Definição de fluxo elétrico
Com relação ao campo elétrico, discutimos a definição e a equação do campo elétrico , que podem ser usadas para calcular a intensidade do campo elétrico produzido por uma carga elétrica, por várias cargas elétricas ou por uma distribuição de cargas elétricas. O cálculo da intensidade do campo elétrico produzido por uma ou duas cargas elétricas é facilmente resolvido usando a fórmula da intensidade do campo elétrico. Se o que se calcula é a intensidade do campo elétrico gerado por uma distribuição de cargas elétricas, o cálculo se torna mais complexo se a fórmula da intensidade do campo elétrico for usada, mas é mais fácil usar a lei de Gauss . Antes de estudar a lei de Gauss em profundidade, é importante entender o conceito de fluxo elétrico, que é utilizado na lei de Gauss.
A palavra fluxo deriva do latim "fluere", que significa fluir. Fluxo elétrico pode ser interpretado como um fluxo de campo elétrico. O termo "fluxo" aqui não se refere a um campo elétrico fluindo como água corrente, mas sim à existência de um campo elétrico que se direciona para uma direção específica. Em relação às linhas de campo elétrico, já foi explicado que o campo elétrico é visualizado ou representado por meio delas e, portanto, os fluxos elétricos também são descritos como linhas de campo elétrico. Assim, o fluxo elétrico é uma linha de campo elétrico que atravessa uma área específica, como exemplificado na figura abaixo.
A equação do fluxo elétrico
Matematicamente, o fluxo elétrico é o produto do campo elétrico (E), da área da superfície (A) e do cosseno do ângulo entre a linha do campo elétrico e a linha normal perpendicular à superfície.
F = EA cos θ ……………. (Equação 1)
Se as linhas do campo elétrico forem perpendiculares à área da superfície que atravessam, como na figura, então o ângulo entre a linha do campo elétrico e a linha normal é 0 ° , onde cos 0 ° = 1. Assim, a fórmula para o fluxo elétrico se altera para:
F = EA cos 0o = EA (1)
F = EA ……………. (Equação 2)
Com base na fórmula, o fluxo elétrico acima permite concluir várias coisas. Primeiro, o fluxo elétrico é máximo quando a linha do campo elétrico é perpendicular à área da superfície, porque nessa condição o ângulo entre a linha do campo elétrico e a normal é 0°, onde o cosseno de 0° é 1. (E) e a área da superfície (A). Além da área da superfície quadrada, como no exemplo acima, a área da superfície também pode ser esférica, entre outras.
Fluxo elétrico na superfície fechada
A carga elétrica descrita anteriormente usa como exemplo uma superfície aberta (área de superfície quadrada ou retangular). Como se comportam os fluxos elétricos em superfícies fechadas, como cubos, vigas ou esferas? Suponha que existam linhas de campo elétrico que atravessam a viga, como mostrado abaixo.
As linhas do campo elétrico, coloridas em azul, coincidem com as superfícies superior e inferior da viga, formando um ângulo de 90°.o com a linha normal das superfícies superior e inferior. Assim, o fluxo elétrico nas superfícies superior e inferior da viga é F = EA cos 90o = EA (0) = 0.
As linhas do campo elétrico, representadas pela cor amarela, coincidem com as superfícies laterais direita e esquerda da viga, formando um ângulo de 90 ° com a normal a essas superfícies. Portanto, o fluxo elétrico nos lados direito e esquerdo da viga é F = EA cos 90 ° = EA (0) = 0.
As linhas do campo elétrico são representadas em vermelho perpendicular às superfícies frontal e traseira da viga, de modo que criem um ângulo de 0 ° com a linha normal das superfícies frontal e traseira. Assim, o fluxo elétrico é F = EA cos 0 ° = EA (1) = E A.
Na figura acima, as linhas vermelhas visíveis do campo elétrico movem-se para dentro do feixe e, em seguida, para fora dele. Quando as linhas do campo elétrico se movem para dentro do feixe, como se houvesse uma carga negativa dentro dele, o fluxo elétrico é negativo. Por outro lado, quando as linhas do campo elétrico se movem para fora do feixe, como se houvesse uma carga positiva dentro dele, o fluxo elétrico é positivo. Qualitativamente, se o número de linhas do campo elétrico que entram no feixe for igual ao número de linhas do campo elétrico que saem do feixe, o fluxo elétrico resultante é zero. Quantitativamente, o fluxo elétrico resultante que passa pelo feixe é calculado da seguinte forma: fluxo elétrico de entrada = F₁ = –EA cos 0 ° = –EA (1) = -EA e fluxo elétrico de saída = F₂ = +EA cos 0 ° = +EA (1) = +EA. O fluxo elétrico total é F = –F₁ + F₂ = -EA + EA = 0.
Com base nos cálculos acima, concluiu-se que o fluxo elétrico total que atravessa a viga, como na figura acima, é zero. Pode-se afirmar que o fluxo elétrico total é zero porque não há carga elétrica na viga. Portanto, se não houver carga elétrica em uma superfície fechada, como vigas, cubos, esferas, etc., o fluxo elétrico total será zero. Mas e se houver uma carga elétrica em uma superfície fechada?
Suponha que haja uma carga elétrica no centro da esfera, como mostrado na figura ao lado. As quatro linhas do campo elétrico representam as linhas de outros campos elétricos que se propagam a partir do centro da esfera, perpendicularmente à sua superfície. Cada linha é perpendicular à superfície da esfera, formando um ângulo de 0°.o com uma linha normal perpendicular à superfície da bola.
Fluxo elétrico na bola: Φ = E A.
A fórmula da intensidade do campo elétrico é E = kq / r² , e a equação da área da superfície da esfera é A = 4πr² , de modo que a fórmula do fluxo elétrico se transforma em:
Se a carga no centro da esfera for +2Q, então o fluxo elétrico na esfera será
Com base na fórmula do fluxo elétrico, conclui-se que se houver uma carga elétrica na superfície esférica fechada,
O valor do fluxo elétrico na esfera não depende do diâmetro ou raio da esfera. A magnitude do fluxo elétrico é 4πk vezes a carga elétrica total na esfera, ou 1/ε₀ vezes a carga elétrica total na esfera.
Unidade de fluxo elétrico
A fórmula básica do fluxo elétrico é F = EA, onde E é a intensidade do campo elétrico e A é a área da superfície. A unidade de campo elétrico é Newton por Coulomb (N/C) e a unidade de área da superfície é o metro quadrado (m² ) , de modo que a unidade de fluxo elétrico é Newton metro quadrado por Coulomb (Nm² / C).
