د مقعر هنداره فورمول

مخکې له دې چې د مقعر هنداره فورمول ترلاسه کړو، لومړی د مقعر هنداره د نښو لپاره څو قواعد درک کړئ.

د مقعر هنداره نښې قواعد
- د شیانو واټن (ونه)
که چیرې یو شی د یوې هندسې سطحې مخې ته وي چې رڼا منعکس کوي نو بیا د شیانو واټن (ص) مثبت دی.
- د انځور واټن (s')
که چیرې سیوری د یوې هندسې سطحې مخې ته وي چې رڼا منعکس کوي، چیرې چې رڼا د سیوري له لارې تیریږي، نو د سیوري واټن (ونه) مثبت دی (اصلي انځور). که چیرې انځور د هندارې سطحې شاته وي چې رڼا منعکس کوي، چیرې چې رڼا د انځور له لارې نه تیریږي، نو د سیوري واټن منفي دی (مجازی انځور).
- د انحنايي وړانګې (R)
د مقعر هنداره د انعکاس کوونکي سطحې مخې ته ده، له همدې امله د مقعر هنداره د انعکاس وړانګې مثبتې دي. که د انعکاس وړانګې مثبتې وي، نو د مرکزي اوږدوالی (f) هم مثبت دی.
- د شی لوړوالی (h)
که چیرې شی د مقعر هندارې د اصلي محور څخه پورته وي نو بیا د څیز لوړوالی (h) مثبت دی (عمودي شی). برعکس، که چیرې شی د مقعر هندسې د اصلي محور لاندې وي نو بیا د شی لوړوالی منفي دی (البته شی).
- د سیوري لوړوالی (h')
که چیرې انځور د مقعر هندارې د اصلي محور څخه پورته وي نو د انځور لوړوالی (h') مثبت دی (انځور مستقیم دی). که چیرې انځور د مقعر هندارې د اصلي محور څخه ښکته وي، د انځور لوړوالی منفي دی (انځور برعکس دی).
- د انځور لوړوالی (متر)
که چیرې د انځور لویوالی > ۱ وي نو د انځور اندازه د شی د اندازې څخه لویه وي. که چیرې د انځور لویوالی = ۱ وي نو د انځور اندازه د شی د اندازې سره ورته وي. که چیرې د انځور لویوالی < ۱ وي نو د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ وي.
 
د مقعر هنداره فورمول
لاندې انځور ته وګورئ. د رڼا دوه وړانګې شتون لري چې د مقعر هندارې په لور ښودل شوي، بیا د رڼا وړانګې د مقعر هندارې لخوا منعکس کیږي. 

سرلیک:
s = د شیانو فاصله، s' = د عکس فاصله، h = P P' = د شیانو لوړوالی، h' = Q Q' = د عکس لوړوالی، F = د مقعر هنداره مرکزي نقطه.

پورته انځور دوه رڼا وړانګې ښیي، چې P'BFQ' او P'AQ' نومېږي. د رڼا وړانګې P'AQ' د رڼا د انعکاس قانون اطاعت کوي، له همدې امله مثلث P'AP د Q'AQ سره ورته دی. په دې توګه:

په رڼا بیم P'BFQ' کې، مثلث BFA د QFQ' سره ورته دی چیرې چې فاصله AB = د شی لوړوالی (h) او فاصله FA = د مقعر هنداره د مرکزي اوږدوالی (f) دی. په دې توګه:

د ۱ او ۲ معادلو کیڼ او ښي اړخونه مساوي دي، له همدې امله ښي اړخونه مساوي دي:

د معادلې دواړه خواوې د s' سره ضرب کړئ:

د فورمول توضیحات:
s = د شی فاصله (مثبت که شی د مقعر هنداره سطحې مخې ته وي چې رڼا منعکس کوي)
s' = د انځور واټن (مثبت که چیرې د شی انځور د مقعر هنداره سطحې مخې ته وي چې رڼا منعکس کوي یا انځور حقیقي وي)
f = مرکزي اوږدوالی (مثبت دی که چیرې د مقعر هنداره مرکزي نقطه د مقعر هنداره سطحې مخې ته موقعیت ولري چې رڼا منعکس کوي)
د مقعر هنداره ستونزو د حل لپاره د دې فورمول کارولو پر مهال تل د مقعر هنداره نښې قاعده په یاد ولرئ.

د انځور لوړول (متر)
پورته د شی د سیوري د جوړښت انځور وګورئ. مثلثونه PAP' او QAQ' ورته دي، نو موږ کولی شو د شی د واټن او د سیوري د واټن ترمنځ اړیکه د شی د لوړوالي او د سیوري د لوړوالي سره ترلاسه کړو:

معلومات:
h = د شی لوړوالی (مثبت که شی د مقعر هنداره یا مستقیم شی د اصلي محور څخه پورته وي. منفي که شی برعکس وي)
h' = د انځور لوړوالی (مثبت که انځور د مقعر هنداره یا عمودي انځور د اصلي محور څخه پورته وي. منفي که انځور برعکس وي)
s = د شی فاصله (مثبت که چیرې شی د پیښېدونکي رڼا بیم څخه تیریږي)
s' = د انځور واټن (مثبت که انځور د رڼا بیم یا حقیقي انځور له لارې تېر شي. منفي که انځور د رڼا بیم یا مجازی انځور له لارې نه تېر شي)
پورته فورمول د m سمبول په اضافه کولو سره په لاندې ډول بیا لیکل کیدی شي:

معلومات:
m = د انځور لویوالی
 
د مقعر هنداره نمونې پوښتنې
پلجاري د مقعر هنداره مثال ترڅو تاسو ښه پوه شئ چې د مقعر هنداره فورمول څنګه وکاروئ.

۱. یو ماشوم د مقعر هنداره مخې ته ودریږي ترڅو جوړ شوی انځور مستقیم او د ماشوم په پرتله دوه چنده لوی وي. که چیرې د هنداره منحنی ۳.۰۰ متره وي، نو د ماشوم څخه تر هنداره پورې واټن ... دی.

الف. ۰.۱ متر

ب. ۱۰ متره

ج. ۹۸ متره

د. ۲۴۵ متر

ختیځ ۹۶۰ متر

بحث

دا معلومه ده:

د انځور لوړوالی (M) = 2

د فوکل اوږدوالی (f) = ۱/۲ R = ۱/۲ (۳) = ۱.۵ متره

پوښتنه: د خلکو واټن

ځواب:

په مقعر هنداره کې، که چیرې انځور مستقیم وي، د انځور واټن منفي دی ، پدې معنی چې انځور مجازی دی یا انځور د مقعر هنداره شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.

د سیوري د لوړولو فورمول:

م = -s'/s

۲ = -s'/s

s' = -2 ثانیې

د خلکو واټن محاسبه کړئ:

۱/ثانیه + ۱/-ثانیه = ۱/۱.۵

۱/ثانیې + ۱/-۲ثانیې = ۱/۱.۵

۲/۲ ثانیې – ۱/۲ ثانیې = ۱/۱.۵

۱/۲ ثانیې = ۱/۱.۵

۲ ثانیې = (۱.۵)(۱)

۲ ثانیې = ۱.۵

s = ۱.۵/۲

s = 0,75 متر

سم ځواب الف دی.

د پوښتنې سرچینه:

د SBMPTN فزیک پوښتنې