Zderzenia niesprężyste w jednym wymiarze – problemy i rozwiązania

1. Pocisk o masie 30 gramów poruszający się z prędkością 30 m/s zderza się z blokiem o masie 1 kg w spoczynku. Określ prędkość bloku, jeśli pocisk i blok połączą się w wyniku zderzenia.

Znany:

Masa pocisku (m ₁) = 30 gramów = 0.03 kg

Masa bloku (m ₂) = 1 kg

Początkowa prędkość pocisku ( v ₁) = 30 m/s

prędkość początkowa bloku (v ₂) = 0 ( blok w spoczynku )

Poszukiwana : prędkość pocisku i bloku po zderzeniu (v')

rozwiązanie:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁+ m ₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

[irp]

2. Kula bilardowa A o masie 2 kg poruszająca się z prędkością v _A= 6 m/s ⁻¹ zderza się czołowo z kulą B o tej samej masie. Jeśli zderzenie jest idealnie niesprężyste, jakie są prędkości obu kul po zderzeniu?

Znany:

Masa A (m _A) = 2 kg

Masa B (m _B) = 2 kg

Prędkość początkowa piłki A (v _A) = -6 m/s

Prędkość początkowa piłki B (v _B) = 4 m/s

Znaki plus i minus oznaczają, że obiekty poruszają się w przeciwnych kierunkach.

Poszukiwana : prędkość dwóch piłek po zderzeniu. (v')

rozwiązanie:

m _Av _A+ m _Bv _B= (m _A' + m _B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

[irp]

3. m₁ = 3 kg oraz m₂ = 4 kg zbliżają się do siebie w przeciwnych kierunkach z prędkością v₁ = 10 m/s oraz v₂ = 12 m/s. Jeżeli zderzenie jest doskonale niesprężyste, jakie będą prędkości obu piłek po zderzeniu?

Znany:

Masa obiektu 1 (m ₁) = 3 kg

Masa obiektu 2 (m ₂) = 4 kg

Prędkość obiektu 1 (v ₁) = -10 m/s

Prędkość obiektu 2 (v ₂) = 12 m/s

Poszukiwana : prędkość po zderzeniu (v')

rozwiązanie:

m ₁v ₁+ m ₂v ₂= (m ₁' + m ₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

Zostaw komentarz Anuluj odpowiedź