30 Prima lege a termodinamicii – probleme și soluții
1. Un sistem primește 3000 J de căldură , iar sistemul efectuează un lucru mecanic de 2500 J. Care este variația energiei interne a sistemului?
Cunoscut:
Căldură (Q) = +3000 Joule
Lucrul mecanic (W) = +2500 Joule
Cerințată: variația energiei interne a sistemului
soluţie:
Ecuația primei legi a termodinamicii
ΔU = QW
Convențiile de semne:
Q este pozitiv dacă se adaugă căldură sistemului
W este pozitiv dacă sistemul efectuează lucru mecanic
Q este negativ dacă sistemul eliberează căldură.
W este negativ dacă se efectuează lucru mecanic asupra sistemului
Variația energiei interne a sistemului:
ΔU = 3000-2500
ΔU = 500 Joule
Energia internă crește cu 500 Jouli.
2. 2000 J de căldură sunt adăugați unui sistem și se efectuează un lucru mecanic de 2500 J asupra sistemului. Care este variația energiei interne a sistemului?
Cunoscut:
Căldură (Q) = +2000 Joule
Lucrul mecanic (W) = -2500 Joule
Cerința: Variația energiei interne a sistemului
soluţie:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joule
Energia internă crește cu 4500 Jouli.
3. 2000 J de căldură părăsesc sistemul și se efectuează un lucru mecanic de 2500 J asupra sistemului. Care este variația energiei interne a sistemului?
Cunoscut:
Căldură (Q) = -2000 Joule
Lucrul mecanic (W) = -3000 Joule
Cerința: Variația energiei interne a sistemului
soluţie:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joule
Energia internă crește cu 4500 Jouli.
Concluzie:
– Dacă se adaugă căldură sistemului, atunci energia internă a sistemului crește
– Dacă sistemul pierde căldură, atunci energia internă a sistemului scade
– Dacă sistemul efectuează lucrul mecanic, atunci energia internă a sistemului scade
– Dacă se efectuează lucru mecanic asupra sistemului, atunci energia internă a sistemului crește
4. Calculați variația energiei interne a 2 moli de gaz ideal atunci când se adaugă 400 J de căldură, iar gazul se dilată, efectuând un lucru mecanic de 300 J asupra mediului înconjurător.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii: (ΔU = Q – W):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100, J \]
5. Determinați transferul de căldură pentru un sistem care efectuează un lucru mecanic de 200 J asupra mediului înconjurător și are o variație a energiei interne de 50 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250, J \]
6. Calculați lucrul mecanic efectuat de un sistem atunci când absoarbe 600 J de căldură și energia sa internă crește cu 150 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450, J
\]
7. Determinați transferul de căldură pentru un sistem care efectuează un lucru mecanic de 500 J și a cărui energie internă scade cu 100 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400, J
\]
8. Calculați variația energiei interne atunci când se pierd 300 J de căldură și se efectuează un lucru mecanic de 200 J asupra sistemului.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100, J
\]
9. Determinați lucrul mecanic efectuat asupra unui sistem atunci când acesta pierde 400 J de căldură și energia sa internă scade cu 200 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Calculați transferul de căldură atunci când energia internă a unui sistem crește cu 100 J și asupra sistemului se efectuează un lucru mecanic de 50 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150, J
\]
11. Determinați variația energiei interne atunci când un sistem absoarbe 250 J de căldură și efectuează un lucru mecanic de 150 J asupra mediului înconjurător.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100, J
\]
12. Calculați lucrul mecanic efectuat de sistem atunci când pierde 300 J de căldură, iar energia sa internă scade cu 100 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Determinați transferul de căldură pentru un sistem care efectuează un lucru mecanic de 400 J asupra mediului înconjurător și a cărui energie internă crește cu 150 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550, J
\]
14. Calculați variația energiei interne atunci când se adaugă 500 J de căldură și sistemul efectuează un lucru mecanic de 300 J asupra mediului înconjurător.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200, J
\]
15. Determinați lucrul mecanic efectuat de sistem atunci când absoarbe 600 J de căldură, iar energia sa internă crește cu 200 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400, J
\]
16. Calculați transferul de căldură atunci când un sistem efectuează un lucru mecanic de 700 J și energia sa internă scade cu 300 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400, J
\]
17. Determinați variația energiei interne atunci când se pierd 800 J de căldură și se efectuează un lucru mecanic de 400 J asupra sistemului.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400, J
\]
18. Calculați lucrul mecanic efectuat asupra sistemului atunci când acesta pierde 900 J de căldură, iar energia sa internă scade cu 500 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Determinați transferul de căldură atunci când energia internă a unui sistem crește cu 600 J și asupra sistemului se efectuează un lucru mecanic de 300 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900, J
\]
20. Calculați variația energiei interne atunci când un sistem absoarbe 700 J de căldură și efectuează un lucru mecanic de 350 J asupra mediului înconjurător.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350, J
\]
21. Determinați lucrul mecanic efectuat de sistem atunci când pierde 800 J de căldură, iar energia sa internă scade cu 400 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Calculați transferul de căldură atunci când un sistem efectuează un lucru mecanic de 900 J asupra mediului înconjurător, iar energia sa internă crește cu 450 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350, J
\]
23. Determinați variația energiei interne atunci când se adaugă 1000 J de căldură și sistemul efectuează un lucru mecanic de 500 J asupra mediului înconjurător.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500, J
\]
24. Calculați lucrul mecanic efectuat de sistem atunci când absoarbe 1100 J de căldură, iar energia sa internă crește cu 550 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550, J
\]
25. Determinați transferul de căldură atunci când un sistem efectuează un lucru mecanic de 1200 J, iar energia sa internă scade cu 600 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, J
\]
26. Calculați variația energiei interne atunci când se pierd 1300 J de căldură și se efectuează un lucru mecanic asupra sistemului de 650 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650, J
\]
27. Determinați lucrul mecanic efectuat asupra sistemului atunci când acesta pierde 1400 J de căldură, iar energia sa internă scade cu 700 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Calculați transferul de căldură atunci când energia internă a unui sistem crește cu 800 J și asupra sistemului se efectuează un lucru mecanic de 400 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200, J
\]
29. Determinați variația energiei interne atunci când un sistem absoarbe 1500 J de căldură și efectuează un lucru mecanic de 750 J asupra mediului înconjurător.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750, J
\]
30. Calculați lucrul mecanic efectuat de sistem atunci când pierde 1600 J de căldură, iar energia sa internă scade cu 800 J.
Soluţie:
Folosind prima lege a termodinamicii:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Aceste probleme și soluții sunt concepute pentru a oferi o înțelegere cuprinzătoare a primei legi a termodinamicii, care afirmă că schimbarea energiei interne a unui sistem închis este egală cu căldura adăugată sistemului minus lucrul mecanic efectuat de sistem.
