Efeito Doppler – problemas e soluções

Efeito Doppler – problemas e soluções

1.

(1) um observador movendo-se em direção à fonte estacionária

(2) fonte movendo-se em direção ao observador estacionário

(3) o observador e a fonte se aproximam um do outro

(4) o observador e a fonte estão se movendo na mesma velocidade

Se o tom ouvido for mais agudo que a frequência da fonte emitida, qual das afirmações acima está correta?

A. (1), (2) e (3)

B. (1), (2), (3) e (4)

C. (1) e (3)

D. (1) e (4)

E. (2) e (4)

Solução

A equação do efeito Doppler :

Regra de sinalização:

A velocidade do som (v) é sempre positiva.

A velocidade do observador (v _obs ) é positiva se o observador se move em direção à fonte do som.

A velocidade do observador (v _obs ) é negativa se o observador se afastar da fonte do som.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é positiva se a fonte do som se afasta do observador.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é negativa se a fonte do som se move em direção ao observador.

A velocidade do observador (v _{_obs} ) é igual a 0 se o observador estiver em repouso.

A velocidade da fonte (v _{_fonte}) é igual a 0 se a fonte estiver em repouso.

Por exemplo:

A velocidade do observador (v _{_obs} ) é igual a 60 m/s; se o observador estiver em repouso, então v_{_obs} = 0.

A velocidade da fonte (v _{_fonte}) é de 40 m/s. Se a fonte sonora estiver em repouso, então v_{_fonte} = 0.

A velocidade do som (v) = 340 m/s

A frequência do som (f) = 1000 Hertz

Um observador se movendo em direção à fonte estacionária.

A velocidade do observador ( vobs ) é positiva se o observador se move em direção à fonte do som_.

A fonte do som está em repouso, portanto v_{_fonte} = 0.

Fonte se movendo em direção ao observador estacionário

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é negativa se a fonte do som se move em direção a um observador.

Observador em repouso, então ( v _obs ) = 0

O observador e a fonte se aproximam um do outro.

A velocidade do observador (v _obs ) é positiva se o observador se move em direção à fonte do som.

A velocidade da fonte (v _{s fonte} ) é negativa se a fonte do som se move em direção ao observador.

O observador e a fonte estão se movendo na mesma velocidade.

Se a fonte sonora e o observador se movem à mesma velocidade, então não ocorre o efeito Doppler.

2. Um observador está em repouso próximo a uma fonte sonora de frequência 684 Hz. Outra fonte sonora, de frequência 676 Hz, move-se em direção ao observador a 2 n/s. Se a velocidade das ondas sonoras no ar é de 340 m/s, qual é a frequência de batimento ouvida pelo observador?

Conhecido :

A frequência da fonte do som 1 (f ₁ ) = 684 Hz (repouso)

A frequência da fonte do som 2 (f ₂ ) = 676 Hz (movimento)

A velocidade da fonte sonora 2 (v ₂ ) = 2 m/s (movendo-se em direção ao observador)

A velocidade da fonte das ondas sonoras no ar (v) = 340 m/s

Procura-se: a frequência de batimento ouvida pelo observador.

solução:

A equação do efeito Doppler:

Regra de sinalização:

A velocidade do som (v) é sempre positiva.

A velocidade do observador (v _obs ) é positiva se o observador se move em direção à fonte do som.

A velocidade do observador (v _obs ) é negativa se o observador se afastar da fonte do som.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é positiva se a fonte do som se afasta do observador.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é negativa se a fonte do som se move em direção ao observador.

A velocidade do observador (v _{_obs} ) é igual a 0 se o observador estiver em repouso.

A velocidade da fonte (v _{_fonte}) é igual a 0 se a fonte estiver em repouso.

A frequência de batimento ouvida pelo observador é igual a 684 Hz – 680 Hz = 4 Hz.

3. Uma fonte sonora se move em direção a um observador estacionário a 20 m/s. A frequência da fonte sonora é de 380 Hz. A velocidade das ondas sonoras no ar é de 400 m/ ^s . Qual é a frequência das ondas sonoras ouvidas pelo observador?

Conhecido :

A velocidade da fonte sonora (v _fonte ) = 20 m/s

A velocidade do observador (v _p ) = 0

A frequência da fonte sonora (f) = 380 Hz

A velocidade da fonte das ondas sonoras (v) = 400 ms ^-1

Procura-se: a frequência das ondas sonoras ouvidas pelo observador.

4. O carro A se move a 72 km/h e o carro B se move a 90 km/h, aproximando-se um do outro. O carro A buzinou com uma frequência de 650 Hz. Se a velocidade das ondas sonoras no ar é de 350 m/s, qual é a frequência do som ouvido pelo motorista do carro B vindo do carro A?

Conhecido :

A velocidade do carro A (v _A ) = 72 km/h = 20 m/s, aproxima-se do carro B.

A velocidade do carro B (vB ₎ = 90 km/h = 25 m/s, aproximando-se do carro A.

A frequência do som do carro A (f _A ) = 650 Hz

A velocidade das ondas sonoras no ar (v) = 350 m/s

Procura-se: Frequência do som ouvido pelo motorista do carro B proveniente do carro A.

solução:

A velocidade do som (v) é sempre positiva.

A velocidade do observador (v _obs ) é positiva se o observador se move em direção à fonte do som.

A velocidade do observador (v _obs ) é negativa se o observador se afastar da fonte do som.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é positiva se a fonte do som se afasta do observador.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é negativa se a fonte do som se move em direção ao observador.

A velocidade do observador (v _{_obs} ) é igual a 0 se o observador estiver em repouso.

A velocidade da fonte (v _{_fonte}) é igual a 0 se a fonte estiver em repouso.

5. Uma fonte sonora move-se a 10 m/s aproximando-se de um observador estacionário. A frequência da fonte sonora é de 380 Hz e a velocidade das ondas sonoras no ar é de 400 m/s. Qual é a frequência das ondas sonoras ouvidas pelo observador?

Conhecido :

A velocidade da fonte sonora (v _s ) = 20 m/s

A velocidade do observador (v _p ) = 0

A frequência da fonte sonora (f) = 380 Hz

A velocidade das ondas sonoras no ar (v) = 400 m/s

Procura-se: a frequência das ondas sonoras ouvidas pelo observador.

solução:

A velocidade do som (v) é sempre positiva.

A velocidade do observador (v _obs ) é positiva se o observador se move em direção à fonte do som.

A velocidade do observador (v _obs ) é negativa se o observador se afastar da fonte do som.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é positiva se a fonte do som se afasta do observador.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é negativa se a fonte do som se move em direção ao observador.

A velocidade do observador (v _{_obs} ) é igual a 0 se o observador estiver em repouso.

A velocidade da fonte (v _{_fonte}) é igual a 0 se a fonte estiver em repouso.

6. Um carro se move em direção a um observador estacionário que emite ondas sonoras de 490 Hz. A frequência de batimento ouvida é de 10 Hz. Se a velocidade das ondas sonoras no ar é de 340 m/s, qual é a velocidade do carro?

Conhecido :

A frequência do som (f) = 490 Hertz

A velocidade das ondas sonoras no ar (v) = 340 m/s

O observador se aproxima da fonte sonora de modo que a frequência do som ouvido seja maior que a frequência da fonte sonora. A frequência do som é de 490 Hertz e a frequência de batimento é de 10 Hertz, de modo que a frequência do som ouvido por um observador (f') é de 500 Hertz.

Procura-se: a velocidade do carro

solução:

A equação do efeito Doppler:

Regra de sinalização:

A velocidade do som (v) é sempre positiva.

A velocidade do observador (v _obs ) é positiva se o observador se move em direção à fonte do som.

A velocidade do observador (v _obs ) é negativa se o observador se afastar da fonte do som.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é positiva se a fonte do som se afasta do observador.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é negativa se a fonte do som se move em direção ao observador.

A velocidade do observador (v _{_obs} ) é igual a 0 se o observador estiver em repouso.

A velocidade da fonte (v _{_fonte}) é igual a 0 se a fonte estiver em repouso.

A velocidade do carro é de 6.9 ​​m/s.

7. Uma viatura policial com uma sirene de 930 Hz acionada perseguia um motociclista que fugia a uma velocidade de 72 km/h ^. A velocidade média das viaturas policiais chega a 108 km/h ^. Se a velocidade do som no ar é de 340 m/s, então a frequência do som da sirene ouvida pelos motociclistas é de…

solução:

Regra de sinalização:

A velocidade do som (v) é sempre positiva.

A velocidade do observador (v _obs ) é positiva se o observador se move em direção à fonte do som.

A velocidade do observador (v _obs ) é negativa se o observador se afastar da fonte do som.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é positiva se a fonte do som se afasta do observador.

A velocidade da fonte (v _{_fonte} ) é negativa se a fonte do som se move em direção ao observador.

A velocidade do observador (v _{_obs} ) é igual a 0 se o observador estiver em repouso.

A velocidade da fonte (v _{_fonte}) é igual a 0 se a fonte estiver em repouso.

Conhecido :

A frequência da fonte sonora (f) = 930 Hz

A velocidade do observador (v _p ) = 72 km/ ^h = 72 (1000 metros) / 3600 (segundos) = 72,000/3600 metros/segundo = 20 m/s = -20 m/ ^s

A velocidade da fonte sonora (v_fonte ₎ = 108 km/ ^h = 108 (1000 metros) / (3600 segundos) = 108,000 / 3600 metros/segundo = 30 m/s = -30 m/ ^s

A velocidade da fonte das ondas sonoras (v) = 340 ms ^-1

Procura-se: a frequência das ondas sonoras ouvidas por um observador (f').

solução:

A equação do efeito Doppler:

8. Uma ambulância se desloca a 72 km/h ^enquanto aciona uma sirene com frequência de 1500 Hz. Motociclistas se movem a uma velocidade de 20 m/ ^s em direções opostas às da ambulância. Se a velocidade do som no ar é de 340 m/ ^s , então a razão entre as frequências ouvidas pelos motociclistas ao se aproximarem e ao se afastarem da ambulância é…

Conhecido :

A frequência da fonte sonora (f) = 1500 Hz

A velocidade do observador (v _p ) = 20 m/s

A velocidade da fonte sonora (v _{_fonte} ) = 72 km/h = 72 (1000 metros) / 3600 segundos = 72,000/3600 metros/segundos = 20 m/s

A velocidade da fonte das ondas sonoras (v) = 340 m/s

Procura-se: a relação entre as frequências ouvidas pelos motociclistas ao se aproximarem e ao se afastarem da ambulância.

solução:

A equação do efeito Doppler:

Frequências ouvidas por motociclistas que se aproximam de ambulâncias

Ambos estão em direções opostas, de modo que, quando a motocicleta se aproxima da ambulância, os dois se aproximam um do outro. v_{_p} é positivo se o ouvinte se aproxima da fonte sonora e v _{_s} é negativo se a fonte sonora se aproxima do ouvinte.

Os motociclistas ouvem as frequências enquanto se afastam da ambulância.

Ambas estão em direções opostas, de modo que, quando a motocicleta se afasta da ambulância, ambas se afastam uma da outra. v_{_p} é negativo se o ouvinte estiver longe da fonte sonora e v _{_s} é positivo se a fonte sonora estiver longe do ouvinte.

A proporção de frequências ouvidas pelos motociclistas ao se aproximarem e ao se afastarem da ambulância.

1. O que é o efeito Doppler?
   • Responda: O efeito Doppler descreve a mudança na frequência ou no comprimento de onda de uma onda em relação a um observador que está se movendo em relação à fonte da onda.
2. Como o efeito Doppler se manifesta nas ondas sonoras?
   • Responda: Quando uma fonte sonora se aproxima de um observador, este percebe uma frequência (ou tom) mais alta do que quando a fonte está estacionária. Por outro lado, à medida que a fonte sonora se afasta do observador, a frequência percebida diminui.
3. Qual a diferença entre desvio para o vermelho e desvio para o azul em termos do efeito Doppler?
   • Responda: Em termos de ondas eletromagnéticas (como a luz), o desvio para o vermelho refere-se ao deslocamento da luz para comprimentos de onda mais longos (ou frequências mais baixas) quando uma fonte se afasta do observador. O desvio para o azul, por outro lado, refere-se ao deslocamento da luz para comprimentos de onda mais curtos (ou frequências mais altas) quando a fonte se aproxima do observador.
4. Como o efeito Doppler se aplica às galáxias e ao seu movimento no universo?
   • Responda: Muitas galáxias exibem desvio para o vermelho, indicando que estão se afastando de nós. Essa observação constitui uma evidência fundamental da expansão do universo.
5. Qual o papel do efeito Doppler na tecnologia de radar meteorológico?
   • Responda: O radar Doppler mede a mudança na frequência do sinal de radar refletido causada por objetos em movimento, como gotas de chuva ou granizo. Isso permite que os meteorologistas detectem o movimento da precipitação e avaliem a velocidade e a direção do vento.
6. O efeito Doppler é observado apenas em ondas sonoras e luminosas?
   • Responda: Não, o efeito Doppler pode ser observado em qualquer tipo de onda, seja som, luz ou outra radiação eletromagnética. Ele simplesmente requer movimento relativo entre a fonte e o observador.
7. De que forma a velocidade relativa entre a fonte e o observador afeta a magnitude do efeito Doppler?
   • Responda: Quanto maior a velocidade relativa entre a fonte e o observador, mais pronunciado será o efeito Doppler. Por exemplo, uma ambulância em alta velocidade produzirá uma mudança de tom mais perceptível ao passar, em comparação com uma ambulância em baixa velocidade.
8. Por que não percebemos a mudança de Doppler na luz dos faróis de um carro quando ele se aproxima de nós à noite?
   • Responda: Embora o efeito Doppler ocorra nos faróis do carro, a velocidade do veículo é muito pequena em comparação com a velocidade da luz. Portanto, a mudança Doppler na frequência/comprimento de onda da luz é minúscula e imperceptível ao olho humano.
9. Como animais como os morcegos utilizam o efeito Doppler?
   • Responda: Os morcegos usam a ecolocalização, emitindo ondas sonoras e ouvindo os ecos para localizar e capturar presas. O efeito Doppler entra em ação quando o morcego ou sua presa está em movimento, causando uma mudança na frequência das ondas sonoras ecoadas, que o morcego consegue detectar e usar para estimar o movimento e a distância.
10. Qual a relação entre o efeito Doppler e a sirene de um veículo de emergência?

• Responda: Quando um veículo de emergência com sirene se aproxima, as ondas sonoras são comprimidas, resultando em uma frequência ou tom mais alto. Conforme o veículo passa e se afasta, as ondas sonoras são esticadas, resultando em uma frequência ou tom mais baixo. Esse é o efeito Doppler em ação, e é por isso que a sirene soa diferente conforme o veículo se aproxima e se afasta.