Exemplo de uma questão para determinar a maior distância percorrida por um movimento parabólico.

3 Contoh soal menentukan jarak terjauh gerak parabola

1. A bola é chutada para cima em um ângulo de 60°.^o terhadap permukaan lapangan dengan kecepatan awal 16 m/s. Berapa jarak horisontal yang dicapai bola? Aceleração da gravidade = 10 m / s²
Discussão
Sabe-se que:
Ângulo (θ) = 60^o
Velocidade início (v)_o) = 16m/s
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²
Perguntado: Jarak horisontal (s)
Resposta:
A trajetória da bola é como mostrado na imagem.
Velocidade inicial da bola na direção horizontal:
v_ox = v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0,5) = 8 m/s
Velocidade inicial da bola na direção vertical:
v_oy = v_o sen θ = (16 m/s)(sen 60^o) = (16 m/s)(0,5√3) = 8√3 m/s

Gerak parabola merupakan perpaduan gerakan pada arah horisontal dan vertikal. Karenanya movimento parabólico dianalisis seolah-olah terdiri dari dua gerakan yang terpisah. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan e o movimento na direção vertical é analisado como movimento vertical ascendente.

Selang waktu bola di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu bola bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus gerak vertikal ke atas.
Na resolução do problema do movimento vertical ascendente, quantidade vetorial O vetor cuja direção é para cima recebe um sinal positivo, e o vetor cuja direção é para baixo recebe um sinal negativo.
Sabe-se que:
Velocidade inicial (v)_o) = 8√3 m/s (positivo porque a direção da velocidade inicial é para cima)
A aceleração da gravidade (g) é igual a -10 m/s².² (negativo porque a direção da aceleração gravitacional é para baixo)
Altura (h) = 0 (quando a bola retorna à sua posição original, a variação na altura da bola é zero)
Perguntado: O intervalo de tempo (t) durante o qual a bola se move ao longo de uma parábola.
Resposta:
Sabe-se que v_o, g, h e perguntaram a t de modo que a fórmula para o movimento vertical ascendente utilizada seja h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²
0 = 8√3 t – 5 t²
8√3 t = 5 t²
8 (1,7) = 5 t
14 = 5 t
t = 14 / 5 = 2,8 segundos

Jarak horisontal yang dicapai bola
A distância horizontal é calculada usando a fórmula do movimento linear uniforme.
Sabe-se que:
Velocidade (v) = 8 m/s
Intervalo de tempo (t) = 2,8 segundos
Perguntado: Distância
Resposta:
s = vt = (8 m/s)(2,8 s) = 22,4 metros

Jarak horisontal yang dicapai bola adalah 22,4 meter.

2. O projétil é disparado para cima em um ângulo de 60°.^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 50 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 30 m/s. Hitung jarak terjauh yang dicapai peluru! Percepatan gravitasi 10 m/s²
Discussão
Sabe-se que:
Ângulo (θ) = 60^o
Altura (h) = 15 m
Velocidade inicial (v)_o) = 30m/s
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²
Perguntado: jarak terjauh yang dicapai peluru
Resposta:
Lintasan peluru seperti pada gambar.
Velocidade inicial da bola na direção horizontal:
v_ox = v_o cos θ = (30 m/s)(cos 60^o) = (30 m/s)(0,5) = 15 m/s
Velocidade inicial da bola na direção vertical:
v_oy = v_o sen θ = (30 m/s)(sen 60^o) = (30 m/s)(0,5√3) = 15√3 m/s

Selang waktu peluru di udara
Terlebih dahulu hitung selang waktu peluru bergerak parabola. Selang waktu dihitung menggunakan rumus movimento vertical ascendente.
Na resolução de problemas sobre movimento vertical ascendente, a grandeza vetorial que aponta para cima recebe um sinal positivo, e a grandeza vetorial que aponta para baixo recebe um sinal negativo.
Sabe-se que:
Velocidade inicial (v)_o) = 15√3 m/s (positivo porque a direção da velocidade inicial é para cima)
A aceleração da gravidade (g) é igual a -10 m/s².² (negativo porque a direção da aceleração gravitacional é para baixo)
Ketinggian (h) = -50 (ketika mencapai tanah, bola berada 50 meter sob posisi awal sehingga bertanda negatif)
Perguntado: O intervalo de tempo (t) durante o qual a bola se move ao longo de uma parábola.
Resposta:
Sabe-se que v_o, g, h e perguntaram a t de modo que a fórmula para o movimento vertical ascendente utilizada seja h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²
-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²
-50 = 15√3 t – 5 t²
5 t² – 15√3 t – 50 = 0

t dihitung menggunakan rumus ABC
a = 5, b = -15√3, c = -50

Selang waktu (t) bola bergerak parabola adalah 6,7 sekon.

Jarak horisontal yang dicapai bola
A distância horizontal é calculada usando a fórmula do movimento linear uniforme.
Sabe-se que:
Velocidade (v) = 15 m/s
Intervalo de tempo (t) = 6,7 segundos
Perguntado: Distância
Resposta:
s = vt = (15 m/s)(6,7 s) = 100,5 metros

Jarak horisontal yang dicapai bola adalah 100,5 meter.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan jarak horisontal yang dicapai kelereng! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Discussão
Sabe-se que:
Altura (h) = 10 m
Velocidade inicial (v)_o) = 10m/s
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²
Perguntado: jarak horisontal yang dicapai kelereng
Resposta:
Lintasan kelereng seperti pada gambar.
Kecepatan awal pada arah horisontal = kecepatan awal = 10 m/s

Selang waktu kelereng di udara
Primeiro, calcule o intervalo de tempo que a bola leva para se mover ao longo da parábola. O intervalo de tempo é calculado usando a fórmula movimento de queda livre.
Sabe-se que:
A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²
Altura (h) = 10 metros
Perguntado: O intervalo de tempo (t) durante o qual a bola se move ao longo de uma parábola.
Resposta:
Diketahui g, h dan ditanya t sehingga rumus gerak jatuh bebas yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 sekon

Jarak horisontal yang dicapai kelereng
A distância horizontal é calculada usando a fórmula do movimento linear uniforme.
Sabe-se que:
Velocidade (v) = 10 m/s
Intervalo de tempo (t) = 1,4 segundos
Perguntado: Distância
Resposta:
s = vt = (10 m/s)(1,4 s) = 14 metros

Jarak horisontal yang dicapai kelereng adalah 14 meter.

[Inglês : Solving projectile motion problems – determine the horizontal displacement]