د محدب هنداره تعریف
یو ډول هنداره چې په ورځني ژوند کې کارول کیږي محدب هنداره ده. محدب هنداره هغه هنداره ده چې منحنی شکل لري، چیرې چې د هنداره سطحه چې رڼا منعکس کوي مخ په وړاندې منحنی کیږي.
کارول
که تاسو کله هم د موټرسایکل یا موټر شاته لید هنداره لیدلې وي، نو تاسو شاید د محدب هندارو د ورځني استعمال سره بلد یاست. دوی د شاته لید هندارو په توګه کارول کیږي ځکه چې هغه عکس چې دوی یې تولیدوي کوچنی دی، د لید پراخه ساحه ته اجازه ورکوي. د کوچني عکس اندازې سربیره، ټول تولید شوي عکسونه مجازی یا خیالي دي. مهرباني وکړئ موضوع مطالعه کړئ. د هندسې محدب انځور ستاسو د پوهې روښانه کولو لپاره.
د تمرکز نقطه
که چیرې د یوې هندسې سطحه چې رڼا منعکس کوي د یو ډیر لرې شی سره مخ شي، لکه لمر، نو د لمر لخوا خپریدونکی رڼا به د هندسې اصلي محور سره موازي وي، لکه څنګه چې په لاندې انځور کې ښودل شوي. اصلي محور یوه خیالي کرښه ده چې د هندسې سطحې مرکز ته عمودي ده.
کله چې د هندارې سطحې سره ټکر کوئ، د رڼا هر بیم یا د رڼا وړانګه اطاعت کوي د رڼا د انعکاس قانون. ټول منعکس شوي وړانګې د محدب هندار (F) له مرکزي نقطې څخه راځي. په بل عبارت، مرکزي نقطه د هغه شي د انځور نقطه ده چې د هندار له سطحې څخه ډېره لرې ده او دا انځور مجازی دی.
فوکل اوږدوالی
د مرکزي اوږدوالی (f) د مرکزي نقطې (F) او د هندسې سطحې ترمنځ واټن دی. نقطه C د هندسې د منحني مرکز دی. د هندسې مرکزي اوږدوالی f (مرکزي اوږدوالی = f = FQ) او د هندسې د منحني شعاع r (د منحني شعاع = r = CQ = CP) دی.
د پېښې وړانګه په P کې هنداره سره ټکر کوي او بیا د هنداره لخوا منعکس کیږي، چیرته چې منعکس شوې وړانګه د مرکزي نقطې F څخه راځي. د نقطې کرښه CP ده عادي کرښه. د پیښې وړانګې او منعکس شوي وړانګې د رڼا د انعکاس قانون اطاعت کوي چیرې چې د پیښې زاویه (θ) د انعکاس زاویه (θ) سره مساوي وي او دا زاویه د مثلث PCQ (θ) زاویه سره مساوي وي. د مثلث PCQ زاویه د مثلث CPF زاویه سره مساوي ده نو مثلث PFC یو مساوي مثلث دی. ځکه چې مثلث PFC یو مساوي مثلث دی نو د PF اوږدوالی د CF اوږدوالی سره مساوي دی. د فرض کولو سره چې د عکس پلنوالی د محدب عکس د منحني شعاع څخه کوچنی دی نو د PF اوږدوالی د FQ اوږدوالی سره مساوي ګڼل کیږي. ځکه چې CF = PF او PF = FQ نو CQ = 2 CF = 2 FQ. CQ = r = د عکس د منحني شعاع او FQ = f = د عکس د مرکزي اوږدوالی. په دې توګه دا نتیجه اخیستل کیدی شي چې د عکس (r) د منحني شعاع = د عکس د 2 x فوکل اوږدوالی (f). په ریاضيکي ډول:
r = 2 f یا f = r / 2
سیوری
مقعر هنداره کولی شي ریښتیني او مجازی انځورونه جوړ کړي، پداسې حال کې چې محدب هنداره یوازې مجازی انځورونه جوړولی شي. د محدب هنداره په واسطه د یو شی د انځور جوړول په موضوع کې په تفصیل سره تشریح شوي دي. د هندسې محدب انځور.
د مایا سیوری
کله چې رڼا د هندارې سطحې ته راځي منعکس کیږي، د منعکس شوي رڼا لوري داسې ښکاري چې د هندارې مرکزي نقطې او د هندارې د منحني مرکز څخه راځي. ځکه چې رڼا په حقیقت کې د هندارې شاته نه تیریږي، نو جوړ شوی انځور دی مجازی سیوری یا خیاليکه تاسو سکرین په داسې موقعیت کې ځای په ځای کړئ چیرې چې مجازی عکس موقعیت لري، هیڅ سیوری به په سکرین کې نه ښکاري.
