6 Maszyna prosta (dźwignia równi pochyłej) – problemy i rozwiązania
1.
Która równia pochyła ma taką samą przewagę mechaniczną
A. (1) i (2)
B. (1) i (3)
C. (2) i (3)
D. (2) i (4)
Rozwiązanie
Równia pochyła jest jedną z maszyn prostych. Maszyny proste to narzędzia, które pomagają ludziom wykonywać pracę. Równia pochyła służy do ułatwienia ludziom podnoszenia przedmiotów na określoną wysokość.
Mechaniczną zaletą równi pochyłej jest porównanie długości równi do jej wysokości.
Przewaga mechaniczna równi pochyłej 1 = 50 cm / 30 cm = 5/3
Przewaga mechaniczna równi pochyłej 2 = 5 cm / 4 cm = 5/4
Przewaga mechaniczna równi pochyłej 3 = 50 cm / 40 cm = 5/4
Przewaga mechaniczna równi pochyłej 4 = 5 cm / 3 cm = 5/3
[irp]
2.
Odległość AB = BC = CD = DE, określ siłę wejściową , jaką należy przyłożyć w punkcie E, aby dźwignia była zrównoważona.
Znany:
AB = BC = CD = DE = l
Odległość między siłą wyjściową a punktem podparcia ( a ) = l
Odległość między siłą wejściową a punktem podparcia ( b ) = 3l
Siła wyjściowa (w) = 900 niutonów
Poszukiwany: Siła (F)
rozwiązanie:
Zaleta mechaniczna:
MA = b / a = 3l/l = 3
Wielkość siły:
MA = w / F
F = w / MA
F = 900 niutonów / 3
F = 300 niutonów
[irp]
3.
Aby dźwignia była zrównoważona, określ wielkość siły wejściowej.
Rozwiązanie
Określ odległość między siłą wejściową a punktem podparcia ( b )
Znany:
Odległość między siłą wyjściową a punktem podparcia ( a ) = 25 cm
Siła wyjściowa (w) = 480 niutonów
Siła wejściowa (F) = 160 N
Poszukiwana: odległość między siłą wejściową a punktem podparcia (b)
rozwiązanie:
Zaleta mechaniczna:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
Odległość między siłą wejściową a punktem podparcia (b)
MA = b / a
3 = szer. / 25 cm
b = (3)(25 cm)
b = 75 cm
Określ wartość siły (F)
Znany:
Odległość między siłą wyjściową a punktem podparcia ( a ) = 25 cm – 10 cm = 15 cm
Ciężar obiektu (w) = 480 niutonów
Odległość między siłą wejściową a punktem podparcia ( b ) = 75 cm
Poszukiwana: siła wejściowa (F)
rozwiązanie:
Zaleta mechaniczna:
MA = b / a
MA = 75 cm / 15 cm
MA = 5
Wielkość siły (F):
MA = w / F
F = w / MA
F = 480 niutonów / 5
F = 96 niutonów
Aby dźwignia znalazła się w pozycji zrównoważonej, siła wejściowa zostaje zmniejszona o 64 niutony (160 N – 96 N).
4. Stosunek długości a i b na poniższym rysunku wynosi a: b = 1: 2.2. Minimalna wartość siły F potrzebnej do podniesienia ciała B o ciężarze 330 niutonów wynosi… niutonów
A. 100
B. 150
C. 2200
D. 7260
Znany:
Odległość między siłą wyjściową a punktem podparcia ( a ) = 1
Odległość między siłą wejściową a punktem podparcia (b) = 2.2
Ciężar (w) = 330 niutonów
Poszukiwana: siła wejściowa (F)
rozwiązanie:
Zalety mechaniczne dźwigni:
MA = w / F = b / a
MA = przewaga mechaniczna , w = ciężar, F = siła wejściowa, b = odległość między siłą wejściową a punktem podparcia, a = odległość między siłą wyjściową a punktem podparcia
w / F = b / a
330 / F = 2.2 / 1
330 / F = 2.2
330 / 2.2 = F
F = 150 niutonów
Prawidłowa odpowiedź to B.
5. Uczeń popycha obiekt z siłą F z punktu A do punktu B, jak pokazano na poniższym rysunku. Jeśli pominiemy tarcie między obiektem a dzikiem, określ przewagę mechaniczną.
A. 4
B.5/3
5/4
D. ¾
Znany:
Wysokość równi pochyłej (y) = 4 metry – 1 metr = 3 metry
Długość płaszczyzny poziomej (x) = 4 metry
Poszukiwane: Przewaga mechaniczna (MA)
rozwiązanie:
Oblicz długość równi pochyłej korzystając z równania Pitagorasa :
R = √3 2 + 4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 metrów
Zalety mechaniczne równi pochyłej:
KM = R / y
KM = 5 metrów / 3 metry
KM = 5/3
Prawidłowa odpowiedź to B.
6. Mechaniczną zaletę dźwigni można zwiększyć poprzez…
A. Skróć ścieżkę nachylenia
B. zwiększyć kąt nachylenia
C. zminimalizować kąt nachylenia
D. zmniejsza siłę potrzebną do poruszania obiektów
rozwiązanie:
Równanie korzyści mechanicznych równi pochyłej:
Zaleta mechaniczna = długość równi pochyłej/wysokość równi pochyłej
– Korzyść mechaniczna jest wprost proporcjonalna do długości równi pochyłej, dlatego też korzyść mechaniczna wzrasta wraz ze wzrostem długości równi pochyłej.
– Korzyść mechaniczna jest odwrotnie proporcjonalna do wysokości równi pochyłej, zatem korzyść mechaniczna jest minimalizowana, jeśli wysokość równi pochyłej jest zwiększana, a korzyść mechaniczna jest zwiększana, jeśli wysokość równi pochyłej jest zmniejszana.
- Jeśli kąt jest zminimalizowany, wysokość równi pochyłej ulega zmniejszeniu. Przewaga mechaniczna wzrasta wraz ze zmniejszeniem wysokości równi pochyłej. Zatem, jeśli kąt jest zminimalizowany, przewaga mechaniczna wzrasta.
Jeśli kąt jest większy, wówczas wysokość równi pochyłej wzrasta. Przewaga mechaniczna jest minimalizowana, gdy wysokość równi pochyłej jest większa. Zatem, gdy kąt jest większy, przewaga mechaniczna jest minimalizowana.
Prawidłowa odpowiedź to C.
