Exemplu de mișcare de rostogolire

2 exemple de întrebări despre mișcarea de rostogolire

1. Un obiect cilindric gol (I = mR)²) rostogolindu-se fără alunecare pe un plan înclinat brut cu o viteză inițială de 10 m/s. Planul înclinat are un unghi de elevație de θ cu tan θ = 0,75. Dacă accelerația gravitațională g = 10 m/s^-2 iar viteza obiectului scade la 5 ms^-1 atunci distanța parcursă pe planul înclinat de către obiect este…
A. 12,5 m
B. 10 m
C. 7,5 m
D. 5 m
E. 2,5 m
Pembahasan
Se știe că:
Momentul de inerție al unui cilindru gol (I) = m R²
Unghiul de elevație al planului înclinat = θ, unde tangenta θ = 0,75 = 75/100 = față / jos
Sin θ = frontal / oblic = 75/125 = 3/5 = 0,6
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Viteza inițială (v_o) = 10 m/s
Viteza finală (v_t) = 5 m/s
Întrebat: Distanța parcursă de obiect!
Jawab:
Calculați înălțimea atinsă de cilindru folosind formula legii conservării energiei mecanice:

Înălțime inițială (h_o) = 0 metru
Viteza inițială (v_o) = 10 m/s
Viteza finală (v_t) = 5 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Cilindrul urcă până la o înălțime de 7,5 metri. Distanța parcursă de cilindru este:

Distanța parcursă de cilindru este de 12,5 metri.
Răspunsul corect este A.

Descrierea formulei:
o = inițial, t = final, EM = energie mecanică, EP = energie potențială, EK = energie cinetică, m = masă, g = accelerație gravitațională, h = înălțime, v = viteză liniară, ω = viteză unghiulară, I = moment de inerție, R = raza cilindrului

2. Un cilindru solid (I = ½ mR²) cu o masă de 3 kg care se rostogolește fără alunecare pe un plan înclinat grosier care are un unghi de elevație de θ cu sin θ = 0,6. Dacă accelerația gravitațională g = 10 ms^-2 iar viteza inițială a obiectului este de 10 m/s, atunci lungimea traiectoriei înclinate pe care o parcurge obiectul înainte de oprire este...
A. 9,5 metri
B. 10,5 de metri
C. 11,5 de metri
D. 12,5 de metri
E. 13,5 de metri
Pembahasan
Se știe că:
Momentul de inerție al unui cilindru solid (I) = ½ m R²
Masa cilindrului = 3 kg
Viteza inițială (v_o) = 10 m/s
Viteza finală (v_t) = 0 m/s (obiectul se oprește)
Unghiul de elevație al planului înclinat (θ) = θ, unde sin θ = 0,6 = 6/10 = față/înclinare
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat: Lungimea drumului parcurs de un obiect înainte de oprire!
Jawab:
Calculați înălțimea atinsă de cilindru folosind formula legii conservării energiei mecanice:

Înălțime inițială (h_o) = 0 metru
Viteza inițială (v_o) = 10 m/s
Viteza finală (v_t) = 0 m/s (obiectul se oprește)
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Cilindrul urcă până la o înălțime de 7,5 metri.

Distanța parcursă de cilindru:

Distanța parcursă de cilindru este de 12,5 metri.
Răspunsul corect este D.

Sursa întrebării:

Întrebări de fizică pentru examenul național de liceu/liceu vocațional