د ځواک د شېبې مثال

10 Contoh Soal Momen Gaya

1. Panjang batang AB adalah 2 meter dan besar gaya F adalah 10 Newton. Tentukan د سټایل شیبه terhadap titik A dan arah rotasi batang AB !
بحث
Sumbu rotasi terletak di titik A.

دا معلومه ده چې:
قوه (F) = 10 نیوټن
Jarak AB (r_AB) = ۳.۲ متره
Gaya F membentuk sudut 90^o terhadap batang AB.
Lengan gaya (l) = r_AB ګناه ۳۰^o = (2 meter)(1) = 2 meter
وپوښتل شول: Momen gaya terhadap titik A dan arah rotasi batang AB

ځواب:
د ځواک شېبه:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F menyebabkan batang AB berotasi berlawanan putaran jarum jam.

2. Panjang batang AB adalah 2 meter dan besar gaya F adalah 10 Newton. Tentukan momen gaya terhadap titik A dan arah rotasi batang AB !

بحث
Sumbu rotasi terletak di titik A.

دا معلومه ده چې:
قوه (F) = 10 نیوټن
Jarak AB (r_AB) = ۳.۲ متره
Gaya F membentuk sudut 60^o terhadap batang AB.
Lengan gaya (l) = r_AB ګناه ۳۰^o = (2 meter)(0,5√3) = √3 meter
وپوښتل شول: تورسي terhadap titik A dan arah rotasi batang AB

ځواب:
د ځواک شېبه:
τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F menyebabkan batang AB berotasi berlawanan putaran jarum jam.

3. Panjang batang AB adalah 2 meter, besar gaya F₁ adalah 10 Newton dan besar gaya F₂ adalah 15 Newton. Tentukan resultan momen gaya terhadap titik tengah batang dan arah گردش batang AB !

بحث
Sumbu rotasi terletak di tengah batang.
دا معلومه ده چې:
سټایل ۱ (F₁) = ۴ نیوټن
Jarak F₁ dan pusat batang (r₁) = ۳.۲ متره
سټایل ایف₁ د 90 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 1 (l₁) = r₁ ګناه ۳۰^o = (1 meter)(1) = 1 meter

سټایل ۱ (F₂) = ۴ نیوټن
Jarak F₂ dan pusat batang (r₂) = ۳.۲ متره
سټایل ایف₂ د 90 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 2 (l₂) = r₂ ګناه ۳۰^o = (1 meter)(1) = 1 meter
وپوښتل شول: Resultan momen gaya terhadap pusat batang dan arah rotasi batang AB
ځواب:
Momen gaya 1 :
τ₁ = ایف₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 2 :
τ₂ = ایف₂ l₂ = (15 N)(1 m) = -15 Newton meter
Momen gaya bertanda negatif karena gaya F₂ menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

د ځواک پایله لرونکې شیبه:
Στ = τ₁ – τ₂ = 10 – 15 = – 5 Newton meter
Resultan momen gaya bertanda negatif karena resultan gaya F menyebabkan batang AB berotasi searah putaran jarum jam.

4. Panjang batang AB adalah 2 meter, besar gaya F₁ adalah 10 Newton dan besar gaya F₂ adalah 10 Newton. Tentukan resultan momen gaya terhadap titik tengah batang dan arah rotasi batang AB !
بحث
Sumbu rotasi terletak di tengah batang.
دا معلومه ده چې:
سټایل ۱ (F₁) = ۴ نیوټن
Jarak F₁ dan pusat batang (r₁) = ۳.۲ متره
سټایل ایف₁ د 60 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 1 (l₁) = r₁ ګناه ۳۰^o = (1 meter)(0,5√3) = 0,5√3 meter

سټایل ۱ (F₂) = ۴ نیوټن
Jarak F₂ dan pusat batang (r₂) = ۳.۲ متره
سټایل ایف₂ د 90 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 2 (l₂) = r₂ ګناه ۳۰^o = (1 meter)(1) = 1 meter
وپوښتل شول: Resultan momen gaya terhadap titik tengah batang dan arah rotasi batang AB
ځواب:
Momen gaya 1 :
τ₁ = ایف₁ l₁ = (10 N)(0,5√3 m) = 5√3 = 8,7 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F1 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 2 :
τ₂ = ایف₂ l₂ = (10 N)(1 m) = -10 Newton meter
Momen gaya bertanda negatif karena gaya F₂ menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

د ځواک پایله لرونکې شیبه:
Στ = τ₁ – τ₂ = 8,7 – 10 = – 1,3 Newton meter
Resultan momen gaya bertanda negatif karena resultan gaya F menyebabkan batang AB berotasi searah putaran jarum jam.

5. Panjang batang AB adalah 10 meter, besar gaya F₁ adalah 10 Newton, besar gaya F₂ adalah 10 Newton dan besar gaya F₃ adalah 15 Newton. Jarak titik A dan titik C adalah 7,5 meter. Gaya F₂ terletak di tengah batang AB. Tentukan resultan momen gaya terhadap titik C yang berjarak 2,5 meter dari titik B! Tentukan juga arah rotasi batang AB.
بحث
Sumbu rotasi terletak di titik C yang berjarak 2,5 meter dari titik B .
دا معلومه ده چې:
سټایل ۱ (F₁) = ۴ نیوټن
Jarak F₁ dan titik C (r₁) = ۳.۲ متره
سټایل ایف₁ د 90 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 1 (l₁) = r₁ ګناه ۳۰^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

سټایل ۱ (F₂) = ۴ نیوټن
Jarak F₂ dan titik C (r₂) = ۳.۲ متره
سټایل ایف₂ د 90 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 2 (l₂) = r₂ ګناه ۳۰^o = (2,5 meter)(1) = 2,5 meter

سټایل ۱ (F₃) = ۴ نیوټن
Jarak F₃ dan titik C (r₃) = ۳.۲ متره
سټایل ایف₃ د 90 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 3 (l₃) = r₃ ګناه ۳۰^o = (7,5 meter)(1) = 7,5 meter
وپوښتل شول: Resultan momen gaya terhadap titik C dan arah rotasi batang AB.
ځواب:
Momen gaya 1 :
τ₁ = ایف₁ l₁ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F₁ menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 2 :
τ₂ = ایف₂ l₂ = (10 N)(2,5 m) = 25 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F₂ menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 3 :
τ₃ = ایف₃ l₃ = (15 N)(7,5 m) = -112,5 Newton meter
Momen gaya bertanda negatif karena gaya F₃ menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

د ځواک پایله لرونکې شیبه:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 25 + 25 – 112,5 = – 62,5 Newton meter
Resultan momen gaya bertanda negatif karena resultan gaya F menyebabkan batang AB berotasi searah putaran jarum jam.

6. Panjang batang AB adalah 10 meter, besar gaya F₁ adalah 10 Newton, besar gaya F₂ adalah 10 Newton dan besar gaya F₃ adalah 10 Newton. Tentukan resultan momen gaya terhadap titik A yang berjarak 5 meter dari titik tumpuh gaya F₁! Tentukan juga arah rotasi batang AB.
بحث
Sumbu rotasi terletak di titik A.
دا معلومه ده چې:
سټایل ۱ (F₁) = ۴ نیوټن
Jarak F₁ dan titik A (r₁) = ۳.۲ متره
سټایل ایف₁ د 60 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 1 (l₁) = r₁ ګناه ۳۰^o = (5 meter)(0,5√3) = 2,5√3 meter

سټایل ۱ (F₂) = ۴ نیوټن
Jarak F₂ dan titik A (r₂) = 0،XNUMX
سټایل ایف₂ د 90 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 2 (l₂) = r₂ ګناه ۳۰^o = (۲)(۲) = ۴
سټایل ۱ (F₃) = ۴ نیوټن
Jarak F₃ dan titik A (r₃) = ۳.۲ متره
سټایل ایف₃ د 30 زاویه جوړول^o terhadap batang AB
Lengan gaya 3 (l₃) = r₃ ګناه ۳۰^o = (10 meter)(0,5) = 5 meter
وپوښتل شول: Resultan momen gaya terhadap titik A dan arah rotasi batang AB.
ځواب:
Momen gaya 1 :
τ₁ = ایف₁ l₁ = (10 N)(2,5√3 m) = 25√3 = 43,3 Newton meter
Momen gaya bertanda positif karena gaya F1 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah putaran jarum jam.

Momen gaya 2 :
τ₂ = ایف₂ l₂ = (10 N)(0) = 0
Momen gaya bernilai nol karena gaya F₂ د گردش محور سره سمون خوري

Momen gaya 3 :
τ₃ = ایف₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Newton meter
Momen gaya bertanda negatif karena gaya F₃ menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

د ځواک پایله لرونکې شیبه:
Στ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 43,3 + 0 – 50 = – 6,7 Newton meter
Resultan momen gaya bertanda negatif karena resultan gaya F menyebabkan batang AB berotasi searah putaran jarum jam.

7. Tiga gaya F₁، F₂، او F₃ په راډ باندې عمل کوي لکه څنګه چې په لاندې شکل کې ښودل شوي. که چیرې د راډ وزن له پامه وغورځول شي او د راډ اوږدوالی 4 متره وي، نو د C په نقطه کې د گردش محور په اړه د قوې د لمحې ارزښت .... دی (ګناه 53)^o = 0,8، کاز 53^o = 0,6، AB = BC = CD = DE = 1 متره)

الف. ۱۵ ملي متره
ب. ۱۸ ملي متر
ج. ۳۵ ملي متره
د. ۵۳ ملي متر
E. صفر

بحث
دا معلومه ده چې:
د گردش محور په C نقطه کې دی.
سټایل ۱ (F₁) = ۴ نیوټن
د کار نقطو ترمنځ واټن F₁ د گردش محور سره (r₁) = ۳.۲ متره
سټایل ۱ (F₂) = ۴ نیوټن
Jarak antara titik kerja F2 dengan sumbu rotasi (r₂) = ۳.۲ متره
سټایل ۱ (F₃) = ۴ نیوټن
د کار نقطو ترمنځ واټن F₃ د گردش محور سره (r₃) = ۳.۲ متره
Ditanya : Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C
ځواب:

د ځواک لومړۍ شیبه:
د قوې ۱ لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت په مخالف لوري وګرځي نو د قوې ۱ لمحه مثبته نښه لري.
د ځواک لومړۍ شیبه:
د دوهم قوې لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت د حرکت په لور وګرځي نو د دوهم قوې لمحه منفي نښه لري.
د ځواک لومړۍ شیبه:
د دوهم قوې لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت د حرکت په لور وګرځي نو د دوهم قوې لمحه منفي نښه لري.

د ځواک پایله لرونکې شیبه:
د قوې د لمحې شدت ۲ نیوټن متره دی. د منفي قوې لمحې معنی دا ده چې راډ د ساعت په مخالف لوري څرخي.
سم ځواب D دی.

8. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

الف. ۰ ملی متر
ب. ۱ ملی متر
ج. ۴ ملي متره
د. ۶ ملي متر
خ. ۸ ملي متره

بحث
دا معلومه ده چې:
د گردش محور په O نقطه کې دی.
سټایل ۱ (F₁) = ۴ نیوټن
د کار نقطو ترمنځ واټن F₁ د گردش محور سره (r₁) = ۳.۲ متره
سټایل ۱ (F₂) = ۴ نیوټن
Jarak antara titik kerja F2 dengan sumbu rotasi (r₂) = ۳.۲ متره
سټایل ۱ (F₃) = ۴ نیوټن
د کار نقطو ترمنځ واټن F₃ د گردش محور سره (r₃) = ۳.۲ متره
Ditanya : Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C
ځواب:
د ځواک لومړۍ شیبه:
د قوې ۱ لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت په مخالف لوري وګرځي نو د قوې ۱ لمحه مثبته نښه لري.
د ځواک لومړۍ شیبه:
د قوې ۱ لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت په مخالف لوري وګرځي نو د قوې ۱ لمحه مثبته نښه لري.
د ځواک لومړۍ شیبه:
د دوهم قوې لمحه د دې لامل کیږي چې راډ د ساعت د حرکت په لور وګرځي نو د دوهم قوې لمحه منفي نښه لري.

د ځواک پایله لرونکې شیبه:
د قوې د لمحې شدت ۴ نیوټن متره دی. د قوې مثبت لمحه پدې معنی ده چې راډ د ساعت په مخالف لوري څرخي.
سم ځواب ب دی.

9. Sebuah batang memiliki panjang 8 meter. Pada batang bekerja tiga gaya, seperti pada gambar di bawah. Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusatnya adalah…
الف. ۲.۴ ن. متر
ب. ۲.۶ ن م
ج. ۳.۰ ن. متر
د. ۳.۲ ن م
E. ۳.۴ N متر

بحث:
Pusat batang terletak di tengah-tengah. Panjang batang 8 meter, karenanya pusat batang berjarak 4 meter dari ujung batang.
Momen Gaya 1 = F₁ l₁ = (۱۰ ن)(۰.۳ متر) = ۳ ن) متره
Momen Gaya 1 bernilai positif karena Momen Gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan rotasi jarum jam.
Momen Gaya 2 = F₂ l₂ = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Momen Gaya 2 bernilai negatif karena Momen Gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah rotasi jarum jam.
Momen Gaya 3 = F₃ l₃ = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Momen Gaya 3 bernilai negatif karena Momen Gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah rotasi jarum jam.

Resultan Momen Gaya = 40 N m – 20 N m – 30 N m = – 10 N m

Resultan Momen Gaya atau Resultan Torsi bernilai negatif, hal ini menunjukkan bahwa arah rotasi batang searah rotasi jarum jam.

سم ځواب الف دی.

10. Gaya F₁ = ۲۲ ن، ف₂ = ۲۲ ن، ف₃ = ۱۸ N او F₄ = 10 N, bekerja pada batang ABCD seperti pada gambar. Panjang batang ABCD adalah 20 meter. Apabila massa batang diabaikan maka nilai momen gaya terhadap titik D adalah…
الف. ۰ ملی متر
ب. ۱ ملی متر
ج. ۴ ملي متره
د. ۶ ملي متر
E.  68 Nm

بحث:
Maksud soal ini adalah berapa nilai resultan momen gaya yang menyebabkan batang berotasi, di mana pusat rotasi terletak pada titik D.
Momen Gaya 1 = F₁ l₁ = (۱۰ ن)(۰.۳ متر) = ۳ ن) متره
Momen Gaya 1 bernilai positif karena Momen Gaya 1 menyebabkan batang berotasi berlawanan dengan arah rotasi jarum jam.
Momen Gaya 2 = F₂ l₂ = (15 N)(5 متر) = -75 N m
Momen Gaya 2 bernilai negatif karena Momen Gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan arah rotasi jarum jam.
Momen Gaya 3 = F₃ l₃ = (۱۰ ن)(۰.۳ متر) = ۳ ن) متره

Momen Gaya 3 bernilai nol karena F₃ berhimpit dengan sumbu rotasi.
Momen Gaya 4 = F₄ l₄ = (۱۰ ن)(۰.۳ متر) = ۳ ن) متره
Momen Gaya 4 bernilai positif karena Momen Gaya 4 menyebabkan batang berotasi berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Momen Gaya = 150 N m – 75 N m + 50 N m = 125 N m
Resultan Momen Gaya atau resultan Torsi bernilai positif, karenanya arah rotasi batang berlawanan dengan arah rotasi jarum jam.