Força eletrostática – problemas e soluções

Força eletrostática – problemas e soluções

1. Se a força eletrostática for 144 N, qual é a distância entre as duas cargas … (1 μC = 10⁻⁶ ^C e k ^{= 9.10⁹} Nm⁻².C⁻² ⁾

Conhecido :

Força elétrica (F ₁₂ ) = 144 N

Carga 1 (q ₁ ) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Carga 2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

Constante (k ^{) =} 9 x ^10⁹ Nm².C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = metro

Procura-se: Distância entre as duas cargas (r)

solução:

A equação da lei de Coulomb :

F = força eletrostática, k = constante de Coulomb, q = carga elétrica, r = distância entre as duas cargas

Distância entre as duas cargas (r) = 5 x 10 ^-2 metros = 5 x 10 ^-2 x 10 ² cm = 5 cm.

2. Duas cargas separadas por uma distância r . Se a força eletrostática for 3.6 N, qual é a distância entre as duas cargas ( 1 μC = 10⁻⁶ ^C e k = ^9.10⁹ Nm⁻².C⁻² ^)?

Conhecido :

Força elétrica (F ₁₂ ) = 3.6 N

Carga 1 (q ₁ ) = 9 μC = 9 x 10 ^-6 C

Carga 2 (q ₂ ) = 4 μC = 4 x 10 ^-6 C

Constante de Coulomb (k ^{) =} 9 x ^10⁹ Nm².C⁻²

C = Coulomb, N = Newton, m = metro

Procura-se: Distância entre as duas cargas (r)

solução:

Distância entre as duas cargas (r) = 0.3 m = 0.3 x 100 cm = 30 cm.

3. Três cargas pontuais ^, como mostrado na figura abaixo. Qual é a magnitude da força eletrostática no ponto A (k = 9.10⁹ ^{Nm⁻².C⁻²} ; 1 μ = ^{10⁻⁶ )}?

Conhecido :

cobrar A (q_A) = -2 μC = -2 x 10^-6 C

Carga B (q _B ) = 8 μC = 8 x 10 ^-6 C

Carga C (q _C ) = 4,5 μC = 4,5 x 10 ^-6 C

^Constante de Coulomb ⁽ k) = 9 x ^10⁹ Nm².C⁻²

Distância entre as cargas A e B (r _AB ) = 4 cm = 4 x 10 ^-2 m

Distância entre as cargas A e C (r _AC ) = 3 cm = 3 x ^10⁻² m

C = Coulomb, N = Newton, m = metro

Procura-se: a força eletrostática no ponto A.

solução:

A equação da lei de Coulomb:

F = força eletrostática , k = constante de Coulomb , q = carga elétrica , r = distância entre as duas cargas

A força eletrostática no ponto A:

^{4. Três cargas pontuais ,} como mostrado na figura abaixo. Qual é a magnitude da força de Coulomb experimentada pela carga B ( k = 9.10⁹ ^{Nm⁻².C⁻²} ; 1 μC = ^10⁻⁶ C )^?

Conhecido :

q _A = 10 µC = 10 x 10 ^-6 C = 10 ^-5 Coulombs

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 Coulombs

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 Coulombs

r _AB = 0.1 metro = ^10⁻¹ m

r _BC = 0.1 metro = ^10⁻¹ m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Procura-se: Força de Coulomb experimentada pela Carga B

solução:

Existem duas forças de Coulomb atuando sobre a carga B: a força de Coulomb entre as cargas A e B (F_{_AB} ) e a força de Coulomb entre as cargas B e C (F_{_BC} ). A força de Coulomb experimentada pela carga B é a força resultante de F _{_AB} e F_{_BC}.

Força de Coulomb entre as cargas A e B:

A carga A tem sinal positivo e a carga B também tem sinal positivo, de modo que F _AB aponte para a carga C.

Força de Coulomb entre as cargas B e C:

A carga B tem sinal positivo e a carga C também tem sinal positivo, de modo que F _BC aponte para a carga A.

Força de Coulomb experimentada pela carga B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N

A força de Coulomb exercida sobre a carga B (F_{_B} ) é de 90 Newtons. A direção de F_{_B} é a mesma que a direção de F_{_BC} , que aponta para a carga A.

5. Determine a magnitude e a direção da força de Coulomb sobre a carga B ( ^k = 9 x 10⁹ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁻⁶ ^C ).

Conhecido :

Carga A (q _A ) = +Q

Carga B (q _B ) = -2Q

Carga C (q _C ) = -Q

Distância entre as cargas A e B (r _AB ) = r

Distância entre as cargas B e C (r _BC ) = 2r

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Procura-se: Magnitude e direção da força de Coulomb sobre a carga B

solução:

Força de Coulomb entre as cargas A e B:

A carga A é positiva e a carga B é negativa, de modo que a direção de F _AB aponta para a carga A.

Força de Coulomb entre a carga B e a carga C:

A carga B é negativa e a carga C é negativa, de modo que a direção de F _BC aponta para a carga A.

A força resultante atua sobre a carga B:

F = F_AB + F_BC = 2 k Q²/r² + 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² r^-2

A direção da força aponta para a carga A ou para a esquerda.