Força elétrica – problemas e soluções
1. Três cargas como mostrado na figura abaixo . Qual é a força elétrica experimentada pela carga B? k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C.
Conhecido :
qA = 10 µC = 10 x 10-6 C = 10-5 Coulomb
q B = 10 µC = 10 x 10 -6 = 10 -5 Coulombs
q C = 20 µC = 20 x 10 -6 = 2 x 10 -5 Coulombs
r AB = 0.1 m = 10 -1 m
r BC = 0.1 m = 10 -1 m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Procura-se: Força elétrica experimentada pela carga B
solução:
Existem duas forças elétricas atuando sobre a carga B: a força elétrica entre as cargas A e B (F<sub> AB</sub> ) e a força elétrica entre as cargas B e C (F <sub>BC</sub> ). A força elétrica experimentada pela carga B é a resultante das forças F <sub>AB</sub> e F <sub> BC</sub>.
A força elétrica entre as cargas A e B:
A carga A é positiva e a carga B é positiva, de modo que a direção de F AB aponta para a carga C.
A força elétrica entre as cargas B e C:
A carga B é positiva e a carga C é positiva, portanto F BC aponta para a carga A.
A força elétrica experimentada pela carga B:
F B = F BC – F AB = 180 – 90 = 90 N.
A magnitude da força elétrica experimentada pela carga B (F<sub> B</sub> ) é de 90 Newtons. A direção de F <sub>B</sub> é a mesma que a direção de F <sub>BC</sub> , apontando para a carga A.
2. Qual é a magnitude e a direção da força elétrica na carga B? ( k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Conhecido :
Carga A (q A ) = +Q
Carga B (q B ) = -2Q
Carga C (q C ) = -Q
A distância entre as cargas A e B (r AB ) = r
A distância entre as cargas B e C (r BC ) = 2r
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Procura-se: a magnitude e a direção da força elétrica na carga B.
solução:
A força elétrica entre as cargas A e B:
A carga A é positiva e a carga B é positiva, de modo que a direção de F AB aponta para a carga A.
A força elétrica entre a carga B e a carga C:
A carga B é negativa e a carga C é negativa, de modo que a direção de F BC aponta para a carga A.
A força resultante atua sobre a carga B:
F = F AB + F BC = 2 k Q 2 /r 2 + 0.5 k Q 2 /r 2 = 2.5 k Q 2 /r 2 = 2.5 k Q 2 r -2
A direção da força elétrica aponta para a carga A (para a esquerda).
3. Duas cargas elétricas, mostradas na figura abaixo. A carga no ponto A é de 8 µC e a força elétrica que atua sobre ambas as cargas é de 45 N. Se a carga A se move 1 cm para a direita, qual é a força atrativa que atua sobre ambas as cargas? k = 9.10 9 Nm 2 .C -2.
Conhecido :
Carga elétrica no ponto A (qA) = 8 µC = 8 x 10-6 Coulomb
A força elétrica que atua sobre ambas as cargas (F) = 45 Newtons
A distância entre as duas cargas (r AB ) = 4 cm = 0.04 metros = 4 x 10⁻² metros
Constante (k) = 9 x 10⁹ Nm².C⁻²
Procura-se: a força elétrica entre as duas cargas se a carga A se deslocar 1 cm para a direita.
solução:
Carga elétrica no ponto B :
A equação da força elétrica:
F = k (q A )(q B ) / r 2
F r 2 = k (q A )(q B )
q B = F r 2 / k (q A )
Carga elétrica no ponto B :
q B = (45)(4 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(8 x 10 -6 )
q B = (45)(16 x 10 -4 ) / 72 x 10 3
q B = (720 x 10 -4 ) / (72 x 10 3 )
q B = 10 x 10 -7 Coulombs
A força elétrica entre as cargas elétricas A e B:
Se a carga em A se mover 1 cm para a direita, então a distância entre as duas cargas será de 3 cm = 0.03 metros = 3 x 10 -2 metros.
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) (8 x 10⁻⁶ )(10 x 10⁻⁷ ) / (3 x 10⁻² ) ²
F = (9 x 10³ ) (80 x 10⁻⁷ ) / (9 x 10⁻⁴ )
F = (1 x 10³ ) (80 x 10⁻⁷ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = (80 x 10 -4 ) / (1 x 10 -4 )
F = 80 Newton
4. Duas cargas elétricas nos pontos P e Q estão separadas por uma distância de 10 cm e experimentam uma força atrativa de 8 Newtons. Se a carga Q se move 5 cm em direção à carga P, qual é a força elétrica resultante? (1 µC = 10⁻⁶ C e k = 9 x 10⁹ Nm².C⁻² ).
Conhecido :
A distância entre as cargas P e Q (rPQ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10-1 m 
A força elétrica entre as cargas P e Q (F) = 8 N
Carga elétrica Q (q Q ) = 40 µC = 40 x 10 -6 C
Constante (k) = 9 x 10⁹ Nm².C⁻²
Procura-se: a força elétrica entre as cargas P e Q se a carga Q for movida 5 cm em direção à carga P.
solução:
Primeiro, calcule a carga elétrica P e, em seguida, calcule a força elétrica entre as duas cargas, se a carga elétrica Q for movida 5 cm até a carga P.
A carga elétrica P :
q P = F r 2 / k (q Q )
q P = (8)(1 x 10 -1 ) 2 / (9 x 10 9 )(40 x 10 -6 )
q P = (8)(1 x 10 -2 ) / 360 x 10 3
q P = (8 x 10 -2 ) / (36 x 10 4 )
q P = (1 x 10 -2 ) / (4.5 x 10 4 )
q P = (1 / 4.5) x 10 -6 Coulombs
A força elétrica entre as cargas elétricas P e Q:
Se a carga no ponto Q for movida 5 cm para a esquerda, a distância entre as duas cargas será de 5 cm = 0.05 metros = 5 x 10⁻² metros.
F = k (q P )(q Q ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) ((1 / 4.5) x 10⁻⁶ )(40 x 10⁻⁶ ) / (5 x 10⁻² ) ²
F = (2 x 10³ ) (40 x 10⁻⁷ ) / (25 x 10⁻⁴ )
F = (80 x 10 -3 ) / (25 x 10 -4 )
F = 3.2 x 10 1
F = 32 Newton
5. A força elétrica experimentada pela carga qB é 8 N (1 µC = 10⁻⁶ C e k = 9.10⁹ Nm⁻².C⁻² ) . Se a carga qB se deslocasse 4 cm a partir de A, qual seria a força elétrica experimentada por qB?
Conhecido :
A distância entre as cargas A e B (r)AB) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10-2 m 
A força elétrica entre as cargas A e B (F) = 8 N
A carga elétrica A (q A ) = 2 µC = 2 x 10 -6 C
Constante (k) = 9 x 10⁹ Nm².C⁻²
Procura-se: a força elétrica entre as cargas A e B, se a distância entre elas for de 4 cm.
solução:
Primeiro, calcule a carga elétrica B e, em seguida, calcule a força elétrica entre as duas cargas, se a distância entre elas for de 4 cm = 0.04 metros = 4 x 10 -2 metros.
A carga elétrica em B :
q B = F r 2 / k (q A )
q B = (8)(2 x 10 -2 ) 2 / (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )
q B = (8)(4 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32 x 10 -4 ) / (18 x 10 3 )
q B = (32/18) x 10 -7
qB = (16/9) x 10 -7 Coulombs
A força elétrica entre as cargas A e B:
F = k (q A )(q B ) / r 2
F = (9 x 10⁹ ) (2 x 10⁻⁶ )((16/9) x 10⁻⁷ ) / (4 x 10⁻² ) ²
F = (18 x 10 3 )( (16/9) x 10 -7 ) / (16 x 10 -4 )
F = (2 x 10³ ) (16 x 10⁻⁷ ) / (16 x 10⁻⁴ )
F = (2 x 10³ ) (1 x 10⁻⁷ ) / (1 x 10⁻⁴ )
F = (2 x 10 -4 ) / (1 x 10 -4 )
F = 2 Newton
6. Três cargas A, B e C , como mostrado na figura abaixo. AB = BC = 20 cm e as cargas são iguais (q = 2 µC). k = 9.10⁹ Nm².C⁻² , 1 µ = 10⁻⁶ . Qual é a magnitude da força elétrica que atua no ponto B?
Conhecido :
Carga no ponto A (qA) = 2 µC = 2 x 10-6 Coulomb 
Carga no ponto B (qB ) = 2 µC = 2 x 10⁻⁶ Coulomb
Carga no ponto C (qC ) = 2 µC = 2 x 10⁻⁶ Coulomb
A distância de B a C (rBC ) = 20 cm = 0.2 metros = 2 x 10⁻¹ metros
A distância de B a A (r BA ) = 20 cm = 0.2 metros = 2 x 10 -1 metros
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Procura-se: a magnitude da força elétrica que atua no ponto B.
solução:
A força elétrica entre as cargas nos pontos B e C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10⁹ ) (2 x 10⁻⁶ )(2 x 10⁻⁶ ) / (2 x 10⁻¹ ) ²
F BC = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BC = 9 x 10 -1
F BC = 0.9 Newton
As cargas elétricas nos pontos B e C são positivas, de modo que a direção da força elétrica FBC é para a esquerda, afastando-se do ponto C.
A força elétrica entre as cargas nos pontos B e A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(2 x 10 -6 )(2 x 10 -6 ) / (2 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(4 x 10 -12 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = (36 x 10 -3 ) / (4 x 10 -2 )
F BA = 9 x 10 -1
F BA = 0.9 Newton
As cargas elétricas nos pontos B e A são positivas, de modo que a direção da força elétrica F BA é para baixo, afastando-se do ponto A.
A resultante das forças elétricas:
7. Três cargas Q1 , Q2 e Q3, conforme mostrado na figura abaixo. O comprimento de AB é igual ao comprimento de BC = 30 cm. Dados : k = 9,109 Nm2.C - 2 e 1 µ = 10-6. Então, a resultante da força elétrica na carga Q1.
Conhecido :
Carga no ponto A (qA) = 3 µC = 3 x 10-6 Coulomb 
Carga no ponto B (qB ) = -10 µC = -10 x 10⁻⁶ Coulombs
Carga no ponto C (qC ) = 4 µC = 4 x 10⁻⁶ Coulomb
A distância de B a C (rBC ) = 30 cm = 0.3 metros = 3 x 10⁻¹ metros
A distância de B a C (r BA ) = 30 cm = 0.3 metros = 3 x 10 -1 metros s
k = 9.10 9 Nm 2 .C -2
Procura-se: a resultante da força elétrica no ponto B.
solução:
A força elétrica entre as cargas nos pontos B e C:
F BC = k (q B )(q C ) / r BC 2
F BC = (9 x 10⁹ ) (10 x 10⁻⁶ )(4 x 10⁻⁶ ) / (3 x 10⁻¹ ) ²
F BC = (9 x 10 9 )(40 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = (360 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BC = 40 x 10 -1
F BC = 4 Newton
A carga elétrica no ponto B é negativa e a carga elétrica no ponto C é positiva, de modo que a direção da força elétrica FBC é para a direita, em direção ao ponto C.
A força elétrica entre as cargas nos pontos B e A:
F BA = k (q B )(q A ) / r BA 2
F BA = (9 x 10 9 )(10 x 10 -6 )(3 x 10 -6 ) / (3 x 10 -1 ) 2
F BA = (9 x 10 9 )(30 x 10 -12 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = (270 x 10 -3 ) / (9 x 10 -2 )
F BA = 30 x 10 -1
F BA = 3 Newton
A carga elétrica no ponto B é negativa e a carga elétrica no ponto A é positiva, de modo que a direção da força elétrica F BA é para cima, em direção ao ponto A.
A resultante da força elétrica:
- O que é força elétrica? RespostaA força elétrica é uma força fundamental que ocorre entre objetos devido às suas cargas elétricas. Ela pode ser atrativa (entre cargas opostas) ou repulsiva (entre cargas iguais).
- Como se determina a magnitude da força elétrica entre duas cargas pontuais? RespostaA magnitude da força elétrica entre duas cargas pontuais é dada pela lei de Coulomb. Ela é diretamente proporcional ao produto das magnitudes das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. , Onde é a constante de Coulomb.
- O que acontece com a força elétrica se a distância entre duas cargas for duplicada? RespostaSe a distância entre duas cargas for duplicada, a força elétrica se torna um quarto do seu valor original, porque a força varia inversamente com o quadrado da distância.
- Como se compara a força elétrica com a força gravitacional? RespostaAs forças elétricas podem ser tanto atrativas quanto repulsivas, enquanto as forças gravitacionais são apenas atrativas. Além disso, para objetos e distâncias comuns, as forças elétricas geralmente são muito mais fortes do que as forças gravitacionais, visto que estas últimas são muitas ordens de magnitude mais fracas em comparação com a força elétrica.
- Qual é o princípio da superposição em relação às forças elétricas? RespostaO princípio da superposição afirma que a força elétrica resultante sobre uma carga devido a um conjunto de outras cargas é a soma vetorial das forças exercidas por cada carga separadamente.
- Por que não sentimos as forças elétricas em objetos do dia a dia, mesmo que eles sejam feitos de partículas carregadas? RespostaObjetos do dia a dia são tipicamente neutros eletricamente, o que significa que possuem números iguais de cargas positivas e negativas. As forças entre essas cargas se equilibram, de modo que a força elétrica resultante é zero.
- Como o aterramento afeta a força elétrica sobre um objeto carregado? RespostaAterrar um objeto carregado permite que a carga flua entre o objeto e a Terra até que o objeto seja neutralizado, eliminando efetivamente a força elétrica resultante sobre o objeto devido à sua carga inicial.
- A força elétrica pode agir no vácuo? RespostaSim, a força elétrica pode agir no vácuo. Ela não precisa de um meio para se propagar. Isso fica evidente pela forma como os campos elétricos podem existir e influenciar partículas carregadas no espaço.
- Qual o papel da constante elétrica (ou permissividade do vácuo) na determinação da intensidade da força elétrica? RespostaA constante elétrica, também conhecida como permissividade do vácuo, afeta a intensidade da força elétrica entre cargas. Uma permissividade maior implica em forças elétricas mais fracas e vice-versa. A constante de Coulomb, , está relacionado a esse valor como .
-
Se duas cargas estão se movendo uma em relação à outra, a força entre elas muda? Resposta : Se duas cargas estão se movendo uma em relação à outra, elas podem produzir campos magnéticos além dos campos elétricos. Isso significa que a interação entre cargas em movimento não será devida apenas a forças elétricas, mas também a forças magnéticas. A interação combinada é descrita pela força eletromagnética. Portanto, embora a força elétrica devida às cargas não mude simplesmente porque elas estão se movendo, a força total pode mudar devido aos efeitos magnéticos.
