Articol despre legea gazelor ideale (Ecuația de stare a unui gaz ideal)
Legile gazelor, inclusiv legea lui Boyle, legea lui Charles și legea lui Gay-Lussac , nu se aplică tuturor condițiilor gazoase, ceea ce face analiza noastră mai dificilă. Pentru a simplifica analiza, este creat un model de gaz ideal. Gazele ideale nu există în viața de zi cu zi; ele sunt pur și simplu forme perfecte create pentru a simplifica analiza. Conceptul de gaz ideal ne ajută, de asemenea, foarte mult în examinarea relației dintre cele trei legi ale gazelor.
Relația dintre temperatura, volumul și presiunea unui gaz
Referindu-ne la cele trei legi ale gazelor de mai sus, putem deduce o relație mai generală între temperatura, volumul și presiunea unui gaz.
Dacă ecuația 1, ecuația 2 și ecuația 3 sunt combinate într-una singură, va arăta astfel: PV ∝ T → Raport 4
Acest raport afirmă că presiunea (P) și volumul (V) sunt proporționale cu temperatura absolută (T).
În schimb, volumul (V) este invers proporțional cu presiunea (P).
Raportul 4 se transformă în ecuația:
Informație :
P1 = presiunea inițială (Pa sau N/ m2 )
P2 = presiunea finală (Pa sau N / m2 )
V1 = volumul inițial ( m3 )
V² = volumul final ( m³ )
T1 = temperatura inițială (K )
T2 = temperatura finală ( K)
(Pa = pascal, N = Newton, m² = metru pătrat, m³ = metru cub, K = Kelvin)
Relația dintre masa gazului (m) și volumul (V)
Când un balon cu aer cald este umflat, cu cât se inspiră mai mult aer, cu atât se dilată mai mult. Cu alte cuvinte, cu cât masa gazului este mai mare, cu atât volumul balonului este mai mare. Putem spune că masa gazului (m) este direct proporțională cu volumul gazului (V). Matematic:
V ∝ m → Raport 5
Dacă ecuația 4 este combinată cu ecuația 5, atunci:
PV ∝ mT → Comparație 6
Numărul de moli (n)
1 mol = masa unei substanțe egală cu masa moleculară a substanței respective. Masa moleculară și masa sunt diferite.
Exemplul 1, masa moleculară a oxigenului gazos (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (fiecare moleculă de oxigen conține 2 atomi de oxigen, unde fiecare atom de oxigen are o masă de 16 u). Astfel, 1 mol de O2 are o masă de 32 de grame. Sau masa moleculară a O2 = 32 grame/mol = 32 kg/kmol.
Exemplul 2, masa moleculară a monoxidului de carbon gazos (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (fiecare moleculă de monoxid de carbon conține 1 atom de carbon (C) și 1 atom de oxigen (O). Masa unui atom de carbon = 12 u și masa unui atom de oxigen = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Astfel, 1 mol de CO are o masă de 28 de grame. Sau masa moleculară a CO = 28 grame/mol = 28 kg/kmol.
Exemplul 3, masa moleculară a dioxidului de carbon gazos (CO2 ) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (fiecare moleculă de dioxid de carbon conține 1 atom de carbon (C) și 2 atomi de oxigen (O). Masa unui atom de carbon = 12 u și masa unui atom de oxigen = 16 u). Astfel, 1 mol de CO2 are o masă de 44 de grame. Sau masa moleculară a CO2 = 44 grame/mol = 44 kg/kmol.
Numărul de moli (n) ai unei substanțe = raportul dintre masa substanței și masa sa moleculară. Matematic, scris astfel:
Exemplul 1: Calculați numărul de moli din 64 de grame de O2
Masa de O2 = 64 grame
Exemplul 2: Calculați numărul de moli din 280 grame de CO2
Masa de CO = 280 grame
Exemplul 3: Calculați numărul de moli din 176 grame de CO22
Masa de CO2 = 176 grame
Constanta universală a gazelor (R)
Pe baza cercetărilor efectuate de oamenii de știință, s-a descoperit că atunci când numărul de moli (n) este utilizat pentru a exprima dimensiunea unei substanțe, constanta de proporționalitate pentru fiecare gaz are aceeași valoare. Constanta de proporționalitate în cauză este constanta universală a gazelor (R).
R = 8,315 J/mol.K
= 8315 kJ/kmol.K
= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)
= 1,99 cal / mol K
(J = Joule, K = Kelvin, L = litru, atm = atmosferă, cal = calorie)
LEGEA GAZELOR IDEALE (în moli)
Comparația de mai sus poate fi transformată într-o ecuație prin introducerea numărului de moli (n) și a constantei universale a gazelor (R).
PV = nRT
Această ecuație se numește legea gazelor ideale sau ecuația de stare a gazelor ideale.
Informație :
P = presiunea gazului (N/ m² )
V = volumul de gaz ( m³ )
n = numărul de moli (mol)
R = constanta universală a gazelor (R = 8,315 J/mol.K)
T = temperatura absolută a gazului (K)
Când rezolvați probleme, veți întâlni termenul STP. STP este prescurtarea de la Temperatură și Presiune Standard (Standard Temperature and Pressure - Temperatură și Presiune Standard ).
Temperatura standard (T) = 0 ° C = 273 K
Presiune standard (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ N /m² = 1,013 x 10² kPa = 101 kPa
În rezolvarea problemelor legate de legea gazelor, temperatura trebuie exprimată pe scara Kelvin (K).
Dacă presiunea gazului este încă o presiune de măsurare, convertiți-o mai întâi în presiune absolută.
Presiunea absolută = presiunea atmosferică + presiunea manometrică (presiunea atmosferică = presiunea aerului exterior)
Dacă se cunoaște presiunea atmosferică (nu există presiune manometrică), rezolvați problema direct.
Exemplu de întrebare 1:
La presiunea atmosferică (101 kPa), temperatura dioxidului de carbon gazos = 20 ° C, iar volumul său = 2 litri. Dacă presiunea este modificată la 201 kPa și temperatura este crescută la 40 ° C, calculați volumul final de dioxid de carbon gazos.
Pembahasan
Se știe că:
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V1 = 2 litri
Întrebare: V 2
Jawab:
Exemplu de întrebare 2:
Determinați volumul a 2 moli de gaz la temperatura camerei (presupunând că acest gaz este un gaz ideal)
Pembahasan
Volumul a 2 moli de gaz la STP (temperatură și presiune standard) este de 44,8 litri.
Exemplu de întrebare 3:
Volumul de oxigen gazos la STP = 20 m3 . Care este masa de oxigen gazos?
Pembahasan
Masa moleculară a oxigenului = 32 grame/mol (masa a 1 mol de oxigen = 32 grame). Astfel, masa de oxigen gazos este:
masa (m) = numărul de moli (n) x masa moleculară
masă = (893 moli) x (32 grame/mol) = 28576 grame = 28,576 kg
Exemplu de întrebare 4:
Un rezervor conține 4 litri de oxigen gazos (O2 ) . Temperatura oxigenului gazos este de 20 ° C, iar presiunea măsurată este de 20 x 10⁵ N/m2 . Determinați masa oxigenului gazos (masa moleculară a oxigenului = 32 kg/kmol = 32 grame/mol).
Pembahasan
LEGEA GAZELOR IDEALE (În număr de molecule)
Dacă exprimăm dimensiunea unei substanțe nu în funcție de masă (m), ci în funcție de numărul de moli (n), atunci constanta universală a gazelor (R) se aplică tuturor gazelor. Aceasta a fost descoperită pentru prima dată de Amedeo Avogadro (1776‐1856), un om de știință italian.
Avogadro a spus că atunci când volumul, presiunea și temperatura fiecărui gaz sunt aceleași, atunci fiecare gaz are același număr de molecule.
Propoziția scrisă cu caractere italice îngroșate se numește ipoteza lui Avogadro. Ipoteza, sau conjectura, a lui Avogadro este consistentă cu faptul că constanta R este aceeași pentru toate gazele. Iată câteva demonstrații:
În primul rând , dacă rezolvăm problema folosind ecuația legii gazelor ideale (PV = nRT), vom constata că atunci când numărul de moli (n) este același, presiunea și temperatura sunt, de asemenea, aceleași, atunci volumul tuturor gazelor va fi același, dacă folosim constanta universală a gazelor (R = 8,315 J/mol.K). La STP, fiecare gaz care are același număr de moli (n) va avea același volum. Volumul a 1 mol de gaz la STP = 22,4 litri. Volumul a 2 moli de gaz = 44,8 litri. Volumul a 3 moli de gaz = 67,2 litri. Și așa mai departe... acest lucru se aplică tuturor gazelor.
În al doilea rând , numărul de molecule dintr-un mol este același pentru toate gazele. Numărul de molecule dintr-un mol = numărul de molecule per mol = numărul lui Avogadro (NA ) . Deci, numărul lui Avogadro este același pentru toate gazele.
Mărimea numărului lui Avogadro se obține prin măsurători:
NA = 6,02 x 10²³ molecule/mol
Pentru a obține numărul total de molecule (N), putem înmulți numărul de molecule per mol (NA) cu numărul de moli (n).
Aceasta este ecuația legii gazelor ideale în funcție de numărul de molecule.
Informație :
P = Presiune
V = Volumul
N = Numărul total de molecule
k = constanta Boltzmann (k = 1,38 x 10‐23 J/K)
T = Temperatură
Volum
1 litru (L) = 1000 mililitri (mL) = 1000 centimetri cubi ( cm³ )
1 litru (L) = 1 decimetru cub (dm³ ) = 1 x 10‐3 m³
Presiune
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1,013 x 10⁵ N /m² = 1,013 x 10⁵ Pa = 101,3 x 10⁶ kPa = 101,3 kPa (de obicei se folosește 101 kPa)
Pa = pascal
atm = atmosferă
Energia internă a unui gaz ideal
Energia internă a unui gaz ideal monoatomic
Energia internă a unui gaz ideal monatomic este suma totală a energiei cinetice de translație a moleculelor gazului ideal monatomic. Suma totală a energiei cinetice de translație a moleculelor unui gaz ideal = produsul dintre energia cinetică medie de translație a fiecărei molecule și numărul de molecule (N). Matematic:
Informație :
U = Energia internă a unui gaz ideal monoatomic (J)
N = Numărul de molecule
k = constanta Boltzmann (k = 1,38 x 10‐23 J/K)
T = Temperatura absolută (K)
n = Numărul de moli (mol)
R = Constanta universală a gazelor (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)
Energia într-un gaz ideal diatomic
Energia internă a unui gaz ideal diatomic este suma energiei cinetice de translație, energiei cinetice de rotație și energiei cinetice vibraționale a moleculelor gazului ideal diatomic. Conform principiului echipartiției energiei, energia internă a unui gaz ideal diatomic este:
U = 5/2 n RT
Energia într-un gaz ideal poliatomic
Energia internă a unui gaz ideal poliatomic este suma energiei cinetice de translație, energiei cinetice de rotație și energiei cinetice vibraționale a moleculelor gazului ideal poliatomic. Conform principiului echipartiției energiei, energia internă a unui gaz ideal poliatomic este:
U = 7/2 n RT
Energia din gazul real
Energia dintr-un gaz real depinde și de temperatură. Când presiunea unui gaz real este suficient de mare (volumul gazului real este mic), gazul real începe să prezinte un comportament deviant. Prin urmare, se poate spune că energia dintr-un gaz real depinde și de presiune și volum.
