Ciclul Carnot – probleme și soluții

1. Dacă absorbită de motor (Q₁) = 10,000 Jouli, care este lucrul mecanic efectuat de Motorul Carnot?

Cunoscut: Ciclul Carnot – probleme și soluții 1

Temperatură scăzută (T₂) = 400 K

Temperatură ridicată (T₁) = 800 K

Input de căldură (Q)₁) = 10,000 Jouli

dorit: Lucrul mecanic efectuat de motorul Carnot (W)

Soluţie:

Randamentul motorului Carnot:

Ciclul Carnot – probleme și soluții 2

Apartamente a fost realizat de motorul Carnot:

W = e Q₁

W = (1/2)(10,000) = 5000 Jouli

Pe baza graficului de mai sus, care este lucrul mecanic efectuat de motor într-un ciclu?

Cunoscut: Ciclul Carnot – probleme și soluții 3

Temperatură scăzută (T_L) = 400 K

Temperatură ridicată (T_H) = 600 K

Input de căldură (Q)₁) = 600 Jouli

dorit: Lucrul a fost efectuat de motorul Carnot (W)

soluţie:

Randamentul motorului Carnot:

Lucrul efectuat de motorul Carnot: Ciclul Carnot – probleme și soluții 4

W = e Q₁

W = (1/3)(600) = 200 Jouli

3. Pe baza graficului de mai jos, care este randamentul motorului Carnot?

Cunoscut: Ciclul Carnot – probleme și soluții 5

Temperatură scăzută (T_L) = 350 K

Temperatură ridicată (T_H) = 500 K

Căutat: Eficiența motorului Carnot (e)

soluţie:

Eficiența motorului Carnot:

e = (T_H - T_L) / T_H

e = (500 – 350) / 500

e = 150 / 500

e = 0.3

e = 30/100 = 30%

4. Conform graficului de mai jos, temperatura maximă a motorului termic este de 600 K, iar temperatura minimă este de 400 K. Dacă lucrul mecanic efectuat de motor este în W, care este puterea termică degajată?

Cunoscut: Ciclul Carnot – probleme și soluții 6

Temperatură scăzută (T_L) = 400 K

Temperatură ridicată (T_H) = 600 K

Căutat: putere termică (Q)₂)

soluţie:

Eficiența motorului Carnot:

e = (T_H - T_L) / T_H

e = (600 – 400) / 600

e = 200 / 600

e = 1/3

Lucrul efectuat de motorul Carnot:

W = e Q₁

W = lucrul mecanic efectuat de motor, e = randament, Q1 = aportul termic

Vezi si Coliziune și conservarea energiei mecanice – sonde și soluții

W = (1/3)(Q₁)

3W = Q₁

Putere de caldura:

Q₂ = Q₁ - W

Q₂ = 3W – W

Q₂ = 2W

5. Pe baza graficului de mai jos, dacă puterea termică de ieșire este de 3000 Jouli, care este puterea termică de intrare?

Cunoscut:

Temperatură scăzută (T_L) = 500 K Ciclul Carnot – probleme și soluții 7

Temperatură ridicată (T_H) = 800 K

Producție termică (Q)₂) = 3000 Jouli

Căutat: Input de căldură (Q)₁)

soluţie:

Eficiența motorului Carnot:

e = (T_H - T_L) / T_H

e = (800 – 500) /8600

e = 300 / 800

e = 3/8

Lucrul efectuat de motorul Carnot:

W = e Q₁

W = (3/8)(Q₁)

8W/3 = Q₁

Q₂ = Q₁ - W

Q₂ = 8W/3 – 3W/3

Q₂ = 5W/3

3Q₂ = 5W

W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

Căldura absorbită de motor:

Q₁ = W + Q₂ = 1800 + 3000 = 4800 Jouli

6. Un motor Carnot absoarbe căldură la o temperatură ridicată de 800 Kelvin, iar randamentul motorului Carnot este de 50%. Care este temperatura ridicată pentru a crește randamentul la 80% dacă temperatura scăzută este menținută constantă?

Cunoscut:

Dacă temperatura este ridicată (T_H) = 800 K, randament (e) = 50% = 0.5

Căutat: Temperatură ridicată (T_H) dacă randamentul (e) = 80% = 0.8

soluţie:

Ciclul Carnot – probleme și soluții 8

Temperatură scăzută = 400 Kelvin

Care este temperatura maximă (T_H) dacă randamentul (e) = 80%?

Ciclul Carnot – probleme și soluții 9

Temperatură maximă = 2000 Kelvin

7. Un motor Carnot funcționează la o temperatură ridicată de 600 Kelvin cu un randament de 40%. Dacă randamentul motorului este de 75% și temperatura joasă este menținută constantă, care este temperatura înaltă?

Cunoscut:

Dacă temperatura este ridicată (T_H) = 600 K, randament (e) = 40% = 0.4

Căutat: Temperatură ridicată (T_H) dacă randamentul (e) = 75% = 0.75

soluţie:

Ciclul Carnot – probleme și soluții 10

Temperatură ridicată (T_H) dacă randamentul (e) = 75%? Ciclul Carnot – probleme și soluții 11

Temperatură maximă = 1440 Kelvin

Ce este ciclul Carnot? RăspundeCiclul Carnot este un ciclu termodinamic teoretic care reprezintă cel mai eficient ciclu reversibil posibil al unui motor termic. Acesta constă din două procese izoterme și două procese adiabatice.
De ce este considerat ciclul Carnot un ciclu ideal? RăspundeCiclul Carnot este considerat ideal deoarece reprezintă limita superioară de eficiență pentru orice motor termic. Niciun motor real nu poate fi mai eficient decât un motor Carnot care funcționează între aceleași două rezervoare de temperatură.

Care sunt cele patru procese dintr-un ciclu Carnot? RăspundeCele patru procese dintr-un ciclu Carnot sunt:
1. Expansiunea izotermă la temperatură înaltă $T_{H}$ .
2. Expansiune adiabatică (unde sistemul este izolat termic și se răcește).
3. Compresie izotermă la temperatură scăzută $T_{C}$ .
4. Compresie adiabatică (unde sistemul este izolat termic și se încălzește).
De ce nu există un motor termic propriu-zis care să funcționeze pe ciclul Carnot? RăspundeMotoarele reale au pierderi ireversibile, cum ar fi frecarea, și nu pot menține o izolație perfectă în timpul proceselor adiabatice. În plus, ar fi impracticabil să se realizeze procesele izoterme infinit lente cerute de ciclul Carnot.
Care este randamentul unui motor Carnot? RăspundeEficiența $η$ a unui motor Carnot care funcționează între două rezervoare de temperatură $T_{H}$ (fierbinte) și $T_{C}$ (rece) este dată de: $η = 1 - T ^{C / T H}$
unde temperaturile sunt în grade Kelvin.
De ce nu poate un motor Carnot să aibă o eficiență de 100%? RăspundeRandamentul unui motor Carnot depinde de diferența de temperatură dintre rezervorul cald și cel rece. Pentru a obține un randament de 100%, temperatura rezervorului rece ar trebui să fie zero absolut (0 Kelvin), ceea ce este imposibil de atins în practică.

Care este semnificația reversibilității în ciclul Carnot? RăspundeReversibilitatea asigură că nu există procese generatoare de entropie, ceea ce înseamnă că ciclul poate funcționa la eficiență maximă. Orice proces ireversibil ar reduce eficiența ciclului.
Cum este legat ciclul Carnot de a doua lege a termodinamicii? RăspundeCiclul Carnot stă la baza celei de-a doua legi prin stabilirea unei limite superioare a eficienței motoarelor termice. A doua lege afirmă că niciun motor nu poate fi mai eficient decât un motor Carnot care funcționează între aceleași două temperaturi.

De ce este imposibil să existe procese izoterme în aplicații din lumea reală exact așa cum apar în ciclul Carnot? RăspundeUn proces izoterm, așa cum este descris în ciclul Carnot, necesită o cantitate infinită de timp, ceea ce este impracticabil în aplicațiile din lumea reală. Acest lucru se datorează faptului că, pentru a menține condiția izotermă, transferul de căldură ar trebui să aibă loc infinitezimal de lent.

Cum îi ajută ciclul Carnot pe ingineri și oameni de știință? RăspundeCiclul Carnot oferă un punct de referință teoretic pentru eficiența maximă posibilă a motoarelor termice. Prin compararea motoarelor reale cu ciclul Carnot, inginerii și oamenii de știință pot identifica domeniile de îmbunătățire și pot înțelege limitele fundamentale ale proiectelor lor.