Artigo sobre Momento de Força
1. Braço de alavanca
Considere um objeto que gira, como a porta de um quarto. Quando a porta é aberta ou fechada, ela gira. As dobradiças que conectam a porta à parede atuam como o eixo de rotação.
A imagem da porta é vista de cima. Considere um exemplo em que a porta é empurrada pelas mesmas duas forças, que possuem a mesma magnitude e direção, sendo a direção da força perpendicular à porta. Inicialmente, a porta é empurrada com uma força de F.1r1 do eixo de rotação. Em seguida, a porta é empurrada com a força de F.2r2 afastada do eixo de rotação. Embora a magnitude e a direção da força F1 = F2, a força de F2 faz com que a porta gire mais rápido do que a força de F.1Em outras palavras, a força de F2 causa uma aceleração angular maior em comparação com a força de F1Você pode provar isso.
A magnitude da velocidade angular do objeto em movimento não é influenciada apenas pela força, mas também pela distância entre os pontos de aplicação da força e o eixo de rotação (r). Se a direção da força for perpendicular à superfície do objeto, como no exemplo acima, então o braço de alavanca (l) é igual à distância entre os pontos de aplicação da força e o eixo de rotação (r). E se a direção da força não for perpendicular à superfície do objeto?
Analise outros dois exemplos, conforme mostrado na figura ao lado. Embora a magnitude da força seja a mesma, a direção da força é diferente, portanto o braço de alavanca (l) também é diferente. Na Figura 3, a direção da linha de força de trabalho coincide com o eixo de rotação, de modo que o braço de alavanca é zero. O braço de alavanca é determinado pela linha que liga o eixo de rotação à linha de força de trabalho. A linha do eixo de rotação deve ser perpendicular ou formar um ângulo de 90° com a linha de força.
Observe a figura 2 para que você compreenda melhor a equação do braço de alavanca.
Sen θ = l / r
l = r sen θ
l = braço de alavanca, r = distância do ponto de força de trabalho ao eixo de rotação.
A equação acima é usada para calcular o braço de alavanca. Se F for perpendicular a r, então o ângulo formado será de 90 °.
l = r sen 90 o = r (1)
l = r
Se F coincidir com r, então o ângulo formado é 0 °.
l = r sen 0 o = r (0)
l=0
2.2 Momento de força (torção)
2.2.1 Magnitude do momento de força
Matematicamente, a magnitude da força do momento é o resultado da multiplicação da força (F) pelo braço de alavanca (l).
τ = F l
τ = momento de força (Newton metro), F = força ( Newton ), l = braço de alavanca (metro)
A equação 2 é usada para calcular a magnitude do momento de força. O sistema internacional de torque é o mesmo que trabalho, mas torque não é energia, portanto a unidade não precisa ser substituída por Joule. Físicos costumam usar o termo torque, enquanto engenheiros usam o termo momento de força.
2.2.2 Direção do momento da força
O momento de força é uma grandeza vetorial porque, além de possuir magnitude, também possui direção. A direção do momento de força é facilmente determinada pela regra da mão direita. Gire os quatro dedos da mão direita, mantendo o polegar levantado. A direção indicada pelos quatro dedos corresponde à direção de rotação do objeto, enquanto a direção apontada pelo polegar indica a direção do momento de força.
Se a direção do momento de força for para cima (na direção do eixo y) ou para a direita (na direção do eixo x), então o momento de força é positivo. Por outro lado, se a direção do momento de força for para baixo (na direção do eixo y) ou para a esquerda (na direção do eixo -x), o momento de força é negativo. Em outras palavras, se o sentido de rotação dos objetos for horário, então o momento de força é negativo. Por outro lado, se o sentido de rotação dos objetos for oposto ao sentido horário, então o momento de força é positivo.
2.2.3 Exemplos de problemas do momento de força
Exemplos de problemas 1.
Um bloco tem 8 metros de comprimento. Três forças atuam sobre a viga, como na figura. Qual é a magnitude do momento de força que faz a viga girar em torno do seu centro?
Solução:
O centro da viga está localizado no meio. O comprimento da viga é de 8 metros, portanto o centro da viga está a 4 metros da extremidade da viga.
Torque 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
O torque 1 é positivo porque o torque 1 faz com que as vigas girem no sentido horário oposto.
Torque 2 = F 2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
O torque 2 é negativo porque o torque 2 faz com que a viga gire no sentido horário.
Torque 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
O torque 3 é negativo porque o torque 3 faz com que a viga gire no sentido horário.
Torque resultante = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m
O torque resultante é negativo, o que indica que o sentido de rotação da viga é horário.
Exemplos de problemas 2.
As forças F₁ = 10 N, F₂ = 15 N, F₃ = 15 N e F₄ = 10 N atuam sobre a barra ABCD, conforme mostrado na figura. O comprimento da barra ABCD é de 20 metros. Desprezando-se a massa da barra, o eixo de rotação localizado no ponto D determina a magnitude do momento de força.
Solução:
A questão que dificulta este problema é qual o torque resultante que causa a rotação da viga, sendo que o eixo de rotação está localizado no ponto D.
Torque 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
O torque 1 é positivo porque o torque 1 faz com que a viga gire.
oposto ao sentido horário.
Torque 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
O torque 2 é negativo porque o torque 2 faz com que a viga gire no sentido horário.
Torque 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
O torque 3 é zero porque F 3 coincide com o eixo de rotação.
Torque 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
O torque 4 é positivo porque o torque 4 faz com que a viga gire em sentidos opostos, no sentido horário.
Torque resultante = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
O torque resultante é positivo, portanto o sentido de rotação da viga é oposto ao sentido horário.
