د انرشیا د شیبې د پوښتنو ۲۵ مثالونه
د یوې ذرې د جمود شیبه
۱. یو توپ چې ۱۰۰ ګرامه وزن لري د یوې رسۍ سره وصل دی چې ۳۰ سانتي متره اوږد دی لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. د جمود شېبه د AB محور شاوخوا توپ... دی
بحث
دا معلومه ده چې:
د گردش محور AB دی
د توپ وزن (متر) = ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه
د توپ د محور (r) څخه واټن = 30 سانتي متره = 0,3 متره
وپوښتل شول: د توپ د جمود شېبه (I)
ځواب:
زه = ښاغلی2 = (0,1 کیلوګرامه)(0,3 متر)2
زه = (0,1 کیلوګرامه)(0,09 متر2)
زه = ۱ کیلو ګرامه متر2
۳. د توپ وزن m1 د توپ وزن ۲۰۰ ګرامه دی او وزن یې متر دی2 وزن یې ۲۰۰ ګرامه دی. دواړه بالونه د ۶۰ سانتي متره اوږد تار په واسطه سره وصل دي چې وزن یې کم دی. د AB محور د تار په مینځ کې موقعیت لري. د AB محور په شاوخوا کې د دواړو بالونو د جمود لمحه ... ده.
بحث
دا معلومه ده چې:
د توپ وزن ۱ (متر)1) = ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه
د څرخېدو له محور څخه د بال ۴ واټن (r1) = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متره
د توپ وزن ۱ (متر)2) = ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه
د څرخېدو له محور څخه د بال ۴ واټن (r2) = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متره
وپوښتل شول: د دوو توپونو د سیسټم د جمود شېبه
ځواب:
زه = م1 r12 + م2 r22
زه = (0,1 کیلوګرامه)(0,3 متر)2 + (0,2 کیلوګرامه)(0,3 متر)2
زه = (0,1 کیلوګرامه)(0,09 متر2) + (0,2 کیلوګرامه)(0,09 متر2)
زه = ۱ کیلو ګرامه متر2 + 0,018 کیلو ګرامه متر2
زه = ۱ کیلو ګرامه متر2
۳. د توپ وزن m1 د توپ وزن ۲۰۰ ګرامه دی او وزن یې متر دی2 وزن یې ۱۰۰ ګرامه دی. دواړه بالونه د یو تار په واسطه سره وصل دي چې ۶۰ سانتي متره اوږد دی او د هغې کتله له پامه غورځول شوې ده. د AB محور د بال په m کې موقعیت لري.2د AB محور په شاوخوا کې د دوو توپونو د سیسټم د جمود شیبه ده ...
بحث
دا معلومه ده چې:
د توپ وزن ۱ (متر)1) = ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه
د څرخېدو له محور څخه د بال ۴ واټن (r1) = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متره
د توپ وزن ۱ (متر)2) = ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه
د څرخېدو له محور څخه د بال ۴ واټن (r2) = ۳.۲ متره
وپوښتل شول: د دوو توپونو د سیسټم د جمود شېبه
ځواب:
زه = م1 r12 + م2 r22
زه = (0,2 کیلوګرامه)(0,6 متر)2 + (0,2 کیلوګرامه)(0)2
زه = (0,2 کیلوګرامه)(0,36 متر2) + 0
زه = ۱ کیلو ګرامه متر2
۴. هر بال ۱۰۰ ګرامه وزن لري او د یو تار په واسطه چې وزن یې کم دی وصل دی. د تار اوږدوالی ۶۰ سانتي متره او پلنوالی یې ۳۰ سانتي متره دی. د AB محور په شاوخوا کې د بال سیسټم د جمود لمحه معلومه کړئ...
بحث
دا معلومه ده چې:
د توپ وزن ۱ (متر)1) = م2 = م3 = م4 = ۱۰۰ ګرامه = ۱۰۰/۱۰۰۰ = ۰.۱ کیلوګرامه
د څرخېدو له محور څخه د بال ۴ واټن (r1) = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متره
د څرخېدو له محور څخه د بال ۴ واټن (r2) = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متره
د څرخېدو له محور څخه د بال ۴ واټن (r3) = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متره
د څرخېدو له محور څخه د بال ۴ واټن (r4) = ۳۰ سانتي متره = ۳۰/۱۰۰ = ۰.۳ متره
وپوښتل شول: د بال سیسټم د جمود شیبه
ځواب:
زه = م1 r12 + م2 r22 + م3 r32 + م4 r42
زه = (0,1 کیلوګرامه)(0,3 متر)2 + (0,1 کیلوګرامه)(0,3 متر)2 + (0,1 کیلوګرامه)(0,3 متر)2 + (0,1 کیلوګرامه)(0,3 متر)2
زه = (0,1 کیلوګرامه)(0,09 متر2) + (0,1 کیلوګرامه)(0,09 متر2) + (0,1 کیلوګرامه)(0,09 متر2) + (0,1 کیلوګرامه)(0,09 متر2)
زه = ۱ کیلو ګرامه متر2
۵. لاندې انځور ته وګورئ. څلور ذرات، چې هر یو یې ۴ متره وزن لري (له مرکز څخه په r واټن کې)، ۳ متره (له مرکز څخه په r واټن کې)، ۲ متره (له مرکز څخه په ۲r واټن کې)، ۲ متره (له مرکز څخه په r واټن کې). سیسټم په xy الوتکه کې موقعیت لري. که چیرې سیسټم د x محور په شاوخوا کې وګرځول شي، نو د سیسټم د انرشیا لمحه ... ده.
الف. 5 m r
ب. ایکسینیمکس m r
سي زینکس m r2
D 6 m r2
.،7 m r2
بحث:
ډیکیتاوی :
دا معلومه ده چې:
m1 = ۳ متره (له مرکز څخه واټن r)، متر2 = ۳ متره (له مرکز څخه واټن r)، متر3 = ۲ متره (له مرکز څخه ۲ متره واټن)، متر4 = ۲ متره (له مرکز څخه واټن r)
پوښتنه وشوه :
د جمود شېبه (I)؟
جواب :
د ذرې د جمود د شېبې فورمول :
زه = ښاغلی2
سیسټم د ایکس محور په شاوخوا کې څرخیږي ترڅو m2 او م4 د گردش په محور کې دی. ځکه چې دا د گردش په محور کې دی، r2 او ر4 د صفر ارزښت لري.
I1 = م1 r12 = ۴ میلیونه2
I2 = م2 r22 = ۲ متره (۰)2 = 0
I3 = م3 r32 = ۲ متره (۲ ر)2 = ۲ متره (۴ رله2) = ۸ ملیونه2
I4 = م4 r42 = ۲ متره (۰)2 = 0
د سیسټم د جمود شیبه :
زه = زه1 + زه2 + زه3 + زه4
زه = ۱۲ متره2 + ۸ میلیونه2
زه = ۱۲ متره2
۶. د AB راډ وزن ۳ کیلوګرامه دی کله چې د B له لارې وګرځول شي، د جمود لمحه یې ۲۷ کیلوګرامه متر ده.2. که چیرې د C له لارې وګرځول شي، د جمود شیبه کیږي ...
الف. ۱۸۰۰ کیلو ګرامه متر2
ب. ۱۵۰۰ کیلو ګرامه متر2
ج. ۱۲۰۰ کیلو ګرامه متر2
د. ۹۰۰ کیلو ګرامه متر2
خ. ۶۰۰ کیلو ګرامه متر2
بحث:
ډیکیتاوی :
متر = ۲۰۰ کیلوګرامه
IB = 27 کیلوګرامه متر2
پوښتنه وشوه :
IC ?
جواب :
IB = ښاغلی2
۰.۵ کیلو ګرامه متر2 = (۳ کیلوګرامه)(r2)
۰.۵ کیلو ګرامه متر2 / ۳ کیلوګرامه = ر2
9 متر2 = ر2
r = ۳ متره
اوږدوالی AB = اوږدوالی AC = 3 متره
د بې ثباتۍ شیبه کله چې راډ د C له لارې وګرځول شي:
IC = ښاغلی2
IC = (۳ کیلوګرامه)(۶ متر)2
IC = (3 کیلوګرامه)(36 متر2) = 108 کیلو ګرامه متر2
7.
دوه بالونه، چې د ذراتو په توګه ګڼل کیږي، د تار رسۍ په واسطه سره وصل دي لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي. که چیرې د بالونو P او Q کتله په ترتیب سره 600 ګرامه او 400 ګرامه وي، نو د AB محور په شاوخوا کې د دوو بالونو د سیسټم د انرشیا لمحه ... ده.
الف. ۵۲۰ کیلو ګرامه2
ب. ۵۲۵ کیلو ګرامه2
ج. ۶۰۰ کیلو ګرامه.متر2
د. ۶۲۵ کیلو ګرامه.متر2
خ. ۷۲۰ کیلو ګرامه2
بحث
ډیکیتاوی :
د توپ وزن P (m)P) = ۱۰۰ ګرامه = ۰.۱ کیلوګرامه
د توپ وزن Q (m)Q) = ۱۰۰ ګرامه = ۰.۱ کیلوګرامه
د توپ P فاصله د گردش محور څخه (rP) = ۷۵ سانتي متره = ۰.۷۵ متره
د توپ Q فاصله د گردش محور څخه (rQ) = ۷۵ سانتي متره = ۰.۷۵ متره
پوښتنه وشوه : د جمود شېبه (I) د محور یا د گردش AB محور په اړه سیسټم
جواب :
د ذرې د جمود د شېبې فورمول :
زه = ښاغلی2
توضیحات: I = د جمود شیبه، m = د ذرې کتله، r = د گردش له محور څخه د ذرې واټن
د توپ د جمود شېبه P
IP = (مP)(رP2) = (۲۲۰)(۲)2 = (0,6)(0,04) = 0,024 کیلو ګرامه متر2
د توپ د جمود شېبه Q
IQ = (مQ)(رQ2) = (۲۲۰)(۲)2 = (0,4)(0,25) = 0,1 کیلو ګرامه متر2
د ذراتو سیسټم د جمود شیبه :
زه = زهP + زهQ = ۳.۲ + ۳۸.۴ = ۴۱.۶ کیلوګرامه متر2
سم ځواب C دی.
8.
دوه بالونه چې د تار په واسطه وصل دي (د تار وزن له پامه غورځول شوی دی) لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي تنظیم شوي دي. د دوی د جمود د لمحې شدت دا دی ...
الف. ۲۴ x ۱۰-3 کیلو ګرامه2
ب. ۲.۵۶ x ۱۰-3 کیلو ګرامه2
ج. ۳.۷ x ۱۰-2 کیلو ګرامه2
د. ۲.۵۶ x ۱۰-2 کیلو ګرامه2
E. 80 x 10-2 کیلو ګرامه2
بحث
ډیکیتاوی :
د توپ وزن A (m)A) = ۱۰۰ ګرامه = ۰.۱ کیلوګرامه
د توپ وزن B (m)B) = ۱۰۰ ګرامه = ۰.۱ کیلوګرامه
د بال A او د گردش محور ترمنځ واټن (rA) = 0،XNUMX
د بال B او د گردش محور ترمنځ واټن (rB) = ۷۵ سانتي متره = ۰.۷۵ متره
پوښتنه وشوه : د سیسټم د جمود لمحه (I)
جواب :
د بال A د جمود شېبه
IA = (مA)(رA2) = (۲۲۰)(۲)2 = 0
د بال B د جمود لمحه
IB = (مB)(رB2) = (۲۲۰)(۲)2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 کیلو ګرامه متر2
د ذراتو سیسټم د جمود شیبه :
زه = زهA + زهB = ۳.۲ + ۳۸.۴ = ۴۱.۶ کیلوګرامه متر2 = 25x10-3 کیلو ګرامه متر2
سم ځواب ب دی.
9.
د دوو بالونو انځور وګورئ چې د تار په واسطه وصل دي. د تار اوږدوالی = 12 متر، l1 = ۴ متر او د تار وزن له پامه غورځول کیږي، نو د سیسټم د انرشیا د شیبې شدت… دی
الف. ۱۸۰۰ کیلو ګرامه متر2
ب. ۱۵۰۰ کیلو ګرامه متر2
ج. ۱۲۰۰ کیلو ګرامه متر2
د. ۹۰۰ کیلو ګرامه متر2
خ. ۶۰۰ کیلو ګرامه متر2
بحث
ډیکیتاوی :
د توپ وزن A (m)A) = ۲ کیلوګرامه
د توپ وزن B (m)B) = ۲ کیلوګرامه
د بال A او د گردش محور ترمنځ واټن (rA) = ۳.۲ متره
د بال B او د گردش محور ترمنځ واټن (rB) = ۱۲ – ۴ = ۸ متره
پوښتنه وشوه : د سیسټم د جمود لمحه (I)
جواب :
د بال A د جمود شېبه
IA = (مA)(رA2) = (۲۲۰)(۲)2 = (0,2)(16) = 3,2 کیلو ګرامه متر2
د بال B د جمود لمحه
IB = (مB)(رB2) = (۲۲۰)(۲)2 = (0,6)(64) = 38,4 کیلو ګرامه متر2
د ذراتو سیسټم د جمود شیبه :
زه = زهA + زهB = ۳.۲ + ۳۸.۴ = ۴۱.۶ کیلوګرامه متر2
سم ځواب ب دی.
د یو سخت بدن د جمود شیبه
۱۰. یو جامد راډ ۲ کیلوګرامه وزن او ۲ متره اوږدوالی لري. که چیرې د څرخیدو محور د راډ په مینځ کې موقعیت ولري، د راډ د جمود وخت معلوم کړئ!
بحث
دا معلومه ده چې:
د جامد راډ وزن (M) = 2 کیلوګرامه
د جامد ډډ اوږدوالی (L) = 2 متره
وپوښتل شول: د جمود شېبه
ځواب:
د راډ د انرشیا د شیبې فورمول که چیرې د گردش محور د راډ په مینځ کې موقعیت ولري:
زه = (۱/۱۲) ملی لیتر2
زه = (۱/۲) (۱۰ کیلوګرامه)(۰.۱ متر)2
زه = (۱/۱۲) (۲ کیلوګرامه)(۴ متر2)
زه = (۱/۱۲)(۸ کیلو ګرامه متر2)
زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر2
زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر2
۱۱. یو جامد راډ ۲ کیلوګرامه وزن او ۲ متره اوږدوالی لري. که چیرې د څرخیدو محور د راډ په یوه پای کې موقعیت ولري، د راډ د جمود وخت معلوم کړئ!
بحث
دا معلومه ده چې:
د جامد راډ وزن (M) = 2 کیلوګرامه
د جامد ډډ اوږدوالی (L) = 2 متره
وپوښتل شول: د جمود شېبه
ځواب:
د راډ د انرشیا د شیبې فورمول که چیرې د گردش محور د راډ په یوه پای کې موقعیت ولري:
زه = (۱/۱۲) ملی لیتر2
زه = (۱/۲) (۱۰ کیلوګرامه)(۰.۱ متر)2
زه = (۱/۱۲) (۲ کیلوګرامه)(۴ متر2)
زه = (۱/۱۲)(۸ کیلو ګرامه متر2)
زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر2
۱۲. د یوې جامد ډیسک د جمود لمحه معلومه کړئ چې وزن یې ۱۰ کیلوګرامه او شعاع یې ۰.۱ متره وي، که چیرې د گردش محور د ډیسک په مرکز کې وي، لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي!
بحث
دا معلومه ده چې:
د جامد ډیسک وزن (M) = 10 کیلوګرامه
د جامدو ډیسک شعاع (L) = 0,1 متره
وپوښتل شول: د یوې جامد ډیسک د جمود شېبه
ځواب:
که چیرې د څرخیدو محور د ډیسک په مرکز کې موقعیت ولري، د راډ د انرشیا د شیبې فورمول:
زه = (۱/۱۲) ملی لیتر2
زه = (۱/۲) (۱۰ کیلوګرامه)(۰.۱ متر)2
زه = (۱/۱۲) (۲ کیلوګرامه)(۴ متر2)
زه = (۱/۱۲)(۸ کیلو ګرامه متر2)
زه = ۱ کیلو ګرامه متر2
۱۳. د یو جامد توپ د جمود وخت معلوم کړئ چې وزن یې ۲۰ کیلوګرامه او شعاع یې ۰.۱ متره وي، که چیرې د گردش محور د توپ په مرکز کې وي، لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي!
بحث
دا معلومه ده چې:
د جامد توپ وزن (M) = 20 کیلوګرامه
د یو جامد توپ شعاع (L) = 0,1 متره
وپوښتل شول: د جمود شېبه
ځواب:
که چیرې د څرخیدو محور د یوې جامد کرې په مرکز کې موقعیت ولري، د راډ د انرشیا د شیبې فورمول:
زه = (۱/۱۲) ملی لیتر2
زه = (2/5)(20 کیلوګرامه)(0,1 متر)2
زه = (2/5)(20 کیلوګرامه)(0,01 متر2)
زه = (۱/۱۲)(۸ کیلو ګرامه متر2)
زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر2
زه = ۱ کیلو ګرامه متر2
۱۴. د یو نري، تش بال د جمود وخت معلوم کړئ چې وزن یې ۰.۵ کیلوګرامه او شعاع یې ۰.۱ متره وي، که چیرې د گردش محور د بال په مرکز کې وي، لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي!
بحث
دا معلومه ده چې:
د نري توپ وزن (M) = 0,5 kg
د نرۍ کرې شعاع (L) = 0,1 متره
وپوښتل شول: د جذام د لمحې فورمول
ځواب:
که چیرې د څرخیدو محور د یو پتلي بال په مرکز کې موقعیت ولري، د راډ د انرشیا د شیبې فورمول:
زه = (۱/۱۲) ملی لیتر2
زه = (۱/۲) (۱۰ کیلوګرامه)(۰.۱ متر)2
زه = (۱/۱۲) (۲ کیلوګرامه)(۴ متر2)
زه = (۱/۱۲)(۸ کیلو ګرامه متر2)
زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر2
۱۵. یو مستطیل جامد پلیټ ۲ کیلوګرامه وزن، ۰.۵ متره اوږدوالی او ۰.۲ متره پلنوالی لري. که چیرې د څرخیدو محور د پلیټ په مرکز کې وي، لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي، د جامد پلیټ د جمود لمحه معلومه کړئ!
بحث
دا معلومه ده چې:
د یوې مستطیل جامد پلیټ وزن (M) = 2 کیلوګرامه
د پلیټ اوږدوالی (a) = 0,5 متره
د پلیټ پلنوالی (ب) = 0,2 متره
وپوښتل شول: د جذام د لمحې فورمول
ځواب:
د مستطیل جامد پلیټ د انرشیا د شیبې فورمول که چیرې د گردش محور د جامد پلیټ په مرکز کې موقعیت ولري:
زه = (۱/۱۲) م (الف)2 + ب2)
زه = (۱/۱۲)(۲)(۰.۵۲ + ۰.۲۲)
زه = (۲/۱۲)(۰.۲۵ + ۰.۰۴)
زه = (۱/۴)(۰)
زه = ۸/۱۲ کیلو ګرامه متر2
۱۶. لاندې د گردش حرکت د عواملو په اړه بیان دی.
(۱) زاویه لرونکی سرعت
(۲) د گردش د محور موقعیت
(۳) د شی شکل
(۴) د یو شي وزن
هغه عوامل چې د غیر فعاله شیبې شدت اغیزه کوي...
الف. (۱)، (۲)، (۳) او (۴)
ب. (۱)، (۲) او (۴)
ج. (۱)، (۳) او (۵)
د. (۲)، (۳) او (۴)
E. (2) او (4) یوازې
بحث
د جذام د لمحې فورمول:
زه = Σm r 2
توضیحات: m = د شی کتله، r = د گردش له محور څخه واټن.
د دې فورمول پر بنسټ، دا نتیجه اخیستل کیږي چې د جمود شیبه د گردش محور موقعیت (2) او د شیانو د وزن (4) لخوا اغیزمن کیږي.
سم ځواب E دی.
۲۰. دوه بالونه چې د ذراتو په توګه ګڼل کیږي د تار رسۍ په واسطه سره وصل دي لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي. که چیرې د بالونو P او Q کتله په ترتیب سره 600 ګرامه او 400 ګرامه وي، نو د AB محور په شاوخوا کې د دوو بالونو د سیسټم د انرشیا لمحه ... ده.
الف. ۰.۰۰۸ کیلوګرامه متر ۲
ب. ۴ کیلو ګرامه متر ۲
ج. ۸ کیلو ګرامه متر ۲
د. ۱۲ کیلو ګرامه متر ۲
E. ۱۶ کیلو ګرامه متر ۲
بحث
دا معلومه ده چې :
د گردش محور AB دی.
m p = 600 ګرامه = 0,6 کیلوګرامه، m q = 400 ګرامه = 0,4 کیلوګرامه
r p = 20 سانتي متره = 0,2 متر، r q = 50 سانتي متره = 0,5 متر
پوښتنه : د سیسټم د جمود وخت څه شی دی؟
ځواب :
زه = m p r p 2 + m q r q 2
زه = (0,6 کیلوګرامه)(0,2 متر) 2 + (0,4 کیلوګرامه)(0,5 متر) 2
زه = (0,6 کیلوګرامه)(0,04 متر 2 ) + (0,4 کیلوګرامه)(0,25 متر 2 )
زه = ۵۰ کیلو ګرامه متر ۲ + ۱۰۸ کیلو ګرامه متر ۲
زه = 0,124 کیلوګرامه متر 2
سم ځواب C دی.
۱۸. د یو ثابت ټکي په شاوخوا کې د څرخېدو د شی د جمود شیبه د ... لخوا اغیزمن کیږي.
الف. د شی کتله
ب. د شی حجم
ج. د شی کثافت
د. د گردش زاویه ایز سرعت
E. لومړنی زاویوي سرعت
بحث
د جذام د لمحې فورمول:
زه = ∑mr 2
توضیحات: I = د جمود شیبه، m = ډله، r = د گردش له محور څخه واټن
سم ځواب الف دی.
۱۹. د ۲ کیلو ګرامه راډ AB د A نقطې له لارې څرخول کیږي او د هغې د جمود لمحه ۸ کیلو ګرامه m ۲ ده . که چیرې دا د مرکزي نقطې O (AO = OB) له لارې وګرځول شي، نو د جمود لمحه یې... کیږي.
الف. ۱۸۰۰ کیلو ګرامه متر2
ب. ۴ کیلو ګرامه متر ۲
ج. ۸ کیلو ګرامه متر ۲
د. ۱۲ کیلو ګرامه متر ۲
E. ۱۶ کیلو ګرامه متر ۲
بحث
دا معلومه ده چې:
د راډ AB (m) وزن = 2 kg
که چیرې دا د A نقطې له لارې داسې وګرځول شي چې د گردش شعاع (r) = فاصله AB = r وي نو د انرشیا لمحه (I) = 8 kg m 2
پوښتنه: که چیرې دا د O نقطې له لارې داسې وګرځول شي چې د گردش شعاع (r) = فاصله AO = فاصله OB = 1/2 r وي نو د جمود لمحه (I) = …… کیږي؟
ځواب:
زه = ښاغلی ۲
۸ کیلو ګرامه متر ۲ = (۲ کیلو ګرامه) ر ۲
۸ متره ۲ = (۲) ر ۲
r ۲ = ۸ متره ۲ / ۲
r ۲ = ۴ متره ۲
r = 2 متره
که چیرې دا د O نقطې له لارې وګرځول شي چې 1/2 r = 1 متره وي، نو د جمود شیبه به شي:
زه = ښاغلی ۲ = (۲ کیلوګرامه)(۱ متر) ۲ = (۲ کیلوګرامه)(۱ متر ۲ ) = ۲ کیلوګرامه متر ۲
سم ځواب الف دی.
۲۰. دوه بالونه چې د ذراتو په توګه ګڼل کیږي د تار رسۍ په واسطه سره وصل دي لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي. که چیرې د بالونو P او Q کتله په ترتیب سره 600 ګرامه او 400 ګرامه وي، نو د AB محور په شاوخوا کې د دوو بالونو د سیسټم د انرشیا لمحه ... ده.
الف. ۵۲۰ کیلو ګرامه2
ب. ۰.۰۷۶ کیلو ګرامه. متر ۲
ج. ۰.۱۲۴ کیلو ګرامه. متر ۲
د. ۰.۱۷۰ کیلو ګرامه. متر ۲
خ. ۰.۷۶۰ کیلو ګرامه. متر ۲
بحث
دا معلومه ده چې :
د توپ وزن P (m P ) = 600 ګرامه = 0,6 کیلوګرامه
د توپ وزن Q (m Q ) = 400 ګرامه = 0,4 کیلوګرامه
د توپ P د گردش محور (r P ) څخه واټن = 20 سانتي متره = 0,2 متره
د توپ Q د گردش محور (r Q ) څخه واټن = 50 سانتي متره = 0,5 متره
پوښتنه : د محور یا د محور AB په شاوخوا کې د سیسټم د انرشیا لمحه (I)
جواب :
د ذرې د جمود د شېبې فورمول :
زه = ښاغلی ۲
توضیحات: I = د جمود شیبه، m = د ذرې کتله، r = د گردش له محور څخه د ذرې واټن
د توپ د جمود شېبه P
I P = (m P ) (r P 2 ) = (0,6)(0,2) 2 = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m 2
د توپ د جمود شېبه Q
زه Q = (m Q )(r Q 2 ) = (0,4)(0,5) 2 = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m 2
د ذراتو د سیسټم د جمود لمحه :
زه = زه P + زه Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 کیلو ګرامه متر 2
سم ځواب C دی.
۲۱. دوه بالونه چې د تار په واسطه وصل دي (د تار وزن له پامه غورځول شوی دی) لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي تنظیم شوي دي. د دوی د جمود د لمحې شدت دا دی ...
الف. ۲۴ x ۱۰-3 کیلو ګرامه2
ب. ۲۵ x ۱۰ -۳ کیلو ګرامه. متر ۲
ج. ۱۱ x ۱۰ -۲ کیلو ګرامه. متر ۲
د. ۵۵ x ۱۰ -۲ کیلو ګرامه. متر ۲
خ. ۸۰ x ۱۰ -۲ کیلو ګرامه. متر ۲
بحث
دا معلومه ده چې :
د توپ وزن A (m A ) = 200 ګرامه = 0,2 کیلوګرامه
د توپ وزن B (m B ) = 400 ګرامه = 0,4 کیلوګرامه
د بال A او د گردش محور (r A ) ترمنځ واټن = 0
د بال B او د گردش محور (r B ) ترمنځ واټن = 25 سانتي متره = 0,25 متره
پوښتنه : د سیسټم د جمود لمحه (I)
ځواب :
د بال A د جمود شېبه
زه الف = (م الف )(ر الف ۲ ) = (۰.۲)(۰) ۲ = ۰
د بال B د جمود لمحه
I B = (m B )(r B 2 ) = (0,4)(0,25) 2 = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg m 2
د ذراتو د سیسټم د جمود لمحه :
زه = زه الف + زه ب = 0 + 0,025 = 0,025 کیلو ګرامه متر 2 = 25 x 10 -3 کیلو ګرامه متر 2
سم ځواب ب دی.
۲۲. څلور ذرات چې مختلف کتلې لري په ورته سطحه کې موقعیت لري لکه څنګه چې په انځور کې ښودل شوي موقعیت سره. د افقي محور p سره د سیسټم د جمود لمحه ... ده.
الف. ۱۷ میګا بایټه2
ب. ۲۲ مېګا بایټه ۲
ج. ۲۷ مېګابايټه ۲
د. ۳۱ مېګا بایټه ۲
ه. ۳۳ مېګابايټ ۲
بحث
د گردش محور = افقي کرښه p
دا معلومه ده چې:
د ذرې A (m A ) کتله = m
د ذرې B (m B ) کتله = 2m
د ذرې C (m C ) کتله = 3m
د ذرې D (m D ) کتله = 4m
د ذرې A فاصله د گردش محور (r A ) څخه = b
د ذرې B فاصله د گردش محور (r B ) څخه = b
د ذرې C فاصله د گردش محور (r C ) څخه = 2b
د څرخېدو محور (r D ) څخه د ذرې D واټن = 2b
پوښتنه: د یو سیسټم د غیر فعاله لمحه چې افقي محور لري p
ځواب:
زه = مA rA2 + مB rB2 + مC rC2 + مD rD2
I = (m) (b) 2 + (2m) (b) 2 + (3m) (2b) 2 + (4m) (2b) 2
I = mb 2 + 2 mb 2 + (3m)(4b 2 ) + (4m)(4b 2 )
I = ایم بی 2 + 2 ایم بی 2 + 12 ایم بی 2 + 16 ایم بی 2
زه = ۳۱ میګا بایټه ۲
سم ځواب D دی.
۲۳. لاندې انځور ته وګورئ!
څلور ذرات د یوې نه منلو وړ ډله ایزې راډ په واسطه سره وصل دي. د m 1 او m 2 له لارې د محور په شاوخوا کې د سیسټم د انرشیا لمحه ده ...
الف. ۱/۲۰۰ کیلو ګرامه.متر2
ب. ۱/۳۰۰ کیلو ګرامه. متر ۲
ج. ۱/۴۰۰ کیلو ګرامه. متر ۲
د. ۱/۶۰۰ کیلو ګرامه. متر ۲
E. ۱/۸۰۰ کیلو ګرامه. متر ۲
بحث
دا معلومه ده چې:
د ذرې ۴ (m1) کتله = ۱/۴ کیلوګرامه
د ذرې ۴ (m2) کتله = ۱/۴ کیلوګرامه
د ذرې ۴ (m3) کتله = ۱/۴ کیلوګرامه
د ذرې ۴ (m4) کتله = ۱/۴ کیلوګرامه
د گردش محور (r 1 ) څخه د ذرې 1 واټن = 0
د گردش محور (r 2 ) څخه د ذرې 2 واټن = 0
د څرخېدو محور (r 3 ) څخه د ذرې 3 واټن = 10 سانتي متره = 10/100 متره = 1/10 متره
د څرخېدو محور (r 4 ) څخه د ذرې 4 واټن = 10 سانتي متره = 10/100 متره = 1/10 متره
پوښتنه وشوه: د سیسټم د جمود شیبه
ځواب:
زه = م1 r12 + م2 r22 + م3 r32 + م4 r42
زه = (۱/۴)(۰) ۲ + (۱/۲)(۰) ۲ + (۱/۴)(۱/۱۰) ۲ + (۱/۴)(۱/۱۰) ۲
زه = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)
زه = ۱/۴۰۰ + ۱/۴۰۰
زه = ۸/۸
زه = ۱/۲۰۰ کیلوګرامه. متر ۲
سم ځواب الف دی.
۲۴. دوه بالونه چې د ذراتو په توګه ګڼل کیږي د تار رسۍ په واسطه سره وصل دي لکه څنګه چې په شکل کې ښودل شوي. که چیرې د بالونو P او Q کتله په ترتیب سره ۶۰۰ ګرامه او ۴۰۰ ګرامه وي، نو د AB محور په شاوخوا کې د دوو بالونو د سیسټم د انرشیا لمحه ... ده.
الف. ۱۸۰۰ کیلو ګرامه متر2
ب. ۱۵۰۰ کیلو ګرامه متر2
ج. ۱۲۰۰ کیلو ګرامه متر2
د. ۹۰۰ کیلو ګرامه متر2
خ. ۶۰۰ کیلو ګرامه متر2
بحث
ډیکیتاوی :
د گردش محور AB دی.
mp = ۶۰۰ ګرامه = ۰.۶ کیلوګرامه، مترq = ۴۰۰ ګرامه = ۰.۴ کیلوګرامه
rp = ۲۰ سانتي متره = ۰.۲ متر، رq = ۱۲ سانتي متره = ۰.۱۲ متر
پوښتنه وشوه : د سیسټم د جمود شیبه؟
جواب :
زه = مp rp2 + مq rq2
زه = (0,6 کیلوګرامه)(0,2 متر)2 + (0,4 کیلوګرامه)(0,5 متر)2
زه = (0,6 کیلوګرامه)(0,04 متر2) + (0,4 کیلوګرامه)(0,25 متر2)
زه = ۱ کیلو ګرامه متر2 + 0,1 کیلو ګرامه متر2
زه = ۱ کیلو ګرامه متر2
سم ځواب C دی.
۲۵. دوه سخت شیان، یو سلنډر او یوه کره، په یوه فلیټ سطحه کې دي. دواړه شیان د ورته قوې په واسطه کش کیږي، د تماس نقطه یې په مرکز کې ده، او ورته ابتدايي سرعت لري. د لاندې بیانونو څخه کوم یو سم دی؟
(۱) که چیرې د دواړو شیانو شعاع یو شان وي او فرش نرم وي، نو د دواړو شیانو سرعت تل یو شان وي.
(۲) که چیرې د توپ شعاع لویه وي او فرش یې ناڅاپه وي نو د دواړو شیانو سرعت به تل یو شان وي.
(۳) که چیرې شعاعونه یو شان نه وي او فرش ښویېدلی وي، نو د دواړو شیانو وروستی سرعت به یو شان وي تر هغه چې لومړني سرعتونه توپیر ولري.
(۴) که چیرې شعاعونه یو شان نه وي او فرش ښویېدلی وي، د دواړو شیانو سرعت به تل توپیر ولري.
بحث
د جامد سلنډر د جمود لمحه = 1/2 mR 2
د یوې جامد توپ د جمود شېبه = 2/5 mR 2
فرض کړئ چې د دواړو شیانو کتله یو شان ده او د دواړو شیانو شعاع یو شان ده، نو د سلنډر د جمود لمحه (1/2) لویه ده پداسې حال کې چې د جامد کرې د جمود لمحه کوچنۍ ده (2/5). په دې توګه، د کرې سرعت ډیر دی ځکه چې د هغې د جمود لمحه کوچنۍ ده.
که چیرې د کرې شعاع لویه وي، د کرې د جمود لمحه زیاتیږي او د سلنډر د جمود لمحې سره مساوي کیدی شي. له همدې امله، د کرې او سلنډر سرعتونه یو شان کیدی شي.
سمه وینا (۲)
د پوښتنې سرچینه:
د عالي لېسې/مسلکي لېسې لپاره د ملي ازموینې فزیک پوښتنې
