د مایعاتو متحرکات - ستونزې او حل لارې

د مایعاتو متحرکات - ستونزې او حل لارې

د توریسیلي تیورم

۱. یو کانتینر چې له اوبو ډک دی او هلته یو سوری دی ، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوی دی. که چیرې د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ملی ثانیې ^-۲ وي ، نو د هغه سوري له لارې د اوبو سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = 85 سانتي متره – 40 سانتي متره = 45 سانتي متره = 0.45 متره

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوي: د اوبو سرعت (v)

حل:

د توریسیلي تیورم وايي چې اوبه له سوري څخه په ورته سرعت سره وځي لکه څنګه چې یو شی د ورته لوړوالي څخه آزاد رالویږي. لوړوالی (h) = 85 سانتي متره – 40 سانتي متره = 45 سانتي متره = 0.45 متره

د اوبو سرعت د آزاد سقوط حرکت د معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي :

v _t ² = 2 ګیټ

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v _t = √9 = 3 متر/ثانیه

۴. یو کانتینر چې له اوبو ډک دی او هلته یو سوری دی، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوی. که چیرې د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ms ^-۲ وي ، نو د هغه سوري له لارې د اوبو سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = ۱.۵ متره – ۰.۲۵ متره = ۱.۲۵ متره

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوي: د اوبو سرعت (v)

حل:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v _t = √25 = 5 متر/ثانیه

۴. یو کانتینر چې له اوبو ډک دی او هلته یو سوری دی، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوی. که چیرې د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ms ^-۲ وي ، نو د هغه سوري له لارې د اوبو سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = ۱ متر – ۰.۲۰ متر = ۰.۸ متره

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوي: د اوبو سرعت (v)

حل:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v _t = √16 = 4 متر/ثانیه

۴. یو کانتینر چې له اوبو ډک دی او هلته یو سوری دی، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوی. که چیرې د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ ms ^-۲ وي ، نو د هغه سوري له لارې د اوبو سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

لوړوالی (h) = 20 سانتي متره = 0.2 متره

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 m/s ²

غوښتل شوي: د اوبو سرعت (v)

حل:

۵. یو کانتینر چې له اوبو ډک دی او دوه سوري پکې دي ، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي دي. د x _۱ او x _۲ تناسب څومره دی ؟

حل

د سوري ۱ څخه د اوبو د آزاد غورځېدو د وخت وقفه:

h = ۱/۲ په ^۲

۰.۱ = ۱/۲ (۱۰) ټ ^۲

۱۰ = ۴.۹ ټ ^۲

t ² = 0.8 / 5 = 0.16

t = ۲ ثانیې

د سوري ۱ څخه د اوبو د آزاد غورځېدو د وخت وقفه:

h = ۱/۲ په ^۲

۰.۱ = ۱/۲ (۱۰) ټ ^۲

۱۰ = ۴.۹ ټ ^۲

t ² = 0.5 / 5 = 0.1

t = √0.1 ثانیې

افقي واټن (x):

x _۱ = v _۱ t _۱ = (۲)(۰.۴) = ۰.۸ متره

x _۲ = v _۲ t _۲ = (√۱۰)(√۰.۱) = (۱۰)(۰.۱) = ۱ متره

_{د x ۱} او x _۲ تناسب :

x _{۱ :} x _۲ = ۰.۸: ۱ = ۸: ۱۰ = ۴: ۵

د دوام معادله

۶. اوبه د A څخه B او بیا C ته د مختلف قطر لرونکي پایپ له لارې تیریږي. د A او C تناسب ۸:۳ دی. که چیرې په A پایپ کې د اوبو سرعت v وي، نو په C پایپ کې د اوبو سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د الف (الف) ساحه_A) = 8،XNUMX

د C مساحت (A _C ) = 3

_{په پایپ A (v A} ) کې د اوبو سرعت = v

غوښتل شوي: په پایپ C (v _C ) کې د اوبو سرعت

حل:

د دوام معادله:

الف _الف الف = _{الف ج} او _ج

۸ وولټ = ۳ وولټ _{سانتي ګراد}

v _C = 8/3 v

۷. که چیرې د ۱۲ سانتي مترو قطر لرونکي پایپ کې د اوبو سرعت ۱۰ سانتي متره/ ثانیه وي، نو د ۸ سانتي مترو قطر لرونکي پایپ کې د اوبو سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

قطر ۲ (d _۲ ) = ۸ سانتي متره، شعاع ۲ (r _۲ ) = ۴ سانتي متره

قطر ۲ (d _۲ ) = ۸ سانتي متره، شعاع ۲ (r _۲ ) = ۴ سانتي متره

د اوبو سرعت ۱ (v _۱ ) = ۱۰ سانتي متره/ثانیه

غوښتل شوي: د اوبو سرعت 2 (v ₂ )

حل:

مساحت 1 (A ₁ ) = π r ² = π 6 ² = 36π cm ²

مساحت 2 (A ₂ ) = π r ² = π 4 ² = 16π cm ²

د دوام معادله:

الف _۱ په _۱ = الف _۲ په _۲

(۳۶π)(۱۰) = (۱۶π) v _۲

(۳۶)(۱۰) = (۱۶) _دوهم

۳۶۰ = (۱۶) v _۲

_{دوهمه برخه} = ۳۶۰/۱۶

v _۲ = ۲۲.۵ سانتي متره/ثانیې

۸. اوبه د پایپ له لارې د مختلفو قطرونو له لارې تیریږي، لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. که چیرې ساحه ۱ (A _۱ ) = ۸ سانتي متره ^۲ ، A _۲ = ۲ سانتي متره ^۲ او په پایپ ۲ کې د اوبو سرعت = v _۲ = ۲ متر/ ثانیه وي نو په پایپ ۱ کې د اوبو سرعت څومره دی = v _۱.

پیژندل شوی:

ساحه ۱ (الف)₁) = ۴۰ سانتي متره²

مساحت ۲ (A _۲ ) = ۲ سانتي متره ^۲

په پایپ ۲ (v _۲ ) کې د اوبو سرعت = ۲ متر/ ثانیه

غوښتل شوی: په پایپ ۱ کې د اوبو سرعت (v _۱ )

حل:

د دوام معادله:

الف _۱ په _۱ = الف _۲ په _۲

۸ په _۱ = (۲)(۲)

۸ په _۱ = ۴

v _۱ = ۴ / ۸ = ۰.۵ متر/ ثانیې

۹. که چیرې د لوی پایپ قطر د کوچني پایپ د قطر دوه چنده وي، نو په کوچني پایپ کې د مایع سرعت څومره دی؟

پیژندل شوی:

د لوی پایپ قطر (د₁) = 2،XNUMX

د لوی پایپ شعاع (r ₁ ) = ½ d ₁ = ½ (2) = 1

د لوی پایپ ساحه ( A ₁ ) = π r ₁ ² = π (1) ² = π (1) = π

د کوچني پایپ قطر (d ₂ ) = 1

د کوچني پایپ شعاع (r ₂ ) = ½ d ₂ = ½ (1) = ½

د کوچني پایپ مساحت ( A ₂ ) = π r ₂ ² = π (1/2) ² = π (1/4) = ¼ π

په لوی پایپ کې د مایع سرعت ( v ₁ ) = 4 m/s

غوښتل شوی: په کوچني پایپ کې د مایع سرعت ( v ₂ )

حل:

د دوام معادله:

الف _۱ په _۱ = الف _۲ په _۲

π ۴ = ¼ π (v ₂ )

۴ = ¼ ( _۲ برخه )

v _۲ = ۸ متره/ثانیه

د برنولي اصل او معادلې

۱۰. اوبه د ۱۲۰ kP کمپرسور په واسطه پمپ کیږي چې ښکته پایپ ته ننوځي (۱) او د ۱ متر/ ثانیې په سرعت سره پورته بهیږي. د جاذبې قوې له امله سرعت ۱۰ متر/ ثانیه دی او د اوبو کثافت ۱۰۰۰ کیلوګرام/متر دی ^-۳ . په پورتنۍ پایپ کې د اوبو فشار څومره دی (۲ ).

پیژندل شوی:

د ښکته پایپ شعاع (r₁) = ۴۰ سانتي متره

د ښکته پایپ شعاع (r ₂ ) = 6 سانتي متره

په ښکته پایپ کې د اوبو فشار (p ₁ ) = 120 kPa = 120,000 پاسکل

په ښکته پایپ کې د اوبو سرعت (v ₁ ) = 1 ms ^-1

د ښکته پایپ لوړوالی (h ₁ ) = 0 متر

د پورته پایپ لوړوالی (h ₂ ) = 2 متر

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ^-2

د اوبو کثافت = ۱۰۰۰ کیلو ګرامه. متر ^-۳

غوښتل شوي: په پایپ ۲ کې د اوبو فشار (p _۲ )

حل:

په دوهم پایپ کې د اوبو سرعت د دوام معادلې سره محاسبه کیږي:

په دوهم پایپ کې د اوبو فشار د برنولي معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي:

۱۱. یو لوی پایپ چې له ځمکې څخه ۵ متره پورته وي او یو کوچنی پایپ چې له ځمکې څخه ۱ متره پورته وي. په یوه لوی پایپ کې د اوبو سرعت ۳۶ کیلومتره/ساعت دی چې فشار یې ۹.۱ x ۱۰ ^۵ پا دی، پداسې حال کې چې په کوچني پایپ کې فشار ۲.۱۰ ^۵ پا دی. په کوچني پایپ کې د اوبو سرعت څومره دی ؟ د اوبو کثافت = ۱۰ ^۳ کیلوګرامه/متر ^۳

پیژندل شوی:

په لوی پایپ کې د اوبو فشار (p₁) = ۸۰ x ۱۰⁵ پاسکل = ۲۰۰۰۰۰ پاسکلونه

په کوچني پایپ کې د اوبو فشار (p ₂ ) = 2 x 10 ⁵ پاسکالونه = 200,000 پاسکالونه

په لوی پایپ کې د اوبو سرعت (v ₁ ) = 36 کیلومتره/ساعت = 36(1000)/(3600) = 36000/3600 = 10 متر/سیکنډ

د لوی پایپ لوړوالی (h ₁ ) = -4 متره

د کوچني پایپ لوړوالی (h ₂ ) = 0 متره

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ^-2

د اوبو کثافت = ۱۰۰۰ کیلوګرامه/متر ^۳

غوښتل شوي: په کوچني پایپ کې د اوبو سرعت (دوهم _ټوک )

حل:

په کوچني پایپ کې د اوبو سرعت (v ₂ ) د برنولي معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي:

۱۲. د ۱۵ سانتي مترو په شعاع سره پایپ چې د ۵ سانتي مترو په شعاع سره بل پایپ سره وصل وي . دواړه په افقي حالت کې دي. په لوی پایپ کې د اوبو د جریان سرعت ^{۱ متر/ ثانیه دی چې د ۱۰ ۵} N/ m فشار لري . په کوچني پایپ کې د اوبو فشار څومره دی (۱ ګرامه سانتي متر ^-۳ )

پیژندل شوی:

د لوی پایپ شعاع (r ₁ ) = 15 سانتي متره = 0.15 متر

د کوچني پایپ شعاع (r ₂ ) = 5 سانتي متره = 0.05 متر

په لوی پایپ کې د اوبو فشار (p ₁ ) = 10 ⁵ N m ^-2 = 100.000 N m ^-2

په لوی پایپ کې د اوبو سرعت (v ₁ ) = 1 ms ^-1

د جاذبې قوې له امله سرعت (g) = 10 ms ^-2

د اوبو کثافت = ۱ ګرامه سانتي متره ^-۳ = ۱۰۰۰ کیلو ګرامه متر ^-۳

د لوړوالي توپیر (Δh) = 0.

غوښتل شوي: په کوچني پایپ کې فشار (مخ _۲ )

حل:

په دوهم پایپ کې د اوبو سرعت د دوام معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي:

په کوچني پایپ کې د اوبو فشار (p ₂ ) د برنولي معادلې په کارولو سره محاسبه کیږي:

1. د مایعاتو متحرکات څه شی دی؟
   • ځواب: د مایعاتو تحرک د فزیک هغه څانګه ده چې د مایعاتو (مایعاتو او ګازونو) حرکت او په هغوی باندې د عمل کولو قوې مطالعه کوي. دا هغه اصول او معادلې رانغاړي چې تشریح کوي چې مایعات څنګه جریان لري، د جامدو سرحدونو سره تعامل کوي، او یو بل باندې تاثیر کوي.
2. د لامینار او ټربلنټ جریان ترمنځ څه توپیر دی؟
   • ځواب: د لامینار جریان د مایعاتو د نرمو او موازي طبقو لخوا مشخص کیږي چې په منظم لارو کې حرکت کوي. له بلې خوا، ټربولینټ جریان ګډوډ دی، د څپو، څپو او چټک بدلونونو سره. ټربولینس عموما په لوړ سرعت یا په غیر منظم شکل لرونکي چینلونو کې پیښیږي.
3. د مایع متحرکاتو کې د واسکاسیټي مفهوم څومره مهم دی؟
   • ځواب: د مایع د ویسکوسیټي مقاومت د څاڅکي یا جریان په وړاندې اندازه کوي. لوړ ویسکوسیټي مایعات (لکه شات) د ټیټ ویسکوسیټي مایعاتو (لکه اوبه) په پرتله د جریان په وړاندې ډیر مقاومت کوي. د مایع ډینامیک کې، ویسکوسیټي د مایع جریان، د انرژۍ ضایع کیدو، او د کشولو ځواکونو د ماهیت په ټاکلو کې مهم رول لوبوي.
4. د برنولي اصل څه دی؟
   • ځواب: د برنولي اصل وايي چې په یوه ثابت جریان کې، د فشار انرژۍ، حرکي انرژۍ، او احتمالي انرژۍ مجموعه د هر واحد حجم ثابت پاتې کیږي. په ځانګړې توګه، چیرې چې د مایع سرعت لوړ وي، فشار ټیټ وي، او برعکس.
5. په ایروډینامیک کې د پورته کولو اصل د مایع متحرکاتو سره څنګه تړاو لري؟
   • ځواب: د الوتکې په وزر کې پورته کول د برنولي د اصل او د نیوټن د دریم قانون په کارولو سره تشریح کیدی شي. لکه څنګه چې هوا د وزر څخه تیریږي، دا د ښکته په پرتله د منحني پورتنۍ سطحې څخه ګړندی حرکت کوي، چې د فشار توپیر رامینځته کوي. د فشار دا توپیر، د وزر لخوا د هوا د ښکته انحراف سره یوځای، د پورته ځواک یا پورته کیدو پایله لري.
6. د مایع متحرکاتو کې د دوام معادله څه ده؟
   • ځواب: د دوام معادله وايي چې د جریان د متقابلې ساحې (A) او د هغې سرعت (v) محصول په یوه ثابت جریان کې د جریان په اوږدو کې ثابت پاتې کیږي. په ریاضيکي ډول، A₁​v_1​=A₂​v₂​، چې د A_1​ او A₂​ د متقابلې برخې سیمې دي او v₁​ او v_2​ د جریان په اوږدو کې په دوو نقطو کې سرعتونه دي.
7. د رینالډز شمیره د مایع متحرکاتو کې څه رول لوبوي؟
   • ځواب: د رینولډز شمیره یو بې ابعاده مقدار دی چې د مایع متحرکاتو کې د جریان رژیم (لامینار، انتقالي، یا ګډوډ) وړاندوینې کې مرسته کوي. دا د انرشیل ځواکونو او ویسکوس ځواکونو تناسب په توګه تعریف شوی او د مایع سرعت، ځانګړتیا اوږدوالی، او د مایع ملکیتونو په څیر فکتورونو پورې اړه لري.
8. د کشولو ځواک په مایع کې په حرکت کونکو شیانو څنګه عمل کوي؟
   • ځواب: د کشولو ځواک د مایع له لارې د یو شي د حرکت مخالفت کوي. دا د مایع د چپکونکي مقاومت او د شی شاوخوا د فشار توپیرونو له امله رامینځته کیږي. د کشولو شدت او طبیعت د شی شکل، ناهموارۍ، سرعت او د مایع ملکیتونو په څیر فکتورونو پورې اړه لري.
9. د وینټوري اغیز څه شی دی؟
   • ځواب: د وینټوري اغېز د مایع فشار کمښت ته اشاره کوي چې هغه وخت رامینځته کیږي کله چې مایع د پایپ د یوې محدودې برخې څخه تیریږي. لکه څنګه چې د مایع سرعت په محدودې برخې کې زیاتیږي (د ډله ایزې ساتنې له امله)، د هغې فشار د برنولي د اصل سره سم کمیږي.
10. ولې د پایپ یا چینل د یوې تنګ برخې څخه د مایع جریان سرعت زیاتوي؟

• ځواب: دا چلند د کتلې د ساتنې د اصل له مخې تشریح کیدی شي. په یوه ثابت جریان کې، د پایپ یوې برخې ته د ننوتو مایع حجم باید د وتلو حجم سره مساوي وي. که چیرې پایپ تنګ وي، نو مایع باید سرعت زیات کړي ترڅو ورته حجم په ټاکلي وخت کې تیر شي.