د ګازونو حرکي تیوري او د ترموډینامیک لومړی قانون - ستونزې او حل لارې
۱. مثالي ګازونه په یوه کانټینر کې دي چې حجم یې ۴ لیتره وي او فشار یې ۳ atm (۱ atm = ۱۰ ۵ Nm -۲ ) وي. مثالي ګازونه د ۲۷ درجو سانتي ګراد څخه تر ۸۷ درجو سانتي ګراد پورې په ثابت فشار کې تودوخه کیږي. د ګاز د تودوخې ظرفیت ۹ JK -۱ دی . د ګازونو وروستی حجم او د ګازونو د داخلي انرژۍ بدلون څومره دی؟
د حل
د ایزوباریک پروسه (ثابت فشار)
پیژندل شوی:
د ګاز لومړنی حجم (V 1 ) = 4 لیتره
د ګاز لومړنی تودوخه (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
د ګاز وروستۍ تودوخه (T2 ) = 87 o C + 273 = 360 K
د ګاز فشار (P) = 3 atm = 3 x 10 5 Nm -2
د ګاز د تودوخې ظرفیت (C) = 9 JK -1
غوښتل شوی: د ګاز وروستی حجم (V 2 ) او د ګاز داخلي انرژۍ بدلون (ΔU)
حل:
د چارلس د قانون د معادلې په کارولو سره وروستی حجم معلوم کړئ (اسوباریک پروسه یا ثابت فشار):
د حجم بدلون:
۱ لیتر = ۰.۰۰۱ متر ۳
لومړنی حجم (V 1 ) = 4 (0.001 m 3 ) = 0.004 m 3
وروستی حجم (V 2 ) = 4.8 (0.001 m 3 ) = 0.0048 m 3
د حجم بدلون (ΔV) = V 2 – V 1 = 0.0048 m 3 – 0.004 m 3 = 0.008 m 3.
د تودوخې بدلون:
د تودوخې بدلون (ΔT) = T 2 – T 1 = 360 K – 300 K = 60 K
د ترموډینامیک د لومړي قانون د معادلې په کارولو سره د مثالي ګاز د داخلي انرژۍ (ΔU) بدلون معلوم کړئ.
ΔU = Q – W
ΔU = د داخلي انرژۍ بدلون، Q = تودوخه، W = کار
په ثابت فشار کې کار (W) معلوم کړئ:
W = P ΔV = (3 x 10 5 )(0.0008) = (3 x 10 1 )(8) = (30)(8) = 240 جولونه
د تودوخې ظرفیت (C) د معادلې په کارولو سره تودوخه (Q) معلومه کړئ:
ج = ق / ΔT
Q = (C) (ΔT) = (9) (60) = 540 جولونه
د داخلي انرژۍ بدلون مشخص کړئ:
ΔU = Q – W = ۵۴۰ جولونه – ۲۴۰ جولونه = ۳۰۰ جولونه.
۲. په ۲ atm کې ۶ لیتره مثالي ګازونه په یوه کانټینر کې دي (۱ atm = ۱۰ ۵ Nm -۲ ). ګاز په ثابت فشار کې له ۲۷ درجو سانتي ګراد څخه تر ۷۷ درجو سانتي ګراد پورې تودوخه کیږي. که چیرې د ګاز د تودوخې ظرفیت ۵ JK -۱ وي ، نو د ګاز د داخلي انرژۍ وروستی حجم او بدلون څومره دی؟
حل:
د ایزوباریک پروسه (ثابت فشار)
پیژندل شوی:
د مثالي ګازونو لومړنی حجم (V 1 ) = 6 لیتره
د مثالي ګازونو لومړنۍ تودوخه (T 1 ) = 27 o C + 273 = 300 K
د مثالي ګازونو وروستۍ تودوخه (T2 ) = 77 o C + 273 = 350 K
د مثالي ګازونو فشار (P) = 2 atm = 2 x 10 5 Nm -2
د ګازونو د تودوخې ظرفیت (C) = 5 JK -1
غوښتل شوي: د ګاز وروستی حجم (V 2 ) او د ګاز داخلي انرژۍ بدلون (ΔU)
حل:
د چارلس د قانون د معادلې په کارولو سره د ګاز وروستی حجم معلوم کړئ (اسوباریک پروسه یا ثابت فشار):
د حجم بدلون:
۱ لیتر = ۰.۰۰۱ متر ۳
لومړنی حجم (V 1 ) = 6 (0.001 m 3 ) = 0.006 m 3
وروستی حجم (V 2 ) = 7 (0.001 m 3 ) = 0.007 m 3
د حجم بدلون (ΔV) = V 2 – V 1 = 0.007 m 3 – 0.006 m 3 = 0.001 m 3
د تودوخې بدلون:
د تودوخې بدلون (ΔT) = T 2 – T 1 = 350 K – 300 K = 50 K
د ترموډینامیک د لومړي قانون د معادلې په کارولو سره د مثالي ګازونو د داخلي انرژۍ (ΔU) بدلون معلوم کړئ.
ΔU = Q – W
ΔU = د داخلي انرژۍ بدلون، Q = تودوخه، W = کار
په ثابت فشار کې کار (W) معلوم کړئ:
W = P ΔV = (2 x 10 5 )(0.001) = (2 x 10 2 )(1) = (200)(1) = 200 جولونه
د تودوخې ظرفیت (C) د معادلې په کارولو سره تودوخه (Q) معلومه کړئ:
ج = ق / ΔT
Q = (C) (ΔT) = (5) (50) = 250 جولونه
د داخلي انرژۍ بدلون معلوم کړئ:
ΔU = Q – W = ۵۴۰ جولونه – ۲۴۰ جولونه = ۳۰۰ جولونه.
- د ګازونو د حرکي تیوري اصلي انګیرنې کومې دي؟
- ځواب: د ګازونو د حرکي تیوري فرض کوي چې: (الف) ګازونه د ډیرو کوچنیو ذراتو څخه جوړ شوي دي چې په دوامداره ناڅاپي حرکت کې دي؛ (ب) دا ذرات د دوی د اندازې په پرتله ډیر لرې دي؛ (ج) د ګاز ذراتو ترمنځ ټکرونه، یا د ذرې او د هغې د کانټینر دیوالونو ترمنځ، لچک لرونکي دي (یعنې، هیڅ حرکي انرژي له لاسه نه ورکوي)؛ (د) د ګاز ذراتو ترمنځ هیڅ بین مالیکولي ځواکونه شتون نلري؛ او (ه) د ګاز ذراتو اوسط حرکي انرژي د ګاز مطلق تودوخې سره مستقیم متناسب ده.
- د ګازو د مالیکولونو اوسط حرکي انرژي د ګازو د تودوخې سره څنګه تړاو لري؟
- ځواب: د ګازو د مالیکولونو اوسط حرکي انرژي د ګازو د مطلق تودوخې (په کیلوین کې) سره مستقیم متناسب ده. لکه څنګه چې تودوخه لوړیږي، د مالیکولونو اوسط حرکي انرژي هم زیاتیږي.
- د مالیکولي حرکت له پلوه د مطلق صفر اهمیت څه دی؟
- ځواب: مطلق صفر (0 کیلوین) په تیوري کې هغه تودوخه ده چې ټول مالیکولي حرکت پکې ودریږي. دا د امکان تر ټولو ټیټه تودوخه استازیتوب کوي چیرې چې هیڅ شی سړه نشي کیدی او هیڅ تودوخه انرژي په ماده کې پاتې نشي.
- د داخلي انرژۍ، تودوخې او کار له پلوه د ترموډینامیک لومړی قانون څه شی دی؟
- ځواب: د ترموډینامیک لومړی قانون وايي چې د سیسټم داخلي انرژي کې بدلون د سیسټم ته اضافه شوي تودوخې سره مساوي دی منفي د سیسټم لخوا د هغې په شاوخوا کې ترسره شوي کار: ΔU = Q – W.
- په یوه ایزوکوریک پروسه کې، د سیسټم لخوا یا په هغه کې ترسره شوي کار سره څه پیښیږي؟
- ځواب: په یوه ایزوکوریک پروسه کې، حجم ثابت پاتې کیږي. له همدې امله، د سیسټم لخوا یا په سیسټم باندې هیڅ کار نه کیږي، ځکه چې په داسې قضیو کې کار د فشار حجم کار لخوا ورکول کیږي، کوم چې صفر به وي که چیرې حجم بدل نشي.
- دا څه معنی لري کله چې موږ وایو چې ګاز "مثالي" دی؟
- ځواب: یو "مثالي" ګاز هغه دی چې د تودوخې او فشار په ټولو شرایطو کې د مثالي ګاز قانون (PV = nRT) تعقیبوي. دا پدې مانا هم ده چې ګاز د متحرک تیوري د اصولو سره سم په بشپړ ډول تعقیبوي، پرته له کوم بین مالیکولي ځواکونو او په بشپړ ډول لچک لرونکي ټکرونو څخه.
- اصلي ګازونه څنګه د مثالي ګازونو له چلند څخه انحراف کوي؟
- ځواب: حقیقي ګازونه په لوړ فشار او ټیټ حرارت کې له مثالي چلند څخه انحراف کوي. دا د بین مالیکولي ځواکونو شتون او د ګازو د مالیکولونو محدود اندازې له امله دی. انحرافات د وان ډیر والز معادلې او نورو ورته معادلو لخوا تشریح شوي.
-
ولې د ترموډینامیک لومړی قانون د ساتنې قانون په توګه فکر کیدی شي؟
- ځواب: د ترموډینامیک لومړی قانون د ساتنې قانون ګڼل کیدی شي ځکه چې دا وايي چې انرژي نشي رامینځته کیدی یا له منځه وړل کیدی شي، یوازې له یوې بڼې څخه بلې ته لیږدول یا بدلیږي. دا د انرژۍ د ساتنې اصل منعکس کوي.
