Lucrări efectuate în procesele termodinamice – probleme și soluții

1. Un gaz ideal este comprimat din starea 1 în starea 2, așa cum se arată în graficul de mai jos. Determinați lucrul mecanic efectuat de gaz.

Soluţie

1 litru = 0.001 ^m³

Cunoscut: Lucrări efectuate în procesele termodinamice – probleme și soluții 1

Presiunea 1 (P1 ₎ = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/ ^m2

Presiunea 2 (P2 ₎ = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/ ^m2

Volumul 1 (V ₁ ) = 4 litri = 4 (0.001 m ³ ) = 0.004 m ³

Volumul 2 (V ₂ ) = 10 litri = 10 (0.001 m ³ ) = 0.010 m ³

Cerut: Lucrul mecanic efectuat de gaz (W)

soluţie:

W = P (V² _– V¹ ₎ + 1/2 ( _P² – _P¹ )( _V² – _V¹ )

W = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000) (0.010-0.004)

W = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000) (0.006)

W = 10 (6) + 1/2 (10) (6)

L = 60 + 1/2 (60)

W = 60 + 30

W = 90 Joule

2. Determinați lucrul mecanic efectuat de gazul din procesul abcda, așa cum se arată în graficul de mai jos.

Cunoscut:

Presiune 1 (P₁) = 1 x 10⁵ Pa = 1 x 10⁵ N / m²

Presiunea 2 (P2 ₎ = 3 x 105 ^Pa = 3 x 105 ^N / ^m2

Volumul 1 (V² ₎ = 2 ^m³

Volumul 2 (V² ₎ = 4 ^m³

Se caută: Muncă (S)

soluţie:

Lucrul mecanic efectuat de gaz = aria dreptunghiului abcd.

W = (P² _– P¹ ₎ ( _V² – _V¹ )

W = (3 x 10⁻⁵ ^– 1 x 10⁻⁵ ⁾ (4 – 2)

W = (2 x 10⁻⁵ ⁾ (2)

W = 4 x ^10⁻⁴ Joule

W = 400,000 Joule

W = 400 kJ

3. Determinați lucrul mecanic efectuat de gaz în procesul ABCA.

Cunoscut:

Presiune 1 (P₁) = 1 N/m²

Presiunea 2 (P2 ₎ = 7 N/ ^m2

Volumul 1 (V² ₎ = 1 ^m³

Volumul 2 (V² ₎ = 5 ^m³

Se caută: Muncă (S)

soluţie:

Lucrul mecanic efectuat de gaz = aria triunghiului ABC

W = ½ (P² _– P¹ ₎ ( _V² – _V¹ )

W = ½ (7-1)(5-1)

W = ½ (6)(4)

L = ½ (24)

W = 12 Joule

Care este definiția lucrului mecanic în termodinamică?
- Răspuns: În termodinamică, lucrul mecanic este definit ca un transfer de energie către sau de la un sistem care nu se datorează unei diferențe de temperatură dintre sistem și mediul înconjurător.
Cum este legat lucrul mecanic de diagrama presiune-volum (PV) a unui proces termodinamic?
- Răspuns: Într-o diagramă PV, lucrul mecanic efectuat de sau asupra unui sistem în timpul unui proces este reprezentat de aria de sub curba procesului. Pentru procesele care implică gaze, lucrul mecanic este adesea dat de integrala lui P dV, unde P este presiunea, iar dV este diferența de variație a volumului.
Care este lucrul mecanic efectuat în timpul unui proces izocor?
- Răspuns: Un proces izocor are loc la volum constant. Deoarece nu există nicio modificare a volumului, lucrul mecanic efectuat în timpul unui proces izocor este zero.
Cum diferă lucrul mecanic efectuat într-o expansiune izobară (presiune constantă) de cel efectuat într-o expansiune izotermă (temperatură constantă) a unui gaz ideal?
- Răspuns: Într-o expansiune izobară, lucrul mecanic se calculează ca $W = P \times Δ V$ , unde P este presiunea constantă și $Δ V$ este schimbarea de volum. Pentru o expansiune izotermă a unui gaz ideal, lucrul mecanic poate fi calculat folosind ecuația $W = n RT ln (V ^{f/Vi})$ , unde n este numărul de moli, R este constanta universală a gazelor și $V_{f}$ și $V_{i}$ sunt volumele final și inițial, respectiv.
Care este semnificația primei legi a termodinamicii în ceea ce privește lucrul mecanic și energia?
- Răspuns: Prima lege a termodinamicii afirmă că schimbarea energiei interne a unui sistem este egală cu căldura adăugată sistemului minus lucrul mecanic efectuat de sistem asupra mediului înconjurător. Aceasta reprezintă principiul conservării energiei.
Pentru un proces ciclic pe o diagramă PV, ce reprezintă zona închisă?
- Răspuns: Pentru un proces ciclic pe o diagramă PV, zona închisă reprezintă lucrul mecanic net efectuat de sau asupra sistemului în timpul unui ciclu.
Cum diferă lucrul mecanic efectuat într-un proces adiabatic de un proces izoterm pentru un gaz ideal?
- Răspuns: Într-un proces adiabatic, nu există schimb de căldură cu mediul înconjurător, deci lucrul mecanic efectuat duce la o modificare a energiei interne a gazului. Pentru un proces izoterm, temperatura rămâne constantă, iar orice lucru mecanic efectuat este echilibrat de o cantitate egală de transfer de căldură, deci nu există nicio modificare a energiei interne.
De ce poate fi lucrul mecanic efectuat într-un proces ireversibil diferit de unul reversibil chiar dacă stările inițială și finală sunt aceleași?
- Răspuns: Într-un proces reversibil, fiecare stare intermediară dintre starea inițială și cea finală este în echilibru. Într-un proces ireversibil, acest lucru nu este valabil. Traseele parcurse pe o diagramă PV și, prin urmare, lucrul mecanic efectuat, pot diferi semnificativ între cele două tipuri de procese, chiar dacă acestea încep și se termină în aceleași puncte.
Cum afectează prezența unui comportament neideal (real) al gazelor calculele de lucru mecanic în procesele termodinamice?
- Răspuns: Pentru gazele reale, abaterile de la comportamentul ideal pot duce la diferențe în calculele lucrului mecanic, în special la presiuni ridicate sau temperaturi scăzute. Ar putea fi necesară utilizarea ecuației Van der Waals sau a altor modele de gaze reale pentru a ține cont de aceste abateri.
Ce înseamnă când lucrul mecanic efectuat asupra unui sistem este negativ?

Răspuns: Când lucrul mecanic efectuat asupra unui sistem este negativ, înseamnă că sistemul efectuează lucru mecanic asupra mediului înconjurător. Aceasta corespunde adesea unei expansiuni a unui gaz împotriva presiunii externe.