1. Un obiect cu momentul de inerție de 2 kg m² se rotește cu 1 rad/s. Care este momentul cinetic unghiular al obiectului?
Cunoscut:
Momentul de inerție ( I) = 2 kg m²
Viteză unghiulară ( ω ) = 1 rad/s
Cerut: Moment unghiular (L)
soluţie:
Formula momentului cinetic unghiular:
L = Iω
L = moment cinetic cinetic (kg m² / s), I = moment de inerție (kg m² ) , ω = viteză unghiulară (rad/s)
Momentul cinetic unghiular:
L = Iω = (2)(1) = 2 kg m² /s
[irp]
2. Un scripete cilindric de 2 kg cu o rază de 0.1 m se rotește cu o viteză unghiulară constantă de 2 rad/s. Care este momentul unghiular al scripetelui?
Cunoscut:
Masa scripetelui (m) = 2 k g
Raza scripetelui (r) = 0.1 m
Viteza unghiulară (ω) = 2 r ad/s
Cautat: Moment unghiular
soluţie:
Formula momentului de inerție pentru un cilindru solid:
I = 1/2 mr²
I = momentul de inerție (kg m² ) , m = masa (kg), r = raza (m)
Moment de inerție:
I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²
Viteza unghiulară:
L = Iω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² / s
[irp]
3. O sferă uniformă de 2 kg cu raza de 0.2 m se rotește cu 4 rad/s. Care este momentul cinetic unghiular al bilei?
Cunoscut:
Masa bilei (m) = 2 kg
Raza bilei (r) = 0.2 m
Viteza unghiulară (ω) = 4 ra d/s
Cautat: Moment unghiular
soluţie:
Formula momentului de inerție pentru o sferă uniformă:
I = (2/5) mr²
I = momentul de inerție t (kg m² ) , m = masa (kg), r = raza (m)
Momentul de inerție pentru o sferă uniformă:
I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m²
Momentul cinetic al sferei:
L = Iω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² / s
[irp]
4. O particulă de 1 kg se rotește cu o viteză unghiulară constantă de 2 rad/s. Care este viteza unghiulară dacă raza cercului este de 10 cm?
Cunoscut:
Masa obiectului (m) = 1 k g
Raza cercului (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
Viteza unghiulară (ω) = 2 rad/ s
Cautat: Moment unghiular
soluţie:
Formula momentului de inerție pentru particule:
I = mr² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²
Moment unghiular:
L = Iω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² / s
