4 exemple de probleme de ecuație a continuității fluidelor
1. O parte a unei țevi are un diametru de 20 cm, iar cealaltă parte are un diametru de 10 cm. Dacă debitul apei în partea cu diametrul mai mare a țevii este de 30 cm/s, atunci debitul apei în partea cu diametrul mai mic a țevii este...
A. 80 cm/s
B. 100 cm/s
C. 120 cm/s
D. 130 cm/s
E. 140 cm/s
Discuție:
Este cunoscut :
r1 = 10 cm, r2 = 5 cm
v1 = 30 cm/s
Întrebat :
v2 ?
Jawab :
Ecuația continuității fluidului:
A1 v1 = A2 v2
Informație :
A1 = aria secțiunii transversale a țevii 1, v1 = debitul apei în conducta 1
A2 = aria secțiunii transversale a țevii 2, v2 = debitul apei în conducta 2
Aria secțiunii transversale a țevii:
A1 = phi r12 = (3,14)(10 cm)2 = (3,14)(100 cm2)
A2 = phi r22 = (3,14)(5 cm)2 = (3,14)(25 cm2)
Debitul de apă în conducta 2:
A1 v1 = A2 v2
(3,14)(100 cm2)(30 cm/s) = (3,14)(25 cm2)(v.2)
(100)(30 cm/s) = (25)(v)2)
3000 / 25 = v2
v2 = 120 cm/s
Răspunsul corect este C.
2. Petrolul curge din conducta A în conducta B și apoi în conducta C. Raportul dintre aria secțiunii transversale a conductei A și aria secțiunii transversale a conductei C este 5:3. Dacă debitul de petrol în conducta A este egal cu 2v, atunci debitul de ulei în conducta C este...
A. (3/10)v
B. 2v
C. (10 / 3)v
D. 5v
E. 9v
Discuție:
Este cunoscut :
A1 = 5, A2 = 3, v1 = 2v
Întrebat :
v2 ?
Jawab :
A1 v1 = A2 v2
(5)(2v) = (3)(v)2)
10v = 3(v)2)
v2 = (10/3)v
Debitul de ulei în conducta C este (10/3)v
Răspunsul corect este C.
3. Un lichid curge printr-o conductă, așa cum se arată în figura următoare. Dacă aria secțiunii transversale A1 = 8 cm2, A2 = 2 cm2 și viteza lichidului v2 = 2 m/s atunci magnitudinea lui v1 este…
A. 0,5 ms-1
B. 1,0 ms-1
C. 1,5 ms-1
D. 2,0 ms-1
E. 2,5 ms-1
Pembahasan
Este cunoscut :
Aria secțiunii transversale 1 (A1) = 8 cm2
Aria secțiunii transversale 2 (A2) = 2 cm2
Viteza lichidului la secțiunea transversală 2 (v2) = 2 m/s
Întrebat : viteza lichidului la secțiunea transversală 1 (v1)
Jawab :
Ecuația de continuitate a fluidului :
A1 v1 = A2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 m/s
Răspunsul corect este A.
4. Priviți imaginea! Dacă diametrul secțiunii transversale mari este dublul diametrului secțiunii transversale mici, viteza de curgere a fluidului în conducta mică este ….
A. 01 ms-1
B. 04 ms-1
C. 08 ms-1
D. 16 ms-1
E. 20 ms-1
Pembahasan
Este cunoscut :
Diametru transversal mare (d1) = 2
Rază mare a secțiunii transversale (r1) = ½ d1 = ½ (2) = 1
Arie transversală mare (A1) = πr12 = π (1)2 = π (1) = π
Diametru transversal mic (d2) = 1
Rază transversală mică (r2) = ½ d2 = ½ (1) = ½
Arie transversală mică (A2) = πr22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
Viteza de curgere a fluidului într-o secțiune transversală mare (v1) = 4 m/s
Întrebat : viteza de curgere a fluidului la o secțiune transversală mică v2)
Jawab :
Ecuația de continuitate a fluidului :
A1 v1 = A2 v2
π⁴ = ¼ π (v)2)
4 = ¼ (v)2)
v2 = 8 m / s
Răspunsul corect este C.
