Exemple de întrebări despre lucrul mecanic și energia potențială gravitațională

4 Exemple de lucru mecanic și energie potențială gravitațională

1. Un obiect cu o masă de 1 kg cade liber de la o înălțime de 10 metri până ajunge la sol. Determinați:
(a) Lucrul mecanic efectuat de forța gravitațională asupra obiectului
(b) Modificări energie potențială gravitaţie
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Pembahasan
Este cunoscut :
Masa obiectului (m) = 1 kg
Înălțime (h) = 10 metri
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Jawab:
(a) Lucrul mecanic efectuat de forța gravitațională
Când un obiect cade liber, direcția mișcării obiectului este în jos, iar direcția forței gravitaționale care acționează asupra obiectului (greutatea obiectului) este, de asemenea, în jos. Deoarece se află în aceeași direcție, forțele gravitaționale coincid sau formează un unghi de 0.^o cu direcția de mișcare a obiectului. Cos 0 = 1 și fiecare număr înmulțit cu 1 este același cu acel număr, deci cos 0 nu trebuie inclus în formula de lucru.
Formula pentru lucrul mecanic este W = F·s, unde W = lucrul mecanic, F = forță și s = deplasare. Dacă este ajustată la această problemă, formula pentru lucrul mecanic se schimbă în W = wh = mgh, unde W = lucrul mecanic, w = gravitație, h = schimbarea înălțimii obiectului, m = masa obiectului, g = accelerația gravitațională.
Deci, lucrul mecanic efectuat de gravitație este:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Jouli

(B) Schimbarea energiei potențiale gravitaționale
La o înălțime de 10 metri deasupra nivelului solului, energia potențială gravitațională a obiectului este de 100 de jouli. Pe măsură ce se mișcă în jos, înălțimea obiectului scade, diminuând astfel energia sa potențială gravitațională. Când atinge nivelul solului, unde înălțimea obiectului este zero, energia sa potențială gravitațională este zero. Prin urmare, energia potențială gravitațională a obiectului scade cu 100 de jouli.

2. Un obiect cu o greutate de 10 newtoni se află pe un plan înclinat neted, cu un unghi de înclinare de 30°.^oLungimea ipotenuzei este de 2 metri. Lucrul mecanic efectuat de gravitație asupra obiectului în timp ce acesta alunecă de-a lungul ipotenuzei este…
Pembahasan
Este cunoscut :
Gravitație (w) = 10 Newton
w_x = w sin mătuşă = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newtoni
Lungimea ipotenuzei (s) = 2 metri
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat : lucrul mecanic efectuat de gravitație
Jawab :
Această problemă poate fi rezolvată folosind două metode.
Prima cale :
Formula de lucru este W = F s. Dacă este ajustată la această problemă, formula de lucru se schimbă în W = w_x s. Deci lucrul mecanic efectuat de gravitație este W = w_x s = (5)(2) = 10 Jouli.
A doua cale :
Lucrul mecanic efectuat de o forță conservativă, cum ar fi gravitația, nu depinde de traiectoria obiectului, ci depinde de schimbarea înălțimii. Prin urmare, pentru a calcula lucrul mecanic efectuat de gravitație, calculați mai întâi înălțimea obiectului.
Păcatul 30^o = latura verticală / ipotenuză
0,5 = latura perpendiculară / 2
Latura verticală = (0,5)(2)
Latura verticală = 1 metru
Înălțimea obiectului este de 1 metru.
Lucrul mecanic efectuat de gravitație atunci când obiectul se mișcă în jos este W = wh = (10)(1) = 10 Jouli.

3. 5000 de jouli de energie sunt utilizați pentru a ridica un obiect cu o masă de 50 kg. Obiectul se va ridica la o înălțime de… g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
E. 20 m
Discuție:
Este cunoscut :
Gravitație EP = 5000 Jouli, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Întrebat :
h?
Jawab :
EP = mgh
5000 = (50)(10)(h)
5000 = 500 ore
h = 5000 / 500 = 10 metri
Răspunsul corect este B.

4. Un obiect cu o masă de 2 kg se află la 5 metri deasupra solului. Accelerația gravitațională = 10 m/s²Efortul necesar pentru a ridica un obiect la o înălțime de 15 metri deasupra suprafeței Pământului este…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Discuție:
Este cunoscut :
m = 2 kg, h₁ = 5 metri, h₂ = 15 metri, g = 10 m/s²
Întrebat :
W?
Jawab :
Lucrul mecanic (W) = schimbarea energiei potențiale gravitaționale (EP)₂ – PE₁).
W = EP₂ – PE₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = mg (h₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Jouli.
Răspunsul corect este B.