Пример задачи на определение максимальной высоты параболического движения

2 примера задач для определения максимальной высоты параболического движения

1. Мяч подбрасывается вверх под углом 60 градусов.^o против поверхности поля. Если кецепатан начало (v)_o) 10 м/с, какова максимальная высота мяча? Ускорение свободного падения = 10 м/с²²
Обсуждение
Известно, что:
Угол (θ) = 60^o
Начальная скорость (v)_o) = 10 м/с
Вопрос: Максимальная высота (h)
Джаваб:

Траектория полета мяча показана на рисунке.
Сначала рассчитайте начальную скорость в вертикальном направлении:
грех 60^o = V_oy /v_o
v_oy = V_o грех 60^o = (10)(sin 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 м/с

После получения значения начальной скорости в вертикальном направлении (v)_oyТеперь рассчитайте максимальную высоту, используя тот же метод, что и при расчете максимальной высоты в предыдущем шаге. вертикальное движение вверхПри решении задачи о вертикальном движении вверх, векторное количество Вектору, направленному вверх, присваивается положительный знак, вектору, направленному вниз, — отрицательный знак.

Известно, что:
Ускорение свободного падения (g) = -10 м/с² (Отрицательное значение, поскольку направление ускорения свободного падения — вниз)
Начальная скорость в вертикальном направлении (v)_oy) = +5√3 м/с (положительное значение, поскольку направление скорости — вверх)
Скорость на максимальной высоте (v)_ty) = 0
На максимальной высоте объект на мгновение остается в состоянии покоя, после чего начинает двигаться вниз. Следовательно, на максимальной высоте скорость объекта равна нулю.
Вопрос: Максимальная высота (h)
Джаваб:
Поскольку известная величина — это v_oy, g и v_tyЕсли вопрос касается h, то используется следующая формула для вертикального движения вверх:
v_t² = V_o² + 2 г
Описание: v_t = конечная скорость, v_o = начальная скорость, g = ускорение свободного падения, h = максимальная высота.

Максимальная высота:
v_t² = V_o² + 2 г
02 = (5√3)² + 2 (-10) ч
0 = 25(3) – 20 ч
0 = 75 – 20 ч
75 = 20 ч
ч = 75/20
высота = 3,75 метров
Таким образом, максимальная высота, на которую поднялся мяч, составляет 3,75 метра.

2. Предмет брошен вверх под углом 30°.^o Объект движется горизонтально с высоты многоэтажного здания, расположенного на высоте 20 метров над землей. Начальная скорость объекта составляет 4 м/с. Определите максимальную высоту объекта над землей! Ускорение свободного падения равно 10 м/с².².
Обсуждение
Известно, что:
Угол (θ) = 30^o
Высота здания (h) = 20 метров
Начальная скорость (v)_o) = 4 м/с
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с²²
Вопрос: Максимальная высота объекта рассчитывается от поверхности земли (h).
Джаваб:
Начальная скорость объекта в вертикальном направлении:
грех 30^o = V_oy /v_o
v_oy = V_o грех 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 м/с

Теперь рассчитайте максимальную высоту, достигнутую объектом с многоэтажного здания, используя формулу для вертикального движения вверх. Затем добавьте это значение к высоте здания, чтобы получить общую высоту. При решении задач на вертикальное движение вверх вектору, направленному вверх, присваивается положительный знак, а вектору, направленному вниз, — отрицательный.

Известно, что:
Ускорение свободного падения (g) = -10 м/с²² (Отрицательное значение, поскольку направление ускорения свободного падения — вниз)
Начальная скорость в вертикальном направлении (v)_oy) = +2 м/с (положительное значение, поскольку направление скорости — вверх)
Скорость объекта на максимальной высоте (v)_ty) = 0
Вопрос: Максимальная высота (h)
Джаваб:
Максимальная высота:
v_t² = V_o² + 2 г
0² = 2² + 2 (-10) ч
0 = 4 – 20 ч
4 = 20 ч
ч = 4/20
высота = 0,2 метров
Максимальная высота, на которую поднимается мяч от поверхности земли, составляет 0,2 метра + 20 метров = 20,2 метра.

[Английский : Решение задач, связанных с движением снаряда – определение максимальной высоты.]