Definição da lei de Ohm
Em quase todos os condutores metálicos, o campo elétrico é proporcional à densidade da corrente elétrica, sendo a razão entre o campo elétrico e a densidade da corrente elétrica constante. Matematicamente, isso pode ser expresso pela equação:
ρ = E / J
E = campo elétrico , ρ = resistividade , J = densidade de corrente
A constante ρ é chamada de resistividade, cujo valor é constante e não depende do campo elétrico que dá origem à corrente elétrica.
Se o campo elétrico aumenta, a densidade da corrente elétrica também aumenta, enquanto que se o campo elétrico diminui, a densidade da corrente elétrica também diminui.
de modo que a razão entre o campo elétrico e a densidade da corrente elétrica seja constante. Esta é a afirmação da lei de Ohm. Portanto, a equação acima explica a lei de Ohm somente quando ρ é constante e não depende do campo elétrico. A lei de Ohm não se aplica se o valor de ρ mudar quando o campo elétrico mudar.
No entanto, é mais fácil medir o potencial elétrico (V) do que um campo elétrico (E), sendo também mais fácil medir a corrente elétrica (I) do que a densidade de corrente elétrica (J). Portanto, além de ser expressa em termos de campo elétrico, densidade de corrente elétrica e resistividade (ρ), a lei de Ohm também pode ser expressa em termos de potencial elétrico, corrente elétrica e resistência elétrica (R).
Primeiramente, considere um fio condutor com comprimento (l), área de seção transversal (A) e uma diferença de potencial elétrico (V) entre suas duas extremidades. Se o campo elétrico homogêneo for o mesmo em toda a sua extensão, a relação entre o campo elétrico e a diferença de potencial elétrico é expressa pela equação V = E s (esta equação já foi discutida em potencial elétrico). Se a densidade de correntes elétricas homogêneas for a mesma,
A relação entre a corrente elétrica e a densidade de corrente elétrica é então expressa pela equação I = JA (esta equação já foi discutida no tópico de corrente elétrica).
Para obter uma equação que estabeleça a relação entre o potencial elétrico (V), a corrente elétrica (I) e a resistência elétrica (R),
Substitua E e J na equação da resistividade, com E na equação do potencial elétrico e J na equação da corrente elétrica:
Esta é uma equação que explica a relação entre o potencial elétrico (V), a corrente elétrica (I) e a resistência elétrica (R) em um condutor. Com base nessa equação, pode-se afirmar que a resistência elétrica em um condutor é a razão entre a diferença de potencial elétrico e a corrente elétrica que o atravessa.
A lei de Ohm afirma que a razão entre a diferença de potencial elétrico e a corrente elétrica é constante. Em outras palavras, esta equação explica a lei de Ohm somente quando a resistência elétrica (R) é constante. A lei de Ohm não se aplica se a resistência elétrica não for constante.
Na equação acima, a resistência elétrica (R) em um condutor também está relacionada com a resistividade (ρ), o comprimento do condutor (l) e a área da seção transversal (A) do condutor. Matematicamente, isso é expresso na equação:
A equação da lei de Ohm
A lei de Ohm é explicada por duas equações, ρ = E/J e R = V/I. Deve-se lembrar que essas duas equações são válidas para a lei de Ohm somente quando ρ e R são constantes. Se ρ e R de um condutor variarem, essas duas equações não descrevem a lei de Ohm, mas ρ = E/J descreve a resistência de um determinado condutor e R = V/I descreve a resistência elétrica de um condutor.
A equação ρ = E/J pode ser escrita como E = ρ J. Quando ρ é constante, E é proporcional a J, o que significa que se E aumenta, J aumenta, e se E diminui, J diminui.
Da mesma forma, a equação R = V/I pode ser escrita como V = I R. Quando R é constante, então V é diretamente proporcional a I, o que significa que se V aumenta, então I aumenta, e se V diminui, então I diminui.
O material que obedece à lei de Ohm é dito ôhmico, enquanto o material que não obedece à lei de Ohm é dito não ôhmico. Quase todos os condutores metálicos são ôhmicos, enquanto muitos outros objetos são não ôhmicos.
Em objetos não ôhmicos, a resistência elétrica não é constante e depende da corrente elétrica e da diferença de potencial elétrico. Isso significa que, se a corrente elétrica mudar, a resistência elétrica do material também mudará, assim como se a tensão elétrica mudar, a resistência elétrica do material também mudará. Devido às variações na resistência elétrica em materiais não ôhmicos, a tensão elétrica (V) não é diretamente proporcional à corrente elétrica (I).
Gráfico V, I e R
Em materiais ôhmicos, a relação entre a tensão (V) e a corrente (I) é constante, representada por uma linha reta. Um exemplo de material ôhmico é um condutor metálico. Já em materiais não ôhmicos, a relação entre V e I não é constante, representada por uma linha curva. Exemplos de materiais não ôhmicos são diodos semicondutores e transistores.
A lei de Ohm aplica-se apenas a materiais ôhmicos e não a toda a matéria, sendo inadequado usar termos como "leis de Newton" ou outras leis físicas. As leis físicas, na verdade, aplicam-se a todos os objetos, não apenas a certos objetos. Contudo, a menção à lei de Ohm tornou-se um hábito, por isso ainda a chamamos de lei de Ohm, desde que se lembre que ela se aplica somente a objetos ôhmicos.
