عمودي حرکت - ستونزې او حل لارې
۱. بال الف د ۱۰ متر/ثانیې په سرعت سره په عمودي ډول پورته غورځوي . ۱ ثانیه وروسته، له ورته موقعیت څخه، بال ب په عمودي ډول په ورته لاره کې پورته غورځول کیږي، د ۲۵ متر/ثانیې په سرعت سره. کله چې بال الف سره مخ شي نو د بال ب لوړوالی څومره دی؟
حل:
د عمودی حرکت د ستونزې په حل کې ، د ویکتور مقدار چې پورته لوري ته وي مثبت نښه ورکول کیږي، او د ویکتور مقدار چې ښکته لوري ته وي منفي نښه ورکول کیږي.
پیژندل شوی:
د A توپ لومړنی سرعت (v o ) = 10 m/s
د توپ د وخت وقفه (t) A = x
د B توپ لومړنی سرعت (v o ) = 25 m/s
د توپ د وخت وقفه (t) B = x – 1
د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = -10 m/s 2 (د منفي نښه ورکړل شوې ځکه چې د جاذبې قوې لوري ښکته ده)
غوښتل شوی: د بال B لوړوالی کله چې دا د بال A سره مخ کیږي (h)
ح الف = ح ب
د وزن + ½ gt 2 = د وزن + ½ gt 2
۱۰x + ½ (-۱۰) x ۲ = ۲۵ (x-۱) + ½ (-۱۰) (x-۱) ۲
۱۰x – ۵x ۲ = ۲۵ (x-۱) – ۵ (x-۱) ۲
۱۰x – ۵x ۲ = ۲۵x – ۲۵ – ۵ (x ۲ -۲x+۱)
۱۰x – ۵x ۲ = ۲۵x – ۲۵ – ۵x ۲ + ۱۰x – ۵
۱۰x – ۵x ۲ – ۲۵x + ۲۵ + ۵x ۲ – ۱۰x + ۵ = ۰
– ۵x ۲ + ۵x ۲ + ۱۰x – ۲۵x – ۱۰x + ۲۵ + ۵ = ۰
۱۰x – ۲۵x – ۱۰x + ۲۵ + ۵ = ۰
– ۲۵x + ۲۵ + ۵ = ۰
- 25x + 30 = 0
– ۲۵x = – ۳۰
x = -۳۰/-۲۵
x = ۱.۲ ثانیې
د وخت وقفه A په هوا کې مخکې له دې چې د B بال سره مخامخ شي = 1.2 ثانیې
د وخت وقفه د بال B په هوا کې مخکې له دې چې د بال A سره مخامخ شي = 1.2 ثانیې – 1 ثانیې = 0.2 ثانیې.
د A توپ لوړوالی کله چې د B توپ سره مخامخ کیږي:
h = v o t + ½ gt 2 = (10)(1.2) + 1/2 (-10)(1.2) 2 = 12 – 5(1.44) = 12 – 7.2 = 4.8 متره ثانیه
د B بال لوړوالی کله چې د A بال سره مخامخ شي:
h = v o t + ½ gt 2 = (25)(0.2) + 1/2 (-10)(0.2) 2 = 5 – 5(0.04) = 5 – 0.2 = 4.8 متره ثانیه
۱. پوښتنه: عمودي حرکت څه ته وایي؟
ځواب: عمودی حرکت د یو شی پورته یا ښکته حرکت ته اشاره کوي، معمولا د جاذبې قوې تر اغیز لاندې.
۲. پوښتنه: د جاذبې قوې له امله سرعت (g) په عمودي حرکت کې څومره مهم دی؟
ځواب: د ځمکې سطحې ته نږدې ټول شیان یو ثابت سرعت تجربه کوي، ، کوم چې نږدې 9.81 m/s² ښکته لوري ته دی.
۳. پوښتنه: آیا یو شی په عمودی حرکت کې لومړنی سرعت لري؟
ځواب: هو، کله چې د دوی عمودی حرکت پیل شي، د شیانو لومړنی سرعت پورته یا ښکته کیدی شي.
۴. پوښتنه: د آزادانه رالویدونکي شي سرعت سره څه پیښیږي؟
ځواب: د ځمکې د جاذبې قوې له امله د آزاد رالوېدونکي شي سرعت په هره ثانیه کې نږدې 9.81 متر/ثانیه زیاتیږي.
۵. پوښتنه: د ختلو وخت د عمودي غورځول شوي شی لپاره د ښکته کیدو وخت سره څنګه تړاو لري؟
ځواب: د هغه شي لپاره چې پورته وغورځول شي او بیا بیرته راولویږي، د ختل وخت د ښکته کیدو وخت سره مساوي دی.
۶. پوښتنه: د یو شي سرعت په خپل اعظمي لوړوالي کې څومره دی؟
ځواب: په اعظمي لوړوالي کې، د یو شي عمودي سرعت صفر کیږي مخکې لدې چې ښکته پیل شي.
۸. پوښتنه: د هوا مقاومت څنګه په عمودي حرکت اغیزه کوي؟
ځواب: د هوا مقاومت د حرکت مخالفت کوي، د غورځېدونکو شیانو لپاره سرعت او پای سرعت کموي.
۹. پوښتنه: د پای سرعت څه شی دی؟
ځواب: د پای سرعت هغه ثابت اعظمي سرعت دی چې د غورځېدونکي شي لخوا ترلاسه کیږي کله چې د هوا مقاومت د جاذبې قوې سره مساوي وي.
۱۰. پوښتنه: آیا یو شی د پورته حرکت په وخت کې منفي سرعت لرلی شي؟
ځواب: هو، کله چې یو شی د جاذبې قوې پر وړاندې پورته حرکت کوي، نو منفي سرعت یې د -g سره مساوي وي.
۱۲. پوښتنه: ولې د هغو شیانو لپاره سرعت منفي دی چې پورته غورځول کیږي؟
ځواب: ځکه چې د جاذبې قوې له امله سرعت ښکته لوري ته عمل کوي، نو دا د هغو شیانو لپاره منفي ګڼل کیږي چې په مخالف لوري حرکت کوي.
۱۴. پوښتنه: آزاد سقوط څه شی دی؟
ځواب: ازاد غورځېدل د یو شی د جاذبې قوې تر اغیز لاندې حرکت دی، پرته له دې چې نور ځواکونه پرې عمل وکړي.
۱۵. پوښتنه: د یو شی حرکت کله چې ښکته وغورځول شي او کله چې وغورځول شي څنګه توپیر لري؟
ځواب: دواړه د جاذبې قوې له امله سرعت تجربه کوي. په هرصورت، یو شی چې ښکته غورځول کیږي یو اضافي ابتدايي سرعت لري، چې دا د هغه شی په پرتله چې یوازې غورځول شوی وي ګړندی ځمکې ته رسوي.
۱۶. پوښتنه: کوم عوامل د یو شي د پای سرعت اغیزمنوي؟
ځواب: عوامل د شی وزن، شکل، د سطحې مساحت، او د منځني کثافت او واسکاسیټي شامل دي چې له هغې څخه تیریږي.
۱۷. پوښتنه: ایا یو شی چې په عمودي حرکت کې وي، حرکي او احتمالي انرژي لري؟
ځواب: هو، د یو شي حرکي انرژي د ښکته کېدو په وخت کې زیاتیږي، پداسې حال کې چې د هغې احتمالي انرژي کمیږي، او برعکس د پورته کېدو په وخت کې.
۱۸. پوښتنه: ولې د یو شي سرعت د عمودي حرکت په جریان کې بدلون مومي؟
ځواب: د جاذبې قوه د دوامداره سرعت لامل کیږي، د شی سرعت بدلوي تر هغه چې پای سرعت ته ورسیږي یا سمت بدل کړي.
۱۹. پوښتنه: آیا عمودی حرکت د یو شان ګړندی حرکت په توګه تشریح کیدی شي؟
ځواب: هو، د هوا د مقاومت په نشتوالي کې، د جاذبې قوې لاندې عمودی حرکت د سرعت سره په مساوي ډول ګړندی کیږي.
۲۰. پوښتنه: د انرژۍ د ساتنې اصل په عمودي حرکت کې څنګه پلي کیږي؟
ځواب: د حرکي او احتمالي انرژۍ مجموعه د عمودي حرکت په جریان کې ثابت پاتې کیږي، فرض کړئ چې د هوا مقاومت ته د انرژۍ ضایع نه کیږي.
د عمودی حرکت پوهیدل په کلاسیک میخانیکونو کې اړین دي او عملي غوښتنلیکونه لري چې د سپورت ساینس څخه تر انجینرۍ او خوندیتوب مقرراتو پورې دي.
