Densitate și plutire în echilibru – probleme și soluții

Densitate și plutire în echilibru – probleme și soluții

1. Un bloc plasat în două lichide de tipuri diferite. În lichidul A, 0.6 părți dintr-un obiect se află în lichid. În lichidul B, 0.5 părți dintr-un obiect se află în lichid. Determinați raportul dintre densitatea lichidului A și cea a lichidului B.

Cunoscut:

Densitatea blocului = x

Partea obiectului în lichid A = 0.6

Densitatea lichidului A = y

Partea obiectului în lichidul B = 0.5

Densitatea lichidului B = z

Cerut: Raportul dintre densitatea lichidului A și lichidul B (y:z)

soluţie:

Înlocuiți x în ecuația 2 cu x în ecuația 1:

2. Un obiect plasat în lichidul P, 0.5 parte din obiect se află în lichid. Când obiectul este plasat în lichidul Q, obiectul se află în lichid, așa cum se arată în figura de mai jos. Care este raportul dintre densitatea lichidului P și cea a lichidului Q?

Cunoscut:

Densitatea obiectului = x

Parte a obiectului în lichid P = 1/2 = 0.5

Densitatea lichidului P = y

Parte a obiectului în lichid Q = 1

Densitatea lichidului Q = z

Cerut: Raportul dintre densitatea lichidului P și lichidul Q (y:z)

soluţie:

Înlocuiți x în ecuația 2 cu x în ecuația 1:

3. Un lemn care plutește în petrol (densitatea petrolului este de 800 kg/m³ ⁾ . 4/5 părți din lemn se află în ulei . Care este densitatea lemnului?

Cunoscut:

Densitatea uleiului (ρ) = 800 kg/m ^-3

Partea lemnului în ulei = 4/5

Cerință: Densitatea lemnului

soluţie:

Densitatea lemnului este de 640 kg/ ^m³.

4. Greutatea unui bloc este de 50 N. În apă, greutatea blocului este de 30 N. Dacă densitatea apei este 10³ ^kg /m ^-3, care este densitatea blocului?

Cunoscut:

Greutatea blocului în aer (w) = 50 N

Greutatea blocului în apă (g _apă ) = 30 N

Densitatea apei (ρ _apă ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Masa blocului (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Cerut: Densitatea blocurilor (ρ _blocuri )

soluţie:

Forță de flotabilitate:

F _A = ​​​​w – w _apă = 50 – 30 = 20 N

Volumul blocului în apă:

F _A = ​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 ^m³

Densitatea blocului:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Un bloc de lemn scufundat în apă. 25% din partea sa se află deasupra suprafeței apei și 75% se află în apă. Densitatea apei este de 1 g/cm³ ^, iar accelerația gravitațională este de 10 m/s² ^. Determinați densitatea blocurilor.

A. 0.025 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

C. 0.250 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Cunoscut:

Partea blocurilor deasupra suprafeței apei = 25% = 25/100 = 0.25

Partea blocului în apă = 75% = 75/100 = 0.75

Densitatea apei (ρ _apă ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Accelerația gravitațională = 10 m/ ^s²

Cerut: Densitatea blocurilor (ρ _blocuri )

soluţie:

Volumul blocurilor în apă = raportul dintre densitatea blocurilor și densitatea apei

Raspunsul corect este D.

1. Ce este densitatea și cum este definită matematic?
   • Răspuns: Densitatea este o măsură a cantității de masă conținute într-un volum dat. Matematic, este definită ca densitate=masă/volum​.
2. Cum determină densitatea unui obiect dacă acesta va pluti sau se va scufunda într-un fluid?
   • Răspuns: Dacă densitatea unui obiect este mai mică decât densitatea fluidului în care este plasat, obiectul va pluti. Invers, dacă densitatea obiectului este mai mare decât densitatea fluidului, acesta se va scufunda.
3. Care este principiul care stă la baza plutirii sau scufundării unui obiect într-un fluid?
   • Răspuns: Principiul este Principiul lui Arhimede, care afirmă că un corp scufundat într-un fluid experimentează o forță de flotabilitate ascendentă egală cu greutatea fluidului pe care îl deplasează.
4. Dacă un cub de gheață plutește în apă cu o porțiune din el deasupra nivelului apei, ce indică acest lucru despre densitățile relative ale gheții și apei?
   • Răspuns: Aceasta indică faptul că densitatea gheții este mai mică decât densitatea apei. De aceea, cubul de gheață plutește și doar o porțiune din el rămâne scufundată pentru a disloca o cantitate de apă egală în greutate cu cubul de gheață.
5. De ce plutesc navele grele de oțel pe apă, în timp ce un cui mic de oțel s-ar putea scufunda?
   • Răspuns: Densitatea totală a unei nave de oțel, inclusiv porțiunile sale goale umplute cu aer, este mai mică decât densitatea apei. În schimb, densitatea unui cui solid de oțel este mai mare decât densitatea apei, ceea ce îl face să se scufunde.
6. Cum diferă conceptul de „flotabilitate neutră” de plutire sau scufundare?
   • Răspuns: Flotabilitatea neutră apare atunci când greutatea unui obiect este echilibrată exact de forța de flotabilitate, determinând ca obiectul să rămână suspendat în fluid fără a se ridica sau a se scufunda.
7. De ce plutește un balon cu heliu în aer?
   • Răspuns: Densitatea heliului este semnificativ mai mică decât densitatea aerului. Drept urmare, greutatea balonului cu heliu (inclusiv materialul balonului și heliul din interior) este mai mică decât greutatea aerului pe care îl deplasează, făcându-l să plutească.
8. Ce se întâmplă cu densitatea unui obiect atunci când este comprimat într-un volum mai mic, în timp ce masa sa rămâne constantă?
   • Răspuns: Densitatea va crește deoarece densitatea este definită ca masa împărțită la volum. Dacă volumul scade și masa rămâne constantă, raportul (densitatea) va crește.
9. Cum afectează salinitatea densitatea apei?
   • Răspuns: Creșterea salinității apei (adică adăugarea mai multor sări) va crește densitatea acesteia. Acesta este motivul pentru care obiectele tind să plutească mai ușor în apa sărată (cum ar fi Marea Moartă) comparativ cu apa dulce.
10. Dacă un obiect plutește în echilibru într-un fluid, cum se compară forța de flotabilitate și forța gravitațională asupra obiectului?

• Răspuns: Când un obiect plutește în echilibru, forța de flotabilitate (forța ascendentă datorată fluidului) este egală în magnitudine și opusă în direcție forței gravitaționale (greutății) care acționează asupra obiectului.