1. Um objeto com momento de inércia de 2 kg m² gira a 1 rad/s. Qual é o momento angular do objeto?
Conhecido :
Momento de inércia ( I) = 2 kg m²
Velocidade angular ( ω ) = 1 rad/s
Procura-se: Momento angular (L)
solução:
Fórmula do momento angular:
L = I ω
L = momento angular (kg m 2 /s), I = momento de inércia (kg m 2 ), ω = velocidade angular (rad/s)
O momento angular:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m 2 /s
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2. Uma polia cilíndrica de 2 kg com raio de 0.1 m gira a uma velocidade angular constante de 2 rad/s. Qual é o momento angular da polia?
Conhecido :
Massa da polia (m) = 2 kg
Raio da polia (r) = 0.1 m
Velocidade angular (ω) = 2 r ad/s
Procura-se: Momento angular
solução:
Fórmula do momento de inércia para um cilindro sólido:
I = 1/2 mr 2
I = momento de inércia (kg m² ) , m = massa (kg), r = raio (m)
Momento de inércia:
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
A velocidade angular:
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m 2 /s
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3. Uma esfera uniforme de 2 kg com raio de 0.2 m gira a 4 rad/s. Qual é o momento angular da esfera?
Conhecido :
Massa da bola (m) = 2 kg
Raio da bola (r) = 0.2 m
Velocidade angular (ω) = 4 ra d/s
Procura-se: Momento angular
solução:
Fórmula do momento de inércia para uma esfera uniforme:
I = (2/5) mr 2
I = momento de inércia t (kg m 2 ), m = massa (kg), r = raio (m)
Momento de inércia de uma esfera uniforme:
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m 2
O momento angular da esfera:
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m 2 /s
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4. Uma partícula de 1 kg gira com uma velocidade angular constante de 2 rad/s. Qual é a velocidade angular se o raio da circunferência for de 10 cm?
Conhecido :
Massa do objeto (m) = 1 kg
O raio do círculo (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m
A velocidade angular (ω) = 2 rad/ s
Procura-se: Momento angular
solução:
Fórmula do momento de inércia das partículas:
I = mr² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m²
Momento angular:
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m 2 /s
