемкость воды (c₂ ) = 4200 Дж· кг⁻¹· ° C⁻¹
Требуется: удельная теплоемкость металла (c 1 )
решение:
Высвобождение Q = поглощение Q
m 1 c 1 (ΔT 1 ) = m 2 c 2 (ΔT 2 )
(0.2)(c 1 )(120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c 1 )(60) = (0.1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
1. Вопрос: Кто такой Джозеф Блэк? Ответ: Джозеф Блэк — шотландский врач и химик XVIII века, известный своими открытиями скрытой теплоты, удельной теплоемкости и углекислого газа.
2. Вопрос: Что такое скрытая теплота? Ответ: Скрытая теплота — это количество энергии, поглощаемое или выделяемое веществом при изменении фазового состояния, например, при плавлении или кипении, без изменения его температуры.
3. Вопрос: Чем отличается скрытая теплота от явной теплоты? Ответ: Явная теплота вызывает изменение температуры вещества без фазового перехода, тогда как скрытая теплота вызывает фазовый переход без изменения температуры.
4. Вопрос: Какое значение имели эксперименты Блэка по скрытой теплоте для изучения термодинамики? Ответ: Работа Блэка заложила фундаментальное понимание тепловой энергии и ее сохранения, проложив путь для дальнейших достижений в термодинамике и калориметрии.
5. Вопрос: Почему лед при 0°C и вода при 0°C обладают разным количеством тепловой энергии? Ответ: Леду при 0°C необходимо поглотить скрытую теплоту плавления, чтобы превратиться в воду при 0°C. Таким образом, вода при 0°C обладает большей тепловой энергией, чем лед при той же температуре, благодаря этой поглощенной скрытой теплоте.
6. Вопрос: Что такое удельная теплоемкость? Ответ: Удельная теплоемкость — это количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры единицы массы вещества на один градус Цельсия или Кельвина.
7. Вопрос: Как работа Блэка по удельной теплоемкости привела к пониманию различных теплоемкостей веществ? Ответ: Блэк обнаружил, что для достижения одинакового изменения температуры при равных массах различных веществ требуется разное количество теплоты. Это наблюдение положило начало концепции удельной теплоемкости веществ.
8. Вопрос: Почему концепция скрытой теплоты имеет решающее значение в погодных системах? Ответ: Скрытая теплота играет важную роль в погодных системах из-за энергии, затрачиваемой на фазовые переходы воды, такие как испарение и конденсация. Эта передача энергии влияет на температуру, образование облаков и погодные условия.
9. Вопрос: Какой прибор использовал Джозеф Блэк для измерения изменений теплоты в своих экспериментах? Ответ: В своих экспериментах Блэк использовал простой калориметр, прибор для измерения изменений теплоты, чтобы количественно определить количество поглощенной или выделенной теплоты.
10. Вопрос: Каким образом открытие Блэком углекислого газа (который он назвал «фиксированным воздухом») способствовало развитию химии? Ответ: Идентификация Блэком углекислого газа как отдельного газа, отличного от атмосферного воздуха, сыграла решающую роль в развитии газовой химии и проложила путь к пониманию химических реакций с участием газов.
