د برنولي د اصل او معادلې پلي کول

د برنولي د اصل او معادلې پلي کول

د توریسیلي تیوریم

د برنولي معادلې یوه ګټه د کانټینر له لاندې څخه د مایع د راوتلو سرعت محاسبه کول دي.

موږ د برنولي معادله په ۱ نقطه (د کانټینر سطحه) او ۲ نقطه (د سوري سطحه) تطبیق کوو. څرنګه چې د کانټینر په ښکته برخه کې د سوري قطر د کانټینر د قطر څخه ډیر کوچنی دی، نو د کانټینر په سطحه د مایع سرعت صفر ګڼل کیږي (v ₁ = 0). د کانټینر سطحه او د سوري سطحه خلاصه ده نو فشار د اتموسفیر فشار سره مساوي دی (P ₁ = P ₂ ). په دې توګه، د دې قضیې لپاره د برنولي معادله دا ده:

که موږ غواړو د کانټینر په ښکته سوري کې د مایع جریان سرعت محاسبه کړو، نو دا معادله په لاندې ډول بدلیږي:

د دې معادلې له مخې، د کانټینر له سطحې څخه د h په واټن کې د سوري له لارې د اوبو د جریان کچه د h په واټن کې د آزادې راوتلو اوبو د جریان کچې سره مساوي ده (د آزادې سقوط حرکت پرتله کړئ). دا د توریسیلي تیورم په نوم پیژندل کیږي . دا تیورم د ګالیلو زده کونکي توریسیلي لخوا کشف شو، د برنولي لخوا د هغه د معادلې کشف کولو څخه یوه پیړۍ دمخه.

د وینټوري اغیز 

د توریسیلي تیورم سربیره، د برنولي معادله په نورو ځانګړو قضیو کې هم پلي کیدی شي، یعنې کله چې مایع د پایپ برخو کې جریان ولري چې تقریبا ورته لوړوالی لري (د لوړوالي کوچنی توپیر). د پوهیدو لپاره... قلمjله همدې امله، انځور ته پام وکړئ. 

په پورته انځور کې، داسې ښکاري چې د پایپ لوړوالی، د لویې برخې او کوچنۍ برخې سره، تقریبا ورته دی، نو دوی ورته لوړوالی ګڼل کیږي. کله چې پدې قضیه کې پلي شي، د برنولي معادله په لاندې ډول بدلیږي:

کله چې مایع د پایپ له یوې برخې څخه تیریږي چې کوچنۍ کراس سیکشن لري (A₂)، نو د مایع سرعت زیاتیږي. د برنولي د اصل له مخې، که چیرې د مایع سرعت زیات شي، د مایع فشار کمیږي. د پایپ په تنګ برخه کې د مایع فشار کوچنی دی مګر د مایع جریان کچه لوړه ده.

دا د وینټوري اغیزې په نوم پیژندل کیږي او په کمیتي ډول ښیي چې که د مایع جریان کچه لوړه وي، د مایع فشار به ټیټ وي. برعکس، که د مایع جریان کچه ټیټه وي، د مایع فشار به لوړ وي.

وینټوري میټر

د وینټوري اغیزې یوه په زړه پورې کارول د وینټوري میټر دی. دا وسیله د مایع جریان اندازه کولو لپاره کارول کیږي، لکه د پایپ له لارې د اوبو یا تیلو د جریان اندازه محاسبه کول. د وینټوري میټرونو دوه ډولونه شتون لري: هغه چې د مانومیټر پرته وي او هغه چې د بل مایع څخه ډک مانومیټر کاروي، لکه پارا. د کار اصل ورته دی.

د وینټوري میټر پرته له مانومیټر

لاندې انځور د وینټوري میټر ښیي چې په پایپ کې د مایع جریان اندازه کولو لپاره کارول کیږي.

کله چې مایع د پایپ له یوې برخې څخه د کوچنۍ کراس برخې (A ₂ ) سره تیریږي، د مایع سرعت زیاتیږي. د برنولي د اصل له مخې، که چیرې د مایع سرعت زیات شي، د مایع فشار کوچنی کیږي. نو په لوی کراس برخې کې د مایع فشار د کوچنۍ کراس برخې (P ₁ > P ₂ ) کې د مایع فشار څخه ډیر دی. برعکس، v ₂ > v ₁

هغه څه چې غوښتل کیږي د مایع د جریان کچه په یوه لویه کراس سیکشن کې ده (v ₁ ). موږ په مساوات 1 کې v _{2 د مساوات 2 کې v 2} سره بدلوو.

د یوې ټاکلې ژورې کې د مایع فشار محاسبه کولو لپاره، دا معادله وکاروئ:

p = ρ gh → معادله a

که چیرې د مایع کثافت کې توپیر ډیر لږ وي، نو د دې معادلې څخه کار واخلئ ترڅو په مختلفو لوړوالیو کې د فشار توپیر معلوم کړئ. په دې توګه، معادله الف په لاندې ډول بدلیدلی شي:

Δ p = ρ g Δh

د پورته قضیې لپاره، دا معادله په لاندې ډول بدلیدلی شي:

p ₁ − p ₂ = ρ gh → مساوي ب

اوس موږ په ۳ مساوات کې p ₁ - p ₂ ، په b مساوات کې p ₁ - p _{2 سره ځای په ځای کوو:}

څرنګه چې مایعات یو شان دي، نو کثافتونه یې هم باید یو شان وي. له معادلې څخه ρ لرې کړئ.

د پټوټ ټیوب

که چیرې د وینټوري میټر د مایعاتو د جریان اندازه کولو لپاره کارول کیږي، نو د ګازونو یا هوا د جریان اندازه کولو لپاره د پیټوټ ټیوب کارول کیږي. په لومړي نقطه کې سوری د هوا جریان سره موازي دی. د دې دوو سوریو موقعیت د هوا له جریان څخه خورا لرې جوړ شوی دی. د پیټوټ ټیوب پای، ترڅو د سوري څخه بهر د هوا سرعت او فشار د آزاد جریان لرونکي هوا سرعت او فشار سره ورته وي. پدې حالت کې، v₁ = د آزادې هوا د جریان کچه (دا هغه څه دي چې موږ به یې اندازه کړو) او د مانومیټر (کیڼ پایپ) په چپه پښه فشار = د آزادې هوا فشار (P)₁).

د مانومیټر ښي پښې ته تلونکی سوری د هوا جریان ته عمودي دی. له همدې امله، د دې سوري (منځنۍ برخه) له لارې د هوا جریان کچه کمیږي او کله چې دوهمې نقطې ته ورسیږي هوا ودریږي. پدې حالت کې، v ₂ = 0. د مانومیټر په ښي پښې کې فشار د دوهمې نقطې (P ₂ ) کې د هوا فشار سره مساوي دی. د 1 او 2 نقطو لوړوالی تقریبا ورته دی (توپیر ډیر لوی نه دی) نو دا له پامه غورځول کیدی شي.

د فشار توپیر (P ₂ − P ₁ ) = په مانومیټر کې د مایع هایدروسټاټیک فشار (په مانومیټر کې تور رنګ مایع، پارا ده). په ریاضيکي ډول، دا په لاندې ډول لیکل کیدی شي:

p ₂ − p ₁ = ρ 'gh → مساوي 2

ρ' = په مانومیټر کې د مایع کثافت

معادله ۱ او معادله ۲ وګورئ. کیڼ اړخ د (P ₂ − P ₁ ) سره مساوي دی. له همدې امله، معادله ۱ او ۲ په دې ډول بدلیدلی شي:

د عطرو سپرېدونکی

دا یوه عمومي کتنه ده، مګر هره فابریکه مختلف ډیزاین لري.

په عمومي توګه، د عطرو د سپرې کولو د کار اصل په لاندې ډول تشریح کیدی شي (د انځور په لیدلو سره). کله چې د ربړ بال فشار ورکړل شي، د ربړ بال دننه هوا د پایپ ۱ له لارې بهر ته وځي. له همدې امله، په پایپ ۱ کې هوا لوړ سرعت لري. ځکه چې د هوا سرعت لوړ دی، په پایپ ۱ کې د هوا فشار ټیټ کیږي. برعکس، په پایپ ۲ کې هوا ټیټ سرعت لري. په پایپ ۲ کې د هوا فشار لوړ دی. په پایله کې، د عطرو مایع پورته خوا ته اړول کیږي. کله چې د عطرو مایع پایپ ۱ ته ورسیږي، هغه هوا چې د ربړ بال دننه څخه بهر راځي هغه بهر ته اړوي... د عطرو مایع په پای کې سپرې کیږي، بدن لوند کوي...

معمولا سوري کوچني وي، نو عطر په چټکۍ سره بهر ته وځي.

د پایپټ یا سیفون سره وڅښئ

آیا تاسو کله هم د پایپټ په کارولو سره یخ چای یا شربت څښلی دی؟ کله چې موږ د پایپټ په کارولو سره اوبه چوسو یا یې وڅښو، موږ په حقیقت کې د پایپټ هوا ګړندۍ حرکت کوو. پدې حالت کې، زموږ د خولې سره تړلې پایپټ کې هوا لوړه سرعت لري. په پایله کې، د پایپټ په برخه کې د هوا فشار ټیټ کیږي. د څښاک ته نږدې د پایپټ په برخه کې هوا ټیټ سرعت لري. ځکه چې د هغې سرعت ټیټ دی، فشار ډیر دی. د هوا د فشار دا توپیر هغه څه دي چې هغه اوبه یا څښاک چې موږ یې څښو زموږ خولې ته جریان لري. پدې حالت کې، مایع د پایپټ له برخې څخه د لوړ هوا فشار سره د پایپټ برخې ته د ټیټ هوا فشار سره حرکت کوي.

چمني

آیا تاسو کله هم چمني لیدلې ده؟ که تاسو په سورابایا، سیمارنګ، جاکارتا او نورو ښارونو کې ژوند کوئ، نو تاسو شاید د فابریکې چمني لیدلي وي. ولې د چمني له لارې لوګی پورته کیږي؟ لومړی، د احتراق څخه لوګی ګرم دی. د لوړې تودوخې له امله، د هوا کثافت ټیټ دی. د ټیټ کثافت سره هوا په اسانۍ سره تیریږي، یا پورته کیږي. دا یوازینی دلیل نه دی ... د برنولي اصل هم پکې شامل دی.

دوهم، د برنولي اصل وايي چې که د هوا د جریان کچه لوړه وي، فشار ټیټ وي، او برعکس، که د هوا د جریان کچه ټیټه وي، فشار لوړ وي. د چمني پورتنۍ برخه بهر ده. د چمني په سر کې باد روان دی، نو د شاوخوا هوا فشار ټیټ دی. د تړلې خونې دننه، باد نه روان دی، نو د هوا فشار لوړ دی. له همدې امله، لوګی د چمني له لارې بهر ته لیږدول کیږي. هوا د لوړ هوا فشار لرونکو سیمو څخه د ټیټ هوا فشار لرونکو سیمو ته حرکت کوي.

موږکان هم د برنولي اصل پېژني

لاندې انځور ته وګورئ. دا په ځمکه کې د موږک سوري انځور دی. موږکان هم د برنولي اصل پوهیږي.

i. موږکان نه غوښتل چې د ساه بندۍ له امله مړه شي، نو دوی په مختلفو لوړوالیو کې دوه سوري کیندل. د ځمکې د سطحې د توپیر له امله، هوا یو بل ته فشار ورکړل شو. دا د اوبو په څیر دی چې د لوی پایپ څخه د کوچني کراس سیکشن لرونکي پایپ ته بهیږي. د ماتولو له امله، د هوا سرعت زیاتیږي او د هوا فشار کمیږي.

د هوا د فشار د توپیر له امله، هوا د موږک د سوري له لارې تیریږي. هوا د لوړ هوا فشار لرونکو سیمو څخه د ټیټ هوا فشار لرونکو سیمو ته تیریږي.

د الوتکو د پورته کولو ځواک

یو له هغو عواملو څخه چې الوتکو ته د الوتنې اجازه ورکوي د وزرونو شتون دی. د الوتکې وزرونه منحني دي، د مخکینۍ برخه د شا په پرتله غټه ده. د وزرونو دې شکل ته ایروفویل ویل کیږي. دا مفکوره د مرغیو د وزرونو څخه کاپي شوې، کوم چې ورته شکل هم لري (منحني او غټه مخکینۍ برخه). توپیر دا دی چې د مرغیو وزرونه فلپ کیدی شي، پداسې حال کې چې د الوتکې وزرونه نشي کولی. مرغۍ کولی شي الوتنه وکړي ځکه چې دوی خپل وزرونه فلپ کوي، د وزرونو دواړو خواوو څخه د هوا جریان رامینځته کوي. د دې لپاره چې هوا د الوتکې د وزرونو دواړو خواوو ته جریان ورکړي، الوتکه باید مخ په وړاندې لاړه شي. انسانان د الوتکو د حرکت لپاره انجنونه کاروي.

د وزر مخکینۍ برخه داسې ډیزاین شوې ده چې پورته خوا ته منحني شي. له لاندې څخه بهیدونکې هوا د خپل پورته سیال سره ټکر کوي، لکه د اوبو په څیر چې د پایپ څخه د لوی کراس سیکشن سره پایپ ته بهیږي چې یو تنګ کراس سیکشن لري. په پایله کې، د وزر څخه پورته د هوا سرعت زیاتیږي. ځکه چې د هوا سرعت زیاتیږي، د هوا فشار کمیږي. برعکس، د وزر لاندې د هوا جریان سرعت ټیټ دی ځکه چې هوا لږ ګڼه ګوڼه لري (د هوا فشار ډیر دی). دا د فشار توپیر د الوتکې وزرونه پورته خوا ته اړولو لامل کیږي.

د برنولي اصل یوازې یو فکتور دی چې د الوتکې د پورته کیدو لامل کیږي. بل فکتور حرکت دی. معمولا، د الوتکې وزرونه یو څه پورته خوا ته کږیږي. هغه هوا چې د وزر لاندې برخه سره ټکر کوي ښکته خوا ته منحرف کیږي. ځکه چې الوتکې دوه وزرونه لري، یو په چپ اړخ او بل په ښي اړخ کې، منحرف شوې هوا یو بل سره ټکر کوي. د ټکر کونکو هوا مالیکولونو د حرکت بدلون اضافي پورته کیدل رامینځته کوي.

ځکه چې وزر ښکته خوا ته لکۍ ته منحرف کیږي، هوا د وزر لخوا اړ ایستل کیږي چې ښکته ته حرکت وکړي. د نیوټن د دریم قانون له مخې، هر عمل ځواک د غبرګون ځواک لري. ځکه چې وزر هوا ښکته کوي، هوا باید وزر پورته کړي. پدې حالت کې، هوا په وزر باندې پورته پورته کوي. نو، د برنولي اصل یوازینی فکتور نه دی چې د الوتکې د پورته کیدو لامل کیږي.

کب نیونکي هم د برنولي اصل پیژني

کله مو په بادباني کښتۍ کې سفر کړی دی؟ کب نیونکي هم پوهیږي چې د برنولي اصل څنګه کار کوي 😉