د نیوټن د گردش د حرکت په اړه د دوهم قانون په اړه مقاله
۴.۱ د قوې د شېبې، د جمود د شېبې، او زاویوي سرعت ترمنځ اړیکه
که چیرې په یوه شی باندې چې وزن (m) لري، نتیجه اخیستونکی ځواک (ΣF) عمل وکړي، نو هغه شی د یو ځانګړي سرعت (a) سره په خطي ډول حرکت کوي. د پایله اخیستونکي ځواک، وزن او سرعت ترمنځ اړیکه د معادلې په واسطه څرګندیږي:
Σ ف = ما
دا د نیوټن د دوهم قانون معادله ده .
د څرخيدونکي حرکت هغه مقدارونه چې په خطي حرکت کې د پایله لرونکي ځواک (ΣF) سره ورته وي د قوې پایله لرونکي لمحه (Στ) ده. د څرخيدونکي حرکت هغه مقدارونه چې په خطي حرکت کې د ډله (m) سره ورته وي د انرشیا لمحې (I) دي. د څرخيدونکي حرکت هغه مقدارونه چې په خطي حرکت کې د سرعت (a) سره ورته وي زاویه لرونکي سرعت (α) دی.
که چیرې د قوې یوه پایله لرونکې شېبه (Στ) په هغه شي باندې عمل وکړي چې د جمود یوه ټاکلې شېبه (I) ولري نو هغه شی د یوې ټاکلې زاویې سرعت (α) سره څرخي. د پایله لرونکې شېبې قوې، د جمود یوه شېبه، او زاویې سرعت ترمنځ اړیکه د معادلې له لارې څرګندیږي:
Στ = زه α
دا معادله د نیوټن د دوهم قانون د گردش تشبیه ده.
۴.۲ د نیوټن د دوهم قانون د گردش حرکت نمونې ستونزې
نمونه ستونزه ۱.
د جامدو پلۍ چې وزن یې ۱ کیلوګرام او شعاع یې ۱۰ سانتي متره وي، په څنډو کې پوښل شوی رسی، د رسۍ یوه پای د ۱ کیلوګرام بار سره ځړول شوی وي. فکر وکړئ چې رسۍ بې وزنه ده. د بار د سرعت شدت معلوم کړئ کله چې آزاد ښکته ښکته شي. (g = ۱۰ متر/ ثانیې)2)
د حل لاره:
پیژندل شوی:
F = w = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 N
r = ۳ متره
غوښتل شوي: د بار سرعت
د حل لاره:
لومړی، د جمود شېبه او د ځواک شېبه محاسبه کړئ.
د جامد پلۍ د جمود شېبه:
زه = ۱/۲ ملي متره ۲ = ۱/۲ (۱ کیلوګرامه)(۰.۱ متر) ۲
زه = (0.5 کیلوګرامه)(0.01 متر 2 ) = 0.005 کیلوګرامه متر 2
د ځواک شیبه:
τ = F l = (10 N)(0.1 m) = 1 N m
زاویه ییز سرعت:
د بار چټکتیا:
a = r α = (0.1) (200) = 20 m/s 2
نمونه ستونزه ۱.
هغه جامد پلۍ چې د 2M وزن او د R شعاع سره، په څنډه کې، یوه رسۍ پوښل شوې وه، د رسۍ یوه پای د m وزن لرونکي بار سره ځړول شوې وه. کله چې بار لرې شي، پلۍ د زاویې سرعت سره څرخیږي. که چیرې پلۍ د M وزن لرونکي شی سره وصل وي، نو پلۍ د ورته زاویې سرعت سره څرخیږي، د بار وزن معلوم کړئ. (I پلۍ = 1⁄2 MR 2 ).
د حل لاره:
پیژندل شوی:
د جامد پلۍ وزن: 2M
د جامد پلۍ شعاع: R
د بار وزن: متر
غوښتل شوي: د بار اندازه
د حل لاره:
د جامد پلۍ د جمود شېبه محاسبه کړئ، د M وزن لرونکي شیانو سره د نښلولو دمخه او وروسته:
د جړتیا ۲ شیبه: I = ۱⁄۲ mr ۲ = ۱⁄۲
(2M)(R) 2 = MR 2
د جړتیا ۲ شیبه: I = ۱⁄۲ mr ۲ = ۱⁄۲
(2M + M) (R) 2 = 1⁄2 (3M) (R) 2 = 1.5 MR 2
د هغه قوې لمحه چې د پلۍ په بار باندې لګول کیږي:
τ = F l = (m)(g)(R)
د پللي زاویه سرعت یو شان دی، د M وزن لرونکي شیانو سره د نښلولو دمخه او وروسته دواړه.
د بار وزن = د اصلي بار د وزن ۱.۵ ځله.
