1. Dois pêndulos simples estão em locais diferentes. O comprimento do segundo pêndulo é 0.4 vezes o comprimento do primeiro pêndulo, e a aceleração da gravidade experimentada pelo segundo pêndulo é 0.9 vezes a aceleração da gravidade experimentada pelo primeiro pêndulo. Determine a diferença entre a frequência do primeiro pêndulo e a do segundo pêndulo.
A. 2 / 3
B. 3 / 2
C. 4 / 9
D. 9 / 4
Conhecido :
O comprimento da corda do primeiro pêndulo (l 1 ) = 1
O comprimento da corda do segundo pêndulo (l 2 ) = 0.4 (l 1 ) = 0.4 (1) = 0.4
A aceleração devido à gravidade do primeiro pêndulo (g 1 ) = 1
A aceleração devido à gravidade do segundo pêndulo (g 2 ) = 0.9 (1) = 0.9
Procura-se: a comparação da frequência do primeiro pêndulo (f 1 ) com a do segundo pêndulo (f 2 )
solução:
A comparação da frequência do primeiro pêndulo (f 1 ) com a do segundo pêndulo (f 2 ):
A resposta correta é a A.
2. Um objeto é suspenso por uma extremidade de um fio e realiza um movimento harmônico simples com frequência de 0.5 Hertz. Se o comprimento do fio for quadruplicado, determine o período do movimento harmônico.
A. ¼ segundos
B. ½ segundo
C. 2 segundos
D. 4 segundos
Conhecido :
Frequência do pêndulo (f) = 0.5 Hz
Procura-se: Determine o período (T) do pêndulo se o comprimento da corda (l) for quatro vezes o comprimento inicial.
solução:
Período do primeiro pêndulo:
O comprimento inicial do cordão:
Se o comprimento do cordão for quadruplicado em relação ao comprimento inicial:
Então, o período de um pêndulo é:
O período do movimento é de 4 segundos.
A resposta correta é d.
3. Dois pêndulos têm o mesmo comprimento de fio, mas a massa do segundo pêndulo é quatro vezes a massa do primeiro pêndulo. Se f₁ é a frequência do primeiro pêndulo e f₂ é a frequência do segundo pêndulo, determine a relação entre f₁ e f₂.
A. f 1 = f 2
B. f 1 = 2 f 2
C. f 2 = 2 f 1
D. f 1 = 4 f 2
solução:
Equação da frequência do pêndulo simples:
f = frequência, g = aceleração da gravidade, l = comprimento da corda
Com base na equação acima, podemos concluir que a massa não afeta a frequência do pêndulo simples.
A resposta correta é a A.
4. As grandezas abaixo que não afetam o período do pêndulo simples são…
A. comprimento da corda e massa do objeto
B. comprimento da corda e aceleração devido à gravidade
C. massa do objeto e ângulo inicial
D. comprimento da corda e ângulo inicial
solução:
Equação do período do pêndulo simples:
T = período, g = aceleração da gravidade, l = comprimento da corda
Com base na fórmula acima, podemos concluir que o comprimento da haste (l) e a aceleração da gravidade (g) influenciam o período do pêndulo simples . Por outro lado, a massa do objeto e o ângulo inicial não influenciam o período do pêndulo simples (m).
A resposta correta é C.
5. A corda de um pêndulo simples é feita de náilon. Em uma das extremidades da corda está suspensa uma massa de 10 gramas e o comprimento da corda é de 1 metro. Se a frequência produzida for o dobro da frequência inicial, então o comprimento da corda deve ser alterado para…
A. 0.25 metros
B. 0.50 metros
C. 2.0 metros
D. 4.0 metros
Conhecido :
A massa não influencia a frequência do pêndulo simples.
O comprimento da corda do pêndulo simples (l) = 1 metro
Procura-se: determinar o comprimento da corda se a frequência for o dobro da frequência inicial.
solução:
A frequência inicial do pêndulo simples:
A frequência do pêndulo simples é o dobro da frequência inicial:
Para que a frequência final seja duplicada, o comprimento do pêndulo deve ser alterado para 0.25 metros.
A resposta correta é a A.
