Pentru a înțelege imaginea unui obiect formată de o lentilă convexă, examinați următorul exemplu de întrebare și discuție. În această întrebare, se presupune că obiectul se află la o anumită distanță de lentila convexă, apoi sunt descrise formarea imaginii obiectului de către lentila convexă , distanța imaginii față de lentila convexă și mărirea imaginii de către lentila convexă .
O lentilă convexă (lentilă convergentă) are o distanță focală de 20 cm. Un obiect cu înălțimea de 10 cm este situat la stânga lentilei. Determinați distanța față de imagine, mărirea imaginii și înălțimea imaginii dacă:
a) distanța obiectului față de lentila convexă este mai mică decât distanța focală a lentilei convexe (s < f),
b) distanța obiectului față de lentila convexă este aceeași cu distanța focală a lentilei convexe (s = f),
c) distanța obiectului față de lentila convexă este mai mare decât distanța focală a lentilei convexe (s > f).
Pembahasan
Este cunoscut :
Distanța focală (f) a unei lentile concave = 20 cm
Distanța focală a unei lentile convexe este pozitivă deoarece punctul focal al lentilei convexe este real sau este traversat de un fascicul de lumină.
Înălțimea obiectului (h) = 10 cm
Jawab :
Distanța față de obiect este mai mică decât distanța focală a lentilei convexe (s > f)
Să presupunem că distanța obiectului este de 5 cm, 10 cm și 15 cm.
a) Dacă distanța obiectului (s) = 5 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 cm
Distanța negativă a imaginii înseamnă o imagine virtuală, în care fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța de 6,7 cm față de imagine este mai mare decât distanța de 5 cm față de obiect.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Mărirea imaginii este mai mare de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este mărită sau dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 cm) = 13 cm
Înălțimea umbrei este pozitivă, adică umbra este dreaptă.
b) Dacă distanța obiectului (obiectelor) = 10 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 cm
Distanța negativă a imaginii înseamnă o imagine virtuală, în care fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța de 20 cm față de imagine este mai mare decât distanța de 10 cm față de obiect.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Mărirea imaginii este mai mare de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este mărită sau dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 cm) = 20 cm
Înălțimea umbrei este pozitivă, adică umbra este dreaptă.
c) Dacă distanța obiectului (obiectelor) = 15 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 cm
Distanța negativă a imaginii înseamnă o imagine virtuală, în care fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța de 60 cm față de imagine este mai mare decât distanța de 15 cm față de obiect.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Mărirea imaginii este mai mare de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este mărită sau dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 cm) = 40 cm
Înălțimea umbrei este pozitivă, adică umbra este dreaptă.
Distanța față de obiect este aceeași cu distanța focală a lentilei convexe (s = f)
Umbra este la o distanță infinită.
Distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală a lentilei convexe (s > f)
Să presupunem că distanța obiectului este de 30 cm, 40 cm și 50 cm.
a) Dacă distanța obiectului (s) = 30 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Distanța pozitivă a imaginii înseamnă o imagine reală, în care fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța de 60 cm față de imagine este mai mare decât distanța de 30 cm față de obiect.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Mărirea imaginii este mai mare de 1, ceea ce înseamnă că imaginea este mărită sau dimensiunea imaginii este mai mare decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 cm) = -20 cm
Înălțimea umbrei este negativă, ceea ce înseamnă că umbra este inversată.
b) Dacă distanța obiectului (obiectelor) = 40 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 cm
Distanța pozitivă a imaginii înseamnă o imagine reală, în care fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța de umbră de 40 cm este aceeași cu distanța față de obiect de 40 cm.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Mărirea imaginii este egală cu 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este aceeași cu dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 cm) = -10 cm
Înălțimea umbrei este negativă, ceea ce înseamnă că umbra este inversată.
b) Dacă distanța obiectului (obiectelor) = 50 cm
Distanța față de imagine (s')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 cm
Distanța pozitivă a imaginii înseamnă o imagine reală, în care fasciculul de lumină trece prin imagine.
Distanța față de imagine de 33,3 cm este mai mică decât distanța față de obiect de 50 cm.
Mărire imagine (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Mărirea imaginii este mai mică de 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Înălțimea umbrei (h')
Formula de mărire a umbrei:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 cm) = -8 cm
Înălțimea umbrei este negativă, ceea ce înseamnă că umbra este inversată.
