Pentru a înțelege imaginea unui obiect formată de o oglindă convexă , acordați atenție următorului exemplu de întrebare și discuție. În această întrebare, se presupune că obiectul se află la o anumită distanță de oglinda convexă, apoi se descrie formarea imaginii obiectului de către oglinda convexă , distanța imaginii față de oglinda convexă și mărirea imaginii formate de oglinda convexă.
Să presupunem că o oglindă convexă are o rază de curbură de 30 cm. Descrieți formarea imaginii, apoi determinați distanța față de imagine și mărirea acesteia dacă:
a) distanța față de obiect este mai mică decât distanța focală (s < f)
b) distanța față de obiect este egală cu distanța focală (s = f)
c) distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală și mai mică decât raza de curbură a oglinzii (f < s < r)
d) distanța față de obiect este egală cu raza de curbură a oglinzii (s = R)
e) distanța față de obiect este mai mare decât raza de curbură a oglinzii (s > R)
Pembahasan
Este cunoscut :
Raza de curbură a unei oglinzi convexe (R) = 30 cm
Distanța focală a unei oglinzi convexe (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Punctul focal al unei oglinzi convexe se află în spatele oglinzii convexe, unde fasciculul de lumină nu trece prin punctul focal al oglinzii convexe, prin urmare, focarul oglinzii convexe primește un semn negativ.
Jawab :
Distanța față de obiect este mai mică decât distanța focală a oglinzii convexe (s < f)
Să presupunem că distanța obiectului față de oglindă este de 5 cm și, respectiv, 10 cm.
1) Distanța focală (f) = -15 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 5 cm
Distanța față de imagine (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Semnul negativ pentru distanța față de imagine (s') înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța umbrei (s') de 5 cm este aceeași cu distanța obiectului (s) de 5 cm.
Mărire liniară a imaginii (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = de 1 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) 1 înseamnă că dimensiunea imaginii este aceeași cu dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
2) Distanța focală (f) = -15 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 10 cm
Distanța față de imagine (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Semnul negativ pentru distanța față de imagine (s') înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine (s') de 6 cm este mai mică decât distanța față de obiect (s) de 10 cm
Mărire liniară a imaginii (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = de 0,6 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
Distanța față de obiect este aceeași cu distanța focală a oglinzii convexe (s = f)
Distanța focală (f) = distanța față de obiect (s) = 15 cm.
Distanța față de imagine (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Semnul negativ pentru distanța față de imagine (s') înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine (s') de 7,5 cm este mai mică decât distanța față de obiect (s) de 15 cm
Mărire liniară a imaginii (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = de 0,5 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
Distanța față de obiect este mai mare decât distanța focală și mai mică decât raza de curbură a oglinzii convexe (f < s < R)
Să presupunem că distanța obiectului față de oglindă este de 20 cm și, respectiv, 25 cm.
1) Distanța focală (f) = -15 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 20 cm
Distanța față de imagine (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Semnul negativ pentru distanța față de imagine (s') înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine (s') de 8,6 cm este mai mică decât distanța față de obiect (s) de 20 cm
Mărire liniară a imaginii (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = de 0,4 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
2) Distanța focală (f) = -15 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 25 cm
Distanța față de imagine (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Distanța față de imagine (s') este negativă, ceea ce înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii concave, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine (s') de 10,7 cm este mai mică decât distanța față de obiect (s) de 25 cm
Mărire liniară a imaginii (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = de 0,4 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
Distanța față de obiect este egală cu raza de curbură a oglinzii convexe (s = R)
Raza de curbură a oglinzii (R) = distanța față de obiect (s) = 30 cm.
Distanța față de imagine (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Semnul negativ pentru distanța față de imagine (s') înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine (s') de 10 cm este mai mică decât distanța față de obiect (s) de 30 cm
Mărire liniară a imaginii (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = de 1/3 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
Distanța față de obiect este mai mare decât raza de curbură a oglinzii convexe (s > R)
Să presupunem că distanța obiectului față de oglindă este de 40 cm și, respectiv, 50 cm.
1) Distanța focală (f) = -15 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 40 cm
Distanța față de imagine (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Semnul negativ pentru distanța față de imagine (s') înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine (s') de 10,9 cm este mai mică decât distanța față de obiect (s) de 40 cm
Mărire liniară a imaginii (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = de 0,3 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
2) Distanța focală (f) = -15 cm și dacă distanța față de obiect (s) = 50 cm
Distanța față de imagine (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Semnul negativ pentru distanța față de imagine (s') înseamnă că imaginea este virtuală sau că imaginea se află în spatele oglinzii convexe, unde fasciculul de lumină nu trece prin imagine.
Distanța față de imagine (s') de 11,5 cm este mai mică decât distanța față de obiect (s) de 50 cm
Mărire liniară a imaginii (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = de 0,2 ori
Mărirea liniară a imaginii (M) este mai mică decât 1, ceea ce înseamnă că dimensiunea imaginii este mai mică decât dimensiunea obiectului.
Mărirea liniară a imaginii (M) este pozitivă, ceea ce înseamnă că imaginea este dreaptă.
