د امپلس مومینټم ټکرونه - ستونزې او حل لارې
۱. د ۴۰ ګرامه ربړي مرمۍ په افقي ډول په دیوال ویشتل کیږي، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي. مرمۍ په ورته سرعت سره منعکس کیږي. د توپ د حرکت بدلون څه شی دی؟
پیژندل شوی:
وزن (متر) = 40 ګرامه = 0.04 کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = – 50 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 50 m/s
د توپ د بې ځایه کېدو لوري (د سرعت لوري) مخالف دي نو ځکه لومړنی سرعت او وروستی سرعت مخالف نښې لري.
غوښتل شوی: د توپ د حرکت بدلون
حل:
په حرکت کې بدلون:
Δp = m (v t – v o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)
Δp = (0.04)(100) = 4 نانو ثانیې
۲. د ۷۵ ګرامه ربړ توپ په افقي ډول غورځول کیږي ترڅو دیوال ته ولګیږي، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. توپ په ورته سرعت سره منعکس کیږي. تحرک څه شی دی؟
پیژندل شوی:
د توپ وزن (متر) = ۲۰ ګرامه = ۰.۰۲۰ کیلوګرامه
لومړنی سرعت (v o ) = -20 m/s
وروستی سرعت (v t ) = 20 m/s
د توپ د بې ځایه کېدو لوري (د سرعت لوري) مخالف دي نو ځکه لومړنی سرعت او وروستی سرعت مخالف نښې لري.
غوښتل شوی: امپلس
حل:
امپلس = د حرکت بدلون
زه = Δp
زه = م (v t – v o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)
زه = ۳ ن = ۳ نیوټن ثانیې
۳. دوه بالونه، A او B، د افقي سطحې په اوږدو کې یو بل ته نږدې کیږي. د A بال سرعت، v A = 4 m/s او د B بال سرعت، v B = 6 m/s. ټکر په بشپړ ډول لچک لرونکی دی. د ټکر وروسته د شی B سرعت 4 m/s دی. د ټکر وروسته د A بال سرعت څومره دی؟
پیژندل شوی:
د توپ وزن A (m)A) = م
د توپ وزن B (m B ) = m
د ټکر څخه مخکې د A بال سرعت (v A ) = 4 m/s
د ټکر څخه مخکې د B بال سرعت (v B ) = 6 m/s
د ټکر وروسته د B بال سرعت (v B ') = 4 m/s
غوښتل شوي: د ټکر وروسته د A بال سرعت (v A ')
حل:
د توپونو وزن یو شان دی، نو له همدې امله:
د ټکر څخه مخکې د A بال سرعت (v A ) = د ټکر وروسته د B بال سرعت (v B ') = 4 m/s
د ټکر څخه مخکې د بال B سرعت (v B ) = د ټکر وروسته د بال A سرعت (v A ') = 6 m/s
۴. دوه شیان چې ورته وزن لري په مستقیم کرښه کې حرکت کوي او یو بل ته نږدې کیږي، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي. که چیرې v 2 د شی 2 سرعت وي ، د ښي خوا ته د ټکر وروسته په 5 ms -1 کې، نو د شی سرعت (1) د ټکر وروسته ... دی.
پیژندل شوی:
د شی کتله = متر
د ټکر څخه مخکې د ۱ شي سرعت (v ۱ ) = ۸ متر/ ثانیه
د ټکر څخه مخکې د دوهم څیز سرعت (v 2 ) = 10 m/s
د ټکر وروسته د دوهم څیز سرعت (v 2 ') = 5 m/s
غوښتل شوی: د ټکر وروسته د شی ۱ سرعت (v 1 ')
حل:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
۸ + ۱۰ = v ۱ ' + ۵
۱۸ = په ۱ ' + ۵ کې
په ۱ ' = ۱۸-۵
v ۱ ' = ۱۳ متره/ ثانیه
۵. د الف شی چې ۴ کیلوګرامه وزن لري او ب شی چې ۵ کیلوګرامه وزن لري، د افقي مسیر په اوږدو کې یو بل ته نږدې کیږي لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي دي. د ټکر وروسته، د الف بال سرعت = ۴ متر/ثانیه او د ب بال سرعت = ۲ متر/ثانیه. د ټکر څخه مخکې د ب بال سرعت څومره دی؟
پیژندل شوی:
د A څيز کتله (mA) = ۲ کیلوګرامه
د BB (m B ) د څیز وزن = 5 کیلوګرامه
د ټکر څخه مخکې د A څیز سرعت (v A ) = 6 m/s
د ټکر وروسته د A څیز سرعت (v A ') = 4 m/s
د ټکر وروسته د B څیز سرعت (v B ') = -2 m/s
د جمع او منفي نښې ښيي چې توپونه مخالف لوري لري.
غوښتل شوي: د ټکر څخه مخکې د بال B سرعت (v B )
حل:
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(۴)(۶) + (۵)(-۲) = (۴)(۴) + (۵)(v ب ')
۲۴ – ۱۰ = ۱۶ + ۵ (v B ')
۱۴ – ۱۶ = ۵ (v B ')
-۲ = ۵ (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0.4
د منفي نښه ښيي چې د ټکر وروسته د توپ لوري د ټکر څخه مخکې د توپ لوري سره مخالف دی.
۶. یو ۲ کیلو ګرامه توپ او یو ۱ کیلو ګرامه توپ د افقي سطحې په اوږدو کې یو بل ته نږدې کیږي، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي.
د توپ ۱، v ۱ سرعت = ۲ ms -۱ او د توپ ۲، v ۲ سرعت = ۴ ms -۱ . د ټکر وروسته، دواړه یو بل سره وصل کیږي. د ټکر وروسته سرعت څومره دی؟
پیژندل شوی:
د توپ وزن ۱ (متر)1) = ۲ کیلوګرامه
د توپ ۲ (m2) وزن = ۱ کیلوګرامه
د ټکر څخه مخکې د بال ۱ سرعت (v ۱ ) = ۲ متر/ ثانیې
د ټکر څخه مخکې د بال ۲ سرعت (v 2 ) = -4 m/s
د توپ د بې ځایه کېدو لوري (د سرعت لوري) مخالف دي نو د توپ ۱ سرعت او د بال ۲ سرعت مخالفې نښې لري.
غوښتل شوی: د ټکر وروسته سرعت (v')
حل:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
۴ – ۴ = (۳) v'
۰ = (۳) و'
v' = 0
۱. د امپلس-مومینټم تیورم څه شی دی؟
ځواب: د امپلس-مومینټم تیورم وايي چې هغه امپلس چې په یو شی باندې تطبیق کیږي د هغې د حرکت بدلون سره مساوي دی. په ریاضي ډول، ، چیرې چې د پلي شوي اوسط ځواک دی، هغه وخت دی چې د هغه لپاره ځواک پلي کیږي، او د حرکت بدلون دی.
۲. د ټکرونو په وخت کې د حرکت د ساتنې اصل څنګه پلي کیږي؟
ځواب: په یوه جلا شوي سیسټم کې (بهرني ځواکونه نه وي)، د ټکر څخه مخکې ټول حرکت د ټکر وروسته د ټول حرکت سره مساوي دی. دا د لچک لرونکي او غیر لچک لرونکي ټکرونو لپاره ریښتیا ده.
۳. د لچک لرونکي او غیر لچک لرونکي ټکر ترمنځ توپیر وکړئ.
ځواب: په یوه لچک لرونکي ټکر کې، دواړه حرکت او حرکي انرژي ساتل کیږي. دا پدې مانا ده چې د ټکر څخه مخکې ټوله حرکي انرژي د ټکر وروسته د ټولې حرکي انرژۍ سره مساوي ده. په غیر لچک لرونکي ټکر کې، پداسې حال کې چې حرکت ساتل کیږي، حرکي انرژي اړینه نه ده چې وساتل شي، او ځینې یې ممکن د انرژۍ په نورو بڼو لکه تودوخې یا غږ بدل شي.
۴. ولې یو باونسي بال بالاخره د یو ټاکلي لوړوالي څخه د غورځولو وروسته د باونسي کیدو مخه نیسي؟
ځواب: که څه هم توپ د ځمکې سره تقریبا لچک لرونکي ټکرونه تجربه کوي، خو د هغې ټوله حرکي انرژي بیرته په احتمالي انرژۍ نه بدلیږي. ځینې انرژي په نورو بڼو لکه تودوخې، غږ او په توپ کې داخلي بدلونونو ته ضایع کیږي. په پایله کې، د هر توپ سره، لوړوالی کمیږي تر هغه چې توپ بالاخره ودریږي.
۵. د حرکت حرکت د سرعت له بدلون سره څنګه تړاو لري؟
ځواب: تحرک د اوسط قوې او هغه وخت محصول دی چې په یو شی باندې عمل کوي. د تحرک-حرکت تیورم ته په پام سره، تحرک د تحرک بدلون سره مساوي دی. د ثابت کتلې لرونکي شی لپاره، تحرک ( په بدلون د سرعت بدلون ته ژباړل کیږي
۶. د دوو موټرو په ټکر کې چې دواړه موټرونه په بشپړ ډول ودریږي، ایا حرکت لاهم ساتل کیږي؟
ځواب: هو، حرکت لا هم ساتل شوی دی. د ټکر څخه مخکې د دوو موټرو ټول حرکت به د ټکر وروسته د ټول حرکت سره مساوي وي. څرنګه چې دواړه موټرونه ودریږي، د دوی انفرادي حرکت صفر دی، مګر د دوی ګډ حرکت لاهم د ټکر څخه مخکې په څیر دی.
۷. د ټکر په وخت کې په موټر کې د ایربګ لخوا لیږل شوی محرک څنګه په مسافر باندې تاثیر کموي؟
ځواب: د ایربګ هغه وخت زیاتوي چې د مسافر د سرعت کموالی پکې رامنځته کیږي. د وخت په اوږدولو سره، د مسافر لخوا تجربه شوی اوسط ځواک (د امپلس-مومینټم تیورم له امله) کمیږي، پدې توګه د ټپي کیدو خطر کموي.
۸. ولې لوبغاړي د پام وړ لوړوالي څخه د ښکته کیدو پر مهال "رول" ترسره کوي؟
ځواب: د ځمکې لاندې کېدو پر مهال د ګرځېدو په واسطه، یو لوبغاړی د اغېز موده زیاتوي. دا اوږد وخت د ځمکې لاندې کېدو پر مهال تجربه شوي اوسط ځواک کموي، چې د ټپي کېدو خطر کموي. دا په حقیقي ژوند کې د امپلس-مومینټم تیورم پلي کول دي.
۹. حرکت د نیوټن د حرکت دریم قانون سره څنګه تړاو لري؟
ځواب: د نیوټن دریم قانون وایي چې د هر عمل لپاره، یو مساوي او مخالف غبرګون شتون لري. په ټکرونو کې، یو شی په دوهم باندې قوه لګوي، او دوهم په لومړي باندې مساوي او مخالف قوه لګوي. دا پدې مانا ده چې د یو شی لخوا تجربه شوي د حرکت (یا تحرک) بدلون په شدت کې مساوي او د بل شی په لور مخالف دی، چې د حرکت ساتنه یقیني کوي.
۱۰. په ټکر کې د پیښې زاویه د ټکر کوونکو شیانو په پایله کې سرعت څنګه اغیزه کوي؟
ځواب: د پیښې زاویه کولی شي د ټکر وروسته د پایله کې د سرعتونو سمت وټاکي. په دوه اړخیزه ټکرونو کې، د حرکت ساتنه باید د افقي او عمودي برخو لپاره په جلا توګه پلي شي. د ټکر زاویه او د شیانو ملکیتونو پورې اړه لري، دا کولی شي د پایله کې د سرعتونو د سمت او شدت له مخې مختلفې پایلې رامینځته کړي.
- د تحرک او حرکت ترمنځ اړیکه څه ده؟
- ځواب: تحرک د یو شي د حرکت بدلون دی. په ریاضيکي لحاظ، تحرک د ځواک او هغه وخت محصول دی چې دا په کې عمل کوي، او دا د تحرک بدلون سره مساوي دی.
- د حرکت ساتنه په ټکرونو کې څنګه پلي کیږي؟
- ځواب: په یوه جلا شوي سیسټم کې (چیرې چې هیڅ بهرني ځواکونه عمل نه کوي)، د ټکر څخه مخکې ټول حرکت د ټکر وروسته د ټول حرکت سره مساوي دی. دا د حرکت د ساتنې اصل دی.
- د لچک لرونکي او غیر لچک لرونکي ټکرونو ترمنځ توپیر وکړئ.
- ځواب: په یوه لچک لرونکي ټکر کې، حرکت او حرکي انرژي دواړه ساتل کیږي. په غیر لچک لرونکي ټکر کې، پداسې حال کې چې حرکت ساتل کیږي، خو حرکي انرژي نه ساتل کیږي. په بشپړ ډول غیر لچک لرونکي ټکرونه هغه فرعي برخه ده چیرې چې شیان د ټکر وروسته سره یوځای پاتې کیږي.
- ولې یو باونسي بال کله چې په مکرر ډول غورځول کیږي بالاخره باونسي ودروي؟
- ځواب: هیڅ ټکر د هوا مقاومت او د شکل بدلولو انرژۍ په څیر فکتورونو له امله په بشپړ ډول لچک لرونکی نه وي. د هر توپ سره، د توپ ځینې حرکي انرژي نورو بڼو ته بدلیږي، لکه تودوخه، چې د راتلونکو کوچنیو او کوچنیو توپونو لامل کیږي تر هغه چې ودریږي.
- د موټر د ټکر په وخت کې د ایربګ لخوا چمتو شوی محرک څنګه د ټپي کیدو چانس کموي؟
- ځواب: د ایربګ د ټکر موده زیاتوي. په دې کولو سره، دا په مسافر باندې د لګول شوي اوسط ځواک کموي، په دې توګه د ټپي کیدو خطر کموي.
- ولې د هګۍ د نیولو پر مهال د لاس په حرکت سره د خامې هګۍ نیول اسانه دي، پرځای د دې چې لاس یې په خپل ځای کې ثابت پاتې شي؟
- ځواب: د هګۍ د حرکت سره د لاس په حرکت کولو سره، تاسو د اغیز وخت زیاتوي. دا په هګۍ باندې اوسط ځواک کموي، چې د ماتیدو احتمال یې کموي.
- د کراټې یو ماهر څنګه په خپل لاس تخته یا خښته ماتوي پرته له دې چې ځان ته زیان ورسوي؟
- ځواب: د کراټې یو ماهر په لنډ وخت کې د لوی تحرک د ورکولو لپاره ګړندي او دقیق حرکت کاروي. د حرکت چټک لیږد تخته ماتوي، مګر لاس دومره اوږد تماس کې نه پاتې کیږي چې زیان رسونکی ځواک جذب کړي.
- ولې د تیز رفتار لویې لارې په مینځ کې آرام کول خطرناک دي؟
- ځواب: که چیرې یو موټر چې په لوړ سرعت سره سفر کوي د یو ولاړ شی (یا شخص) سره ټکر وکړي، د حرکت بدلون (او له همدې امله محرک) په ډیر لنډ وخت کې پیښیږي، چې د ډیرو لویو ځواکونو لامل کیږي. دا لوی ځواکونه کولی شي سخت زیان ورسوي.
- کله چې دوه شیان سره ټکر کوي، ولې ممکن یو د بل په پرتله لوی ځواک تجربه کړي، حتی که د دوی په حرکت کې بدلونونه ورته وي؟
- ځواب: که څه هم د نیوټن د دریم قانون له امله د حرکت بدلون (او له همدې امله محرک) د دواړو شیانو لپاره یو شان دی، هغه ځواک چې د یو شی لخوا تجربه کیږي پدې پورې اړه لري چې د حرکت بدلون څومره ژر پیښیږي. که چیرې یو شی د ټکر لنډه موده ولري، نو دا به لوی ځواک تجربه کړي.
- ولې ځینې سپورتي وسایل، لکه د بیسبال دستکشې یا د کرکټ پیډونه، پیډینګ لري؟
- ځواب: پیډینګ د ټکر وخت زیاتوي (لکه بال چې تجهیزاتو سره ټکر کوي). دا د اوږدې مودې لپاره محرک خپروي، چې اوسط ځواک او احتمالي زیان کموي.
