د محدب هنداره لخوا جوړ شوي شی انځور د پوهیدو لپاره ، لاندې مثال پوښتنې او بحث ته پام وکړئ. پدې پوښتنه کې، داسې انګیرل کیږي چې شی د محدب هنداره څخه په یو ټاکلي واټن کې دی، بیا د محدب هنداره لخوا د شی د انځور جوړښت ، د محدب هنداره څخه د انځور واټن او د محدب هنداره لخوا جوړ شوي انځور لویوالی بیان شوی.
فرض کړئ چې یو محدب هنداره د ۳۰ سانتي مترو په اندازه منحنی شعاع لري. د انځور جوړښت تشریح کړئ، بیا د انځور واټن او د انځور لوړوالی وټاکئ که:
الف) د شی فاصله د فوکل اوږدوالي څخه کوچنۍ ده (s < f)
ب) د شی فاصله د فوکل اوږدوالي سره ورته ده (s = f)
ج) د شیانو واټن د فوکل اوږدوالي څخه ډیر او د عکس د انحنا د شعاع څخه کوچنی دی (f < s < r)
د) د شی څخه فاصله د هندسې د منحني شعاع سره مساوي ده (s = R)
e) د شی فاصله د هندسې د منحني شعاع څخه زیاته ده (s > R)
بحث
ډیکیتاوی :
د یوه محدب هنداره (R) د کږوالي شعاع = 30 سانتي متره
د یوه محدب هنداره فوکل اوږدوالی (f) = R/2 = 30/2 = -15 سانتي متره
د محدب هندارې مرکزي نقطه د محدب هندارې شاته ده چیرې چې د رڼا بیم د محدب هندارې له مرکزي نقطې څخه نه تیریږي، له همدې امله د محدب هندارې تمرکز منفي نښه ورکول کیږي.
جواب :
د شی فاصله د محدب هندسې د مرکزي اوږدوالي څخه کوچنۍ ده (s < f)
فرض کړئ چې د شی فاصله د هندار څخه 5 سانتي متره او 10 سانتي متره ده.
۲) فوکل فاصله (f) = -۱۵ سانتي متره او که چیرې د شی فاصله (s) = ۵۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -20/4 = -5 سانتي متره
د انځور د واټن (s') لپاره منفي نښه پدې مانا ده چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د سیوري (ونو) ۵ سانتي متره واټن د شی (ونو) ۵ سانتي متره واټن سره ورته دی.
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) ۱ پدې مانا ده چې د انځور اندازه د څیز د اندازې سره ورته ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
۲) فوکل فاصله (f) = -۱۵ سانتي متره او که چیرې د شی فاصله (s) = ۵۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -30/5 = -6 سانتي متره
د انځور د واټن (s') لپاره منفي نښه پدې مانا ده چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 6 سانتي متره د شی د واټن (s) 10 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
د شی فاصله د محدب هندسې د مرکزي اوږدوالي سره ورته ده (s = f)
د فوکل اوږدوالی (f) = د شیانو واټن (s) = 15 سانتي متره.
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۱۵ – ۱/۱۵ = -۲/۱۵
s' = -15/2 = -7,5 سانتي متره
د انځور د واټن (s') لپاره منفي نښه پدې مانا ده چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 7,5 سانتي متره د شی د واټن (s) 15 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
د شی فاصله د فوکل اوږدوالي څخه ډیره او د محدب عکس د انحنا د شعاع څخه کوچنۍ ده (f < s < R)
فرض کړئ چې د شی فاصله د هندار څخه 20 سانتي متره او 25 سانتي متره ده.
۲) فوکل فاصله (f) = -۱۵ سانتي متره او که چیرې د شی فاصله (s) = ۵۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -60/7 = -8,6 سانتي متره
د انځور د واټن (s') لپاره منفي نښه پدې مانا ده چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 8,6 سانتي متره د شی د واټن (s) 20 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
۲) فوکل فاصله (f) = -۱۵ سانتي متره او که چیرې د شی فاصله (s) = ۵۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -375/35 = -10,7 سانتي متره
د انځور واټن (s') منفي دی، پدې معنی چې انځور مجازی دی یا انځور د مقعر هنداره شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 10,7 سانتي متره د شی د واټن (s) 25 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
د شی فاصله د محدب عکس د منحني شعاع سره مساوي ده (s = R)
د هندسې د کږوالي شعاع (R) = د څيز (ونو) واټن = 30 سانتي متره.
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -30/3 = -10 سانتي متره
د انځور د واټن (s') لپاره منفي نښه پدې مانا ده چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 10 سانتي متره د شی د واټن (s) 30 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-10)/30 = ۱/۳ ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
د شی فاصله د محدب عکس د منحني شعاع څخه ډیره ده (s > R)
فرض کړئ چې د شی فاصله د هندار څخه 40 سانتي متره او 50 سانتي متره ده.
۲) فوکل فاصله (f) = -۱۵ سانتي متره او که چیرې د شی فاصله (s) = ۵۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -120/11 = -10,9 سانتي متره
د انځور د واټن (s') لپاره منفي نښه پدې مانا ده چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 10,9 سانتي متره د شی د واټن (s) 40 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
۲) فوکل فاصله (f) = -۱۵ سانتي متره او که چیرې د شی فاصله (s) = ۵۰ سانتي متره وي
د انځور واټن (s') :
۱/ثانیه '= ۱/ف – ۱/ثانیه = -۱/۳۰ – ۱/۶۰ = -۲/۶۰ – ۱/۶۰ = -۳/۶۰
s' = -150/13 = -11,5 سانتي متره
د انځور د واټن (s') لپاره منفي نښه پدې مانا ده چې انځور مجازی دی یا انځور د محدب عکس شاته دی چیرې چې د رڼا بیم د انځور له لارې نه تیریږي.
د انځور واټن (s') 11,5 سانتي متره د شی د واټن (s) 50 سانتي مترو څخه کوچنی دی
د انځور خطي غټوالی (M) :
م = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 ځله
د انځور خطي لویوالی (M) د ۱ څخه کوچنی دی، پدې معنی چې د انځور اندازه د شی د اندازې څخه کوچنۍ ده.
د انځور خطي لوړوالی (M) مثبت دی، پدې معنی چې انځور مستقیم دی.
