1. Calcule a magnitude e a direção do campo elétrico em um ponto A localizado a 5 cm de uma carga pontual Q = +10 μC. ( k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Conhecido :
Carga elétrica (Q) = +10 μC = +10 x 10⁻⁶ C
A distância entre o ponto A e a carga pontual Q (r A ) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 -2 m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Procura-se: a magnitude e a direção do campo elétrico no ponto A.
solução:
A direção do campo elétrico no ponto A:
A carga elétrica é positiva, portanto a direção do campo elétrico é oposta à carga elétrica e ao ponto A.
2. Calcule a magnitude e a direção do campo elétrico em um ponto P localizado a 10 cm de uma carga pontual Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2 , 1 μC = 10 −6 C.
Conhecido :
Carga elétrica (q) = -20 μC = -20 x 10⁻⁶ C
A distância entre o ponto P e a carga elétrica (r P ) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10 -1 m
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Procura-se: a magnitude e a direção do campo elétrico no ponto P.
solução:
A direção do campo elétrico no ponto A:
A carga elétrica é negativa, portanto o campo elétrico aponta na direção da carga elétrica.
3. Duas cargas pontuais estão separadas por uma distância de 40 cm. Qual é a magnitude e a direção do campo elétrico no ponto P, entre as duas cargas, ou seja, a 20 cm do ponto A?
Conhecido :
Carga A (q A ) = -2 μC = -2 x 10 -6 C
Carga B (q B ) = + 4 μC = +4 x 10 -6 C
A distância entre a carga A e o ponto P (r AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 -1 m
A distância entre a carga B e o ponto P (rBP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10⁻¹ m
Procura-se: a magnitude e a direção do campo elétrico no ponto P.
solução:
A carga A é negativa, portanto a direção do campo elétrico aponta para Q A (para a esquerda).
A carga B é positiva, portanto a direção do campo elétrico aponta para longe de Q B (para a esquerda).
O campo elétrico total no ponto A:
E = EA + E B
E = (4.5 x 10⁵ ) + (9 x 10⁵ )
E = 13.5 x 10⁵ N /C
A direção do campo elétrico aponta para Q A (para a esquerda).
4. A magnitude do campo elétrico é zero em…
A carga A é positiva e a carga B é positiva, de modo que a magnitude do campo elétrico é zero no ponto P, entre as duas cargas.
Conhecido :
Carga A (q A ) = + 20 μC = +20 x 10 −6 C
Carga B (q B ) = +40 μC = +40 x 10 −6 C
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
A distância entre a carga A e a carga B é de 20 cm.
A carga entre a carga A e o ponto P (r AP ) = a
A distância entre a carga B e o ponto P (r BP ) = 20 – a
Procura-se: A magnitude do campo elétrico é zero no ponto localizado em…
solução:
A magnitude do campo elétrico produzido pela carga A no ponto P.
A carga A é positiva, portanto a direção do campo elétrico aponta para longe da carga A (para a direita).
A magnitude do campo elétrico produzido pela carga B no ponto P:
A carga B é positiva, portanto a direção do campo elétrico aponta para longe da carga B (para a esquerda).
O campo elétrico total no ponto P = 0:
Usamos a fórmula quadrática para determinar a.
A magnitude do campo elétrico é zero quando localizado a 8 cm da carga A ou a 12 cm da carga B.
5. Com base na figura abaixo, onde está o ponto P para que o campo elétrico no ponto P seja zero? ( k = 9 x 10⁹ Nm² C⁻² , 1 μC = 10⁻⁶ C )
Solução
TPara calcular a intensidade do campo elétrico no ponto P, assumindo que existe uma carga de teste positiva nesse ponto. Q1 é positivo e Q2 é negativo, portanto o ponto P deve estar à direita de Q.2 ou à esquerda de Q1Se o ponto P estiver à esquerda de Q1; o campo elétrico gerado por Q1 no ponto P está à esquerda (afastando-se de Q)1) e o campo elétrico gerado por Q2 no ponto P à direita (em direção a Q)1A direção do campo elétrico é oposta, de modo que os dois campos elétricos se eliminam mutuamente, resultando em uma intensidade de campo elétrico zero no ponto P.
Conhecido :
Q 1 = +9 μC = +9 x 10 −6 C
Q 2 = -4 μC = -4 x 10 −6 C
k = 9 x 10 9 Nm 2 C −2
Distância entre a carga 1 e a carga 2 = 3 cm
Distância entre Q 1 e o ponto P (r 1P ) = a
Distância entre Q 2 e o ponto P (r 2P ) = 3 + a
Procura-se: a localização do ponto P de modo que o campo elétrico no ponto P seja zero.
solução:
O ponto P está à esquerda de Q 1.
O campo elétrico produzido por Q 1 no ponto P:
A carga de teste é positiva e Q1 também é positivo, de modo que a direção do campo elétrico é para a esquerda.
O campo elétrico produzido por Q 2 no ponto P:
A carga de teste é positiva e Q2 é negativa, de modo que a direção do campo elétrico é para a direita.
Campo elétrico resultante no ponto A:
Use a fórmula quadrática para determinar a:
a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25
Distância entre Q 2 e o ponto P (r 2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.
O ponto P está a 1.2 cm à direita de Q 1.
