Exemple de întrebări despre dezintegrarea beta (β)
Dezintegrarea radioactivă este procesul prin care un nucleu atomic instabil eliberează particule pentru a atinge o stare mai stabilă. În acest articol, ne vom concentra asupra dezintegrării beta (β), care este un tip de dezintegrare radioactivă. Scopul nostru principal este de a înțelege dezintegrarea beta prin exemple și soluțiile acestora. Să începem prin a învăța elementele de bază ale dezintegrării beta înainte de a ne aprofunda în exemple.
Noțiuni de bază despre dezintegrarea beta
Dezintegrarea beta implică transformarea anumitor nuclee atomice prin emiterea de particule beta. Există două tipuri de dezintegrare beta:
1. Dezintegrare beta-minus (β-): În această dezintegrare, un neutron din nucleu se transformă într-un proton, un electron (cunoscut sub numele de particulă beta) și un antineutrino electronic. Ecuația reacției este:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Aici, \(n\) este un neutron, \(p\) este un proton, \(e^-\) este un electron (beta) și \(\bar{\nu}_e\) este un antineutrino electronic.
2. Dezintegrarea beta-plus (β+): Aceasta are loc atunci când un proton din nucleu se transformă într-un neutron, un pozitron (antielectron) și un neutrino electronic. Ecuația este:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
Unde \(e^+ \) este un pozitron și \(\nu_e \) este un neutrino electronic.
Exemplul 1: Dezintegrare beta-minus
Întrebare:
Un nucleu de carbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) suferă o dezintegrare beta-minus. Determinați produșii acestei dezintegrări și scrieți ecuația nucleară.
Pembahasan:
Mai întâi, identificăm faptul că atomul de carbon-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) are un număr atomic de 6 și un număr de masă de 14. În dezintegrarea beta-minus, unul dintre neutronii din nucleu se transformă într-un proton. Aceasta înseamnă că numărul atomic al nucleului crește cu o unitate, în timp ce numărul de masă rămâne același.
Iată ecuația de dezintegrare beta-minus pentru carbon-14:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Di mana:
– Produsul dezintegrării este azot-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Electronii (\(e^- \)) sunt particulele beta emise.
– \( \bar{\nu}_e \) este un antineutrino electronic care este, de asemenea, emis.
Exemplul 2: Dezintegrare beta-plus
Întrebare:
Nucleul fluor-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) suferă o dezintegrare beta-plus. Determinați produșii acestei dezintegrări și scrieți ecuația nucleară.
Pembahasan:
Fluorul-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) are numărul atomic 9 și numărul de masă 18. În dezintegrarea beta-plus, un proton din nucleu se transformă într-un neutron, ceea ce reduce numărul atomic cu unu, dar numărul de masă rămâne același.
Iată ecuația de dezintegrare beta-plus pentru fluor-18:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Di mana:
– Produsul dezintegrării este oxigenul-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– Pozitronul (\(e^+ \)) este o particulă beta emisă.
– \( \nu_e \) este un neutrino electronic care este, de asemenea, emis.
Exemplul de întrebare 3: Energia de descreștere
Întrebare:
Calculați energia eliberată în timpul dezintegrării beta-minus dacă izotopul stronțiu-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) se dezintegrează în ytriu-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)). Masa stronțiului-90 este 89,907738 u, iar masa ytriului-90 este 89,907152 u. Masa unui electron este 0,000548 u.
Pembahasan:
Energia eliberată în timpul dezintegrării beta-minus poate fi calculată din diferența de masă dintre produși și reactanți, apoi convertită în energie folosind ecuația lui Einstein \(E=mc^2\).
Variația de masă (\( \Delta m \)) este diferența dintre masa inițială și masa finală, inclusiv masa electronului emis:
\[
Δm = (masă } ^{90}_{38}\text{Sr}) – (masă } ^{90}_{39}\text{Y} + masa electronului)
\]
Înlocuire de valori:
\[
Δm = 89,907738, \text{u} – (89,907152, \text{u} + 0,000548, \text{u})
\]
\[
Δm = 0,000038, \text{u}
\]
Conversia schimbărilor de masă în energie (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = Δm × 931.5, MeV/c²
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \approx 0,03537 \, \text{MeV}
\]
Energia eliberată în timpul dezintegrării este de aproximativ 0,03537 MeV.
Concluzie
Dezintegrarea beta este un fenomen fascinant care ne ajută să înțelegem transformările subtile care pot avea loc în nucleele atomice. Studiind dezintegrarea beta-minus și beta-plus, putem identifica modul în care elementele se transformă în alte elemente și putem calcula energia eliberată în timpul procesului. Prin intermediul acestei probleme exemplificative, obținem o perspectivă mai profundă asupra dinamicii implicate în dezintegrarea radioactivă și a importanței conceptelor fundamentale din fizica nucleară.
